2019年河南省许昌市二模数学试卷可编辑(共7页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年河南省许昌市二模数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 的绝对值是（ ）ABCD2. 如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A正方体B长方体C三棱柱D四棱锥3. 如图，直线ADBC，若1=42，BAC=78，则2的度数为（ ）A68B60C50D424. 下列计算正确的是（ ）A2a2-a2=1B(ab)2=ab2Ca2+a3=a5D(a2)3=a65. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（ ）A25人B35人C40人D100人6. 不等式组

2、的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD7. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出他在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，他的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ）A五丈B四丈五尺C一丈D五尺8. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查，各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ）ABCD9. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，B

3、D相交于点O，DHAB于点H，连接OH，若DHO=20，则ADC的度数是（ ）A120B130C140D15010. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分别在直线和x轴上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，A1，A2，A3，是顶点，若点A1(1，1)，则点A2 019的纵坐标是（ ）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算：_12. “可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420 000 000焦耳，数据420 000 000用科学记数法表示为_13. 已知函数y=-x2

4、+2x-2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a2，则y1与y2的大小关系是_（填“”，“”或“=”）14. 如图，在扇形AOB中，AOB=120，连接AB，以OA为直径作半圆C交AB于点D，若OA=6，则图中阴影部分的面积为_ 第14题图 第15题图15. 如图，已知ABCD中，AB=16，AD=10，sinA=，点M为AB边上一动点，过点M作MNAB，交AD边于点N，将A沿直线MN翻折，点A落在线段AB上的点E处，当CDE为直角三角形时，AM的长为_三、解答题（本大题共8小题，共75分）16. （8分）先化简，再求值：，其中17. （9分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力

5、情况，进行了抽样调查该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为_；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让一半左右的工人能获奖，应根据_来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件

6、的个数达到或超过25个的工人为生产能手若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数18. （9分）如图，直线l：y=x+1与y轴交于点A，与双曲线（x0）交于点B(2，a)（1）求a，k的值（2）点P是直线l上方的双曲线上一点，过点P作平行于y轴的直线，交直线l于点C，过点A作平行于x轴的直线，交直线PC于点D，设点P的横坐标为m若，试判断线段CP与CD的数量关系，并说明理由；若CPCD，请结合函数图象，直接写出m的取值范围19. （9分）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一个动点（不与点A，B重合），D是弦AC上一点，过点D作DEAB，垂足为E，过点C作半圆O的切线，交ED的延长线于

7、点F（1）求证：FC=FD（2）当CAB的度数为_时，四边形OEFC是矩形；若D是弦AC的中点，O的半径为5，AC=8，则FC的长为_20. （9分）如图1是小明同学的一款琴谱架，他由谱板、立杆和三角支架组成（立杆垂直于地面，三角支架的三条腿长相等），谱板的长为47.5 cm，宽为30 cm，在谱板长的中间，宽的下端处可调节谱板的倾斜度如图2是这款琴谱架的一种截面图已知立杆AB=80 cm，三角支架CD=30 cm，CD与地面夹角CDE为35，BC的长度为9 cm根据小明的身高，当谱板与水平面的夹角FAH调整为65时，视谱效果最好，求此时谱板的上边沿到地面的距离FM的长（结果精确到1 cm参考

8、数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin650.91，cos650.42，tan652.15）21. （10分）为缓解城市学校大班额现状，某市决定通过新建学校来解决该问题经测算，建设6个小学，5个中学，需费用13 800万元，建设10个小学，7个中学，需花费20 600万元（1）求建设一个小学，一个中学各需多少费用（2）该市共计划建设中小学80所，其中小学的建设数量不超过中学建设数量的1.5倍设建设小学的数量为x个，建设中小学校的总费用为y万元求y关于x的函数关系式；如何安排中小学的建设数量，才能使建设总费用最低？（3）受国家开放二胎政策及外来务工子女就读的影响

9、，预计在小学就读人数会有明显增加，现决定在（2）中所定的方案上增加投资以扩大小学的就读规模，若建设小学总费用不超过建设中学的总费用，则每所小学最多可增加多少费用？22. （10分）如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点（1）观察猜想将图1中的BCD绕点O逆时针旋转至图2中ECF的位置，连接AC，DE，则线段AC与DE的数量关系是_，直线AC与DE的位置关系是_（2）类比探究将图2中的ECF绕点O逆时针旋转至图3的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由（3）拓展延伸将图2中的ECF在平面内旋转，设直线AC与DE的交点为M，若AB=4，请直接写出BM的最大值与最小值23. （11分）如图，抛物线与x轴交于点A(-3，0)，点B，点D是抛物线y1的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为点C(-1，0)（1）求抛物线y1所对应的函数解析式；（2）如图1，点M在抛物线y1上，横坐标为m，连接MC，若MCB=DAC，求m的值；（3）如图2，将抛物线y1平移后得到顶点为B的抛物线y2点P为抛物线y1上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线y2于点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线y2于点R当以点P，Q，R为顶点的三角形与ACD全等时，请直接写出点P的坐标专心-专注-专业