2019年6月浙江省普通高中学业水平考试数学试题(共8页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019 年 6 月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一、 选择题（本小题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分。）1. 已知集合，则A.B.C.D.2. 函数的定义域是A.B.C.D.3. 圆的圆心坐标是A.B.C.D.4. 一元二次方程的解集是A.B.C.D.5. 椭圆的焦点坐标是A.B.C.D.6. 已知空间向量，若，则实数的值是A.B.C.D.7.A.B.C.D.8. 若实数满足不等式组，则的最小值是A.B.C.D.9. 平面与平面平行的条件可以是A.内有无穷多条直线都与平行B.直线，且直线不

2、在内，也不在内C.直线，直线，且D.内的任何直线都与平行10. 函数的图像大致是11. 已知两条直线，若，则实数的值是A.或B.C.D.12. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.24B.12C.8D.413. 已知是实数，则“”是“或”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14. 已知数列的前项和，则下列结论正确的是A.数列是等差数列B.数列是递增数列C.成等差数列D.成等差数列15. 如图，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的地面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角是A.B.C.D.16. 如图所示，已知双曲线的右焦点为，双曲线 的

3、右支上一点，它关于原点 的对称点为，满足，且，则双曲线 的离心率是A.B.C.D.17. 已知数列满足，若，则的取值范围是A.B.C.D.18. 已知四面体中，棱所在直线所成的角为，且，则四面体体积的最大值是A.B.C.D.二、 填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。）19. 设等比数列的前项和为，首项公比，则_；_.20. 已知平面向量满足，且与不共线，若与互相垂直，则实数_.21. 我国南宋著名数学家秦九韶（约12021261）被国外科学史家赞誉为“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.他独立推出“三斜求积”公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，

4、自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”把以上这段文字写成从三条边长求三角形面积的公式，就是.现如图，已知平面四边形中，则平面四边形的面积是_.22. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增.若对任意，不等式恒成立，则的最小值是_.三、 解答题（本大题共3小题，共31分）23. （本小题满分10分）已知函数.（I）求的值；（II）求函数的最小正周期；（III）当时，求函数的最小值.24. （本小题满分10分）如图，已知抛物线的焦点为，为坐标原点，直线与抛物线相交于两点.（I）当时，求证：；（II）若，点关于直线的对称点为，求的取值范围.25. （本小题满分11分

5、）设，已知函数（I）当时，写出的单调递增区间；（II）对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（本小题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分。）题号123456789答案ACDBBCADD题号101112131415161718答案ACBADACBD二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。）19.20.21.22.三、解答题（本大题共3小题，共31分）23.解：（I）.（II）因为所以，函数的最小正周期为.(III)由已知 得，所以当时，函数的最小值为.24.解（I）由方程组消去，得.设，.因为，所以，.（II）由方程组消去得.由，解得或（舍）.设点关于直线的对称点，由方程组得，即.由点，得.由，得.25.解：（I）当时，所以，的单调递增区间是.（II)若，于是在上恒成立，则或，得.若 ，当时，即，得，所以.当时，.当时，即，得，所以.综上所述，.专心-专注-专业