2022年北师大版小学六级数学上册《比的认识》教案.pdf

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1、六年级上册数学比的认识教学设计教学目标：1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。3、使学生在活动中培养分析、综合、 抽象、 概括能力， 在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。教学过程：一、情境导入1、出示长方形。出示条件：长3 米，宽 2 米，你能求什么呢？预设可能提出的问题：（1）周长和面积（2）长比宽多几米？ （3）宽比长短几米？ （4）长是宽的几倍？ （5）宽是长的几分之几？师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天

2、我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68 页例 1，看看谁能弄懂这一部分内容。（ 2）交流小结：板书：长和宽的比是3 比 2，记作 3：2 宽和长的比是2 比 3，记作 2：3（3）说一说： 23 和 3 2 中，比的前项和后项分别是是几？（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）（二） 、完成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液， 上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现 “ 试一试 ” ） （1）指图中的14，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道14 表示什么吗？

3、（ 2）把每种溶液里的洗洁液看作1 份，水分别可以看作几份？（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示 1 份洗洁液要加4 份水，也就是说水的体积是洗洁液的4 倍，洗洁液的体积是水的1/4。 ）三、教学例2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）1、 想一想，我们怎样求两人的速度？2、 2、学生计算答案，汇报填表。3、明确：因为速度=路程 时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是90015。 ）90015 表示什么呢？（路

4、程 时间。 ）4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示： 小伟走的路程与时间的比是比是90020） （二）、理解比的意义1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2 中的比： 900 比 15，900 比 20，以及例1 中的 2 比 3，3 比 2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比两个数相除） 2、教师根据学生回答再引导：例1 中的比表示两个数的倍数关系，例2 中的比表示路程 时间，不管是例1、例 2 还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）（三） 、认识 “ 比值 ” 、及与“ 比” 的区别

5、：1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。2、说说这几个比值分别表示什么？3、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。） （四） 、 “ 试一试 ”1、 完成 “ 试一试 ” ： （学生独立完成，指名板演）2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，23 除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。 （板书： 3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先

6、写比的前项，再写横线表示比，最后写后项， 仍应读作3 比 2。 ） （五） 、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 比、除法和分数的关系1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0 吗？（根据学生的汇报填表）相互关系区别比前项比号（：） 后项比值除法分数1、完成 “ 练一练 ” 的 1、2、3 小题。3、完成练习十三的第4 题。4、糖水的甜度（1）

7、 （出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯120，第二杯125）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？（ 2） （出示第三杯糖水，标出糖4 克，水 100 克。 ）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？（ 3）根据第一杯糖和水质量的比是120，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？5、 知识介绍：同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“ 黄金比吗？ ” （课件介绍 “ 黄金比 ” ） 。五、总结：今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？（二）一、提供实例，感受比的意义。情境一：哪几张照片更像？师： （投影示淘气的相片A）

8、这是我们熟悉的小伙伴 淘气。智慧老爷爷帮他制作了一些相片。（出示B、C、D、E）仔细观察图片，哪几张与图A 比较像？学生观察图。思考，回答。可能会这样回答：图C 与图 E 不像，一个变胖，一个变瘦。图 B 与图 D，一张变大，一张变小。若出现这样的情况，教师再引导： 你能用像、 不像或变形这样的语言来说一说吗？生： 师：图片 B、C、D、E 都是长方形。为什么BD 像， CE 则变形了。你能猜测一下其中的原因吗？生： 师：我们一起来研究一下，上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？请同学们拿出格子图，我们按5 张图片的形状画在方格纸上，请大家仔细观察每一个长方形，填一填、比一比，在小组里说一说自

9、己的发现。小组活动，教师巡视。组织交流。1、ABD 三个长方形的长都是宽的1.5 倍，宽是长的三分之二。而CE 不是。 2、D 的长和宽分别是A 的 2倍， A 的长和宽分别是B 的 2 倍。师：（小结）原来ABD 这三个长方形，它们的长和宽之间存在着一定的倍数关系。你能按我们刚刚的发现给这些图形分类吗？情境二：谁的速度快？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 生活中，我们还会遇到像这样的问题：投影出示情境：师：从图中，你获得哪些数学信

10、息？你能解决这个问题吗？请翻开书本专49 页，填在表格里，并口答出结果。组织交流。情境三：哪个摊位的苹果最便宜？师：我们再看一个问题：展示情境，说一说所获得的数学信息，与解决问题的办法。填在表（2）上。学生独立完成，交流。联系情境2 与情境 3。师：你通用自己的话说一说对速度、单价的认识吗？速度 =路程 /时间单价=总价 /数量 二、认一认师：像上面那样，（板书）两个数相除，又叫做两个数的比。如 6/4，写作 6：4 读作 6 比 4 比号 6 是这个比的前项，4 是这个比的后项，1.5 是这个比的比值。读一读。写一写。（第 51 页练一练第一题。 ）三、练一练。（第 51 页练一练第二题。

11、）四、说一说，全课总结。今天我们认识了比，说一说你学到什么知识？生活中还有哪些比的例子？有什么新问题？（三）教学目标：1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是的道理，同时懂事物之间是相互联系的。、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。教学难点：理解比的意义教学过程：比的意义：同类量的比问：谁来向听课的老师介绍一下，我们班级的人数情况。男生有多少人？女生有多少人？（板书） 如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比，可以得出什么结论？男生人数比女生人数少

12、？你能用一个式子来表示吗？板书：用减法。从这个式子里，还可以得出什么结论？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 女生人数比男生人数多问：除了减法之外，你还能想出其它比较的方法吗？可以算出什么？板书：男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？会列式吗？说明： 像这样用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法：比。 （板书课题）问：求男生人数是女生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？像这样的求男生人数是女生人数几分之几

13、，又可以说成男生和女生人数的比是比谁来说一说，求男生人数是女生人数几分之几还可以怎么说？（学生重复一遍） 请同学们再看一看， 求女生人数是男生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？根据上面的例子，想一想，女生人数是男生人数的几倍还可以怎么说呢？比通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，都可以说成谁和谁的比。、不同类量的比说明：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。例如在路上行驶的汽车。出示：一辆汽车小时行驶千米。你能把什么算出来？也就是汽车的速度。列式：（千米）同学们请看，求汽车的速度，实际上是用哪两个量进行比较？那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比？启发学生：汽车的速度又可以说成

14、路程和时间的比是比常见的数量关系里，因为单价总价数量，所以单价可以说成是谁和谁的比？工作效率可以说成是谁和谁的比？、揭示比的意义：刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方？都是用除法来计算的都可以说成谁和谁的比是多少？由此可见，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？对，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。可以说成谁和谁的比？呢？4、反馈练习：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 出示一面国旗。长是分米，宽是分米。根据上

15、面的信息，你能说出哪些比？二、自学比的其它知识通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材的页，还涉及到了一些关于比地其他知识，能自己研究解决吗？学生自学分钟谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解了有关比的什么知识？学生可能从以下几个方面进行汇报：（可不按顺序）各部分的名称在写比号时，有什么要提醒大家的。说出下面每个比的前项和后项，并求比值。：。：。：比的分数写法。把下面的比改写成分数形式。：比同除法、分数的关系。列表出三者的关系引导学生：比的后项有限制吗？为什么不能是。足球比赛中为什么会出现2:0 这种写法呢？刚才我们说了比、分数和除法之间的联系。那三者又有什么区别呢？可让学生讨论。小结：

16、比是两个数的除法的关系；分数是一个数；除法是一个运算。三、巩固练习：看来同学位自学的效果很不错，老师这里还有几个小问题请同学们帮忙解决一下。1、填空：小华家养了只鸡，只鸭。鸡和鸭只数的比是，比值是。鸭和鸡只数的比是，比值是。买千克苹果用了7.5 元。买苹果的总价和数量的比是,比值是。、练习十二第1 题。、小强的身高是米，他爸爸的身高是173 厘米。 小强说他和他爸爸的身高的比是1:。 小强说的对精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 吗？、用一辆汽车运货，上午运了次，共运吨；下午运了6 次，共运吨。你提出哪些有关比的问题？四、本课小结。这节课学习了什么？通过学习你有哪些收获？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -