2022年北师大版数学七级下全等三角形五个判定同步练习题.pdf

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1、北师大版数学七年级下全等三角形五个判定同步练习题全等三角形的判定(SSS) 1、如图 1,AB=AD,CB=CD, B=30,BAD=46 ,则 ACD 的度数就是 ( ) A、120B、125C、127D、1042、如图 2,线段 AD 与 BC 交于点 O,且 AC=BD,AD=BC,?则下面的结论中不正确的就是( )A、 ABC BAD B、 CAB= DBA C、 OB=OC D、 C=D3、在 ABC 与 A1B1C1中,已知 AB=A1B1,BC=B1C1,则补充条件 _,可得到 ABC A1B1C1. 4、如图3,AB=CD,BF=DE,E 、F 就是AC 上两点 ,且 AE=C

2、F. 欲证 B= D,可先运用等式的性质证明AF=_, 再用“ SSS”证明 _得到结论 . 5、如图 ,AB=AC,BD=CD, 求证:1=2. 6、如图 ,已知 AB=CD,AC=BD, 求证 :A=D. 7、如图 ,AC 与 BD 交于点 O,AD=CB,E 、F 就是 BD 上两点 ,且 AE=CF,DE=BF 、请推导下列结论: D=B;AECF. 8、已知如图 ,A、E、F、C 四点共线 ,BF=DE,AB=CD 、请您添加一个条件,使DECBFA; 在的基础上,求证 :DEBF、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

3、 - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 北师大版数学七年级下全等三角形五个判定同步练习题全等三角形的判定(SAS) 1、如图 1,ABCD,AB=CD,BE=DF, 则图中有多少对全等三角形( ) A、3 B、4 C、5 D、6 2、如图 2,AB=AC,AD=AE,欲证 ABD ACE,可补充条件 ( ) A、 1=2 B、B= C C、 D=E D、 BAE= CAD 3、如图 3,AD=BC, 要得到 ABD 与 CDB 全等 ,可以添加的条件就是( ) A、AB CD B、AD BC C、A= C D、 ABC= CDA 4、如图

4、 4,AB 与 CD 交于点 O,OA=OC,OD=OB, AOD=_,? 根据 _可得到 AOD COB,从而可以得到AD=_. 5、如图 5,已知 ABC 中,AB=AC,AD平分 BAC,请补充完整过程说明ABD ACD 的理由 . AD 平分 BAC, _=_(角平分线的定义)、在ABD 与ACD 中, _, ABD ACD( ) 6、如图 6,已知 AB=AD,AC=AE,1=2,求证 ADE= B、7、如图 ,已知 AB=AD, 若 AC 平分 BAD, 问 AC 就是否平分 BCD ？为什么？8、如图 ,在 ABC 与 DEF 中,B、E、F、 C,在同一直线上 ,下面有 4 个

5、条件 ,请您在其中选3 个作为题设 ,余下的一个作为结论,写一个真命题 ,并加以证明、AB=DE; AC=DF; ABC= DEF; BE=CF 、9、如图 ,ABBD,DE BD,点 C 就是 BD 上一点 ,且 BC=DE,CD=AB. 试判断 AC 与 CE 的位置关系 ,并说明理由 . 如图 ,若把 CDE 沿直线 BD 向左平移 ,使 CDE 的顶点 C 与 B 重合 ,此时第问中AC 与 BE 的位置关系还成立不？(注意字母的变化) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共

6、8 页 - - - - - - - - - - 北师大版数学七年级下全等三角形五个判定同步练习题全等三角形 ( 三)AAS与 ASA 【知识要点 】1. 角边角定理 (ASA): 有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等、 2. 角角边定理 (AAS): 有两角与其中一角的对边对应相等的两个三角形全等、【典型例题 】例 1. 如图 ,ABCD,AE=CF,求证 :AB=CD、:BD=CE求证,:AD=AE,已知,如图2.例、:OC=OD求证,:已知,如图3.例例 4. 如图已知 :AB=CD,AD=BC,O 就是 BD中点, 过 O点的直线分别交DA与 BC的延长线于E,F、求证 :AE=CF、

7、:BC=DE、求证,AB=AD已知,如图5.例例 6. 如图 , 已知四边形ABCD 中,AB=DC,AD=BC, 点 F在 AD上, 点 E在 BC上,AF=CE,EF的对角线 BD交于 O,请问O点有何特征？A E B D C F O A D E B C A B O D C D F C O B A E A B D C E O 1 2 3 A F D O B E C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 北师大版数学七年级下全等三角形

8、五个判定同步练习题【经典练习】、与ABC则,中与ABC、12. 如 图 , 点C,F在BE 上 ,请 补 充 一 个 条 件 , 使 ABC DFE,补 充 的 条 件 就是、3. 在 ABC与中, 下列条件能判断ABC与全等的个数有 ( ) , A. 1个B、 2 个C、 3 个D、 4 个4. 如图 , 已知 MB=ND, 下列条件不能判定就是ABM CDN 的就是 ( ) A. B、 AB=CD C. AM=CN D、 AMCN 5. 如图 2 所示, E=F=90, B=C,AE=AF,给出下列结论: 1=2 BE=CF ACN ABM CD=DN 其中正确的结论就是_ _。( 注:

9、将您认为正确的结论填上) 图 2 图 3 6. 如图 3 所示 , 在ABC与DCB中,AB=DC, 要使ABODCO, 请您补充条件_( 只填写一个您认为合适的条件)、7、 如图 , 已知 A=C,AF=CE,DE BF,求证 : ABF CDE 、1 2 A B C F E D M N A C B D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 北师大版数学七年级下全等三角形五个判定同步练习题8. 如图 ,CDAB,BEAC,垂足分别为D

10、 、E,BE 交 CD于 F,且 AD=DF, 求证 :AC= BF。9、 如图 ,AB,CD 相交于点 O,且 AO=BO, 试添加一个条件, 使 AOC BOD, 并说明添加的条件就是正确的。( 不少于两种方法)10. 如图 , 已知 :BE=CD,B=C,求证 : 1=2。11、如图 , 在 RtABC中,AB=AC,BAC=90 o, 多点 A的任一直线AN,BD AN于 D, CE AN于 E,您能说说 DE=BD-CE 的理由不？A E D B C O 1 2C A D B O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

11、- - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 北师大版数学七年级下全等三角形五个判定同步练习题直角三角形全等 HL【知识要点】斜边直角边公理: 有斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等、【典型例题】例 1 如图,B、E、F、C在同一直线上 ,AEBC,DF BC,AB=DC,BE=CF, 试判断 AB与 CD的位置关系、例2 已知如图 ,ABBD,CD BD,AB=DC, 求证 :ADBC 、例 3 公路上 A、B两站( 视为直线上的两点) 相距 26km,C、D为两村庄 (视为两个点 ),DA AB于点 A,CBAB于点 B,已知 DA=16

12、km,BC=10km, 现要在公路AB上建一个土特产收购站E,使 CD两村庄到E 站的距离相等,那么 E站应建在距A站多远才合理？例 4 如图 ,AD 就是 ABC的高 ,E 为 AC上一点 ,BE 交 AD于 F, 具有 BF=AC,FD=CD, 试探究 BE与 AC的位置关系、例 5 如图,A、E、F、B四点共线 ,ACCE 、BDDF、AE=BF 、AC=BD, 求证 : ACF BDE 、【经典练习】1. 在 RtABC与 RtDEF中, ACB= DFE=,AB=DE,AC=DF,那么 RtABC与 RtDEF (填全等或不全等) 2. 如图 ,点 C在 DAB的内部 ,CDAD于

13、D,CBAB于 B,CD=CB那么 Rt ADC Rt ABC的理由就是 ( ) A.SSS B、 ASA A B A D B C A E B C D A B E D F C A C D B C D F E A B D C E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 北师大版数学七年级下全等三角形五个判定同步练习题C、 SAS D、 HL 3. 如图 ,CE AB,DF AB,垂足分别为E、F,ACDB,且 AC=BD, 那么 RtA

14、EC RtBFC的理由就是 ( )、A.SSS B、 AAS C、 SAS D、 HL 4. 下列说法正确的个数有( )、有一角与一边对应相等的的两个直角三角形全等; 有两边对应相等的两个直角三角形全等; 有两边与一角对应相等的两个直角三角形全等; 有两角与一边对应相等的两个直角三角形全等、 A.1个B、 2 个C 、 3 个D、 4 个 5. 过等腰 ABC的顶点 A作底面的垂线 , 就得到两个全等三角形, 其理由就是、 6. 如图, ABC中, C=,AM平分CAB,CM=20cm, 那么 M到 AB的距离就是 ( )cm、 7. 在ABC与中,如果 AB=, B=,AC=, 那么这两个三

15、角形 ( )、 A.全等B、 不一定全等 C、 不全等D、 面积相等 , 但不全等 8. 如图, B=D=,要证明 ABC与ADC全等, 还需要补充的条件就是、 9. 如图, 在ABC中, ACB=,AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 AD MN于 D,BEMN于 E, 求证:DE=AD+BE 、 10. 如图, 已知 AC BC,AD BD,AD=BC,CE AB,DF AB,垂足分别为 E、F, 那么,CE=DF不？谈谈您的理由 ! B C D F A E A B M C A C D B A D B E N C A B C D E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

16、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 北师大版数学七年级下全等三角形五个判定同步练习题 11. 如图, 已知 AB=AC,AB BD,AC CD,AD,BC 相交于点 E,求证:(1)CE=BE;(2)CB AD 、提高题型 : 1、如图, ABC 中,D 就是 BC 上一点,DEAB,DF AC,E 、 F 分别为垂足 , 且 AE=AF,试说明:DE=DF,AD平分BAC 、2、如图 ,在 ABC中,D 就是 BC的中点,DEAB,DF AC,垂足分别就是E、F, 且 DE=DF,试说明 AB=AC 、3、如图 ,AB=CD,DFAC于 F,BEAC于 E,DF=BE,求证 :AF=CE、4、如图 , ABC中,C=90,AB=2AC,M就是 AB的中点 , 点 N在 BC上,MNAB 。求证 :AN 平分 BAC 。A E D B C A D C B F E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -