排列组合导学案(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 建三江一中导学案 (高三) 编号：授课教师主备人王影 备 课 组长 樊春红备课时间2011年12月 日授课时间2011年12月 日 年级（科目） 高三课 题 排列组合【学习目标】1、 知识与能力：通过创设情境，提出问题，然后探索解决问题的办法。2、 过程与方法：在教学活动中，我通过肯定学生的正确，指出学生的错误，引导学生揭示知识内涵， 帮助学生养成独立思考，积极探索的习惯。3、情感、态度与价值观：培养学生独立思考、积极探索的习惯和逻辑推理能力。 【考纲要求】 1、理解排列、组合的概念. 2、能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式. 3、能解决简单的实际问题.【重点

2、难点】 重点：理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式. 难点：能解决简单的实际问题.【学法指导】教是为了不教。在教学过程中我注意指导学生学会学习，通过启发教给学生获取知识的途径，思考问题的方法。培养学生主动探究的学习方式。一【知识链接】 一、排列1、排列的定义：从个不同元素中，任取 ()个元素（这里的被取元素各不相同）_，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列。2、不同的排列的定义：元素和顺序至少有一个不同.3、相同的排列的定义：元素和顺序都相同的排列.4、排列数的定义：从个不同元素中，任取()个元素的_叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号_表示.5、排列数公式 ：_

3、 (叫做的阶乘)规定二、组合1、组合的定义：从个不同元素中，任取( )个元素，_，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合.2、组合数：从个不同的元素中取出( )个元素的_，用符号_表示.3、组合数公式：_规定，这里两个公式前者多用于数字计算，后者多用于证明恒等式及合并组合数简化计算，注意公式的逆用，即由=4、组合数性质：(1)=_;(2) +=_5、要弄清排列和组合的区别和联系：_。三、排列组合的综合问题1、排列组合问题的解题步骤 仔细审题编程列式计算2、编程的一般方法一般问题直接法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、特殊对象优先法、等概率问题缩倍法、至少问题间接法、复杂问题分类法、小数问题列

4、举法。3、解排列组合问题，要排组分清（有序排列，无序组合），加乘有序 (分类加法，分步乘法)二题型归纳：题型一排列数与组合数公式【A1】 填空：(1)若3Ax32Ax126Ax2，则x_.(2)Cn5nCn19n_.题型二排列应用题【B2】 有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起；(4)全体排成一行，男、女各不相邻；(5)全体排成一行，男生不能排在一起；(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变；(7)排成前后二排，

5、前排3人，后排4人；(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人 题型三组合应用题【B3】 某课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名队长现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？(1)只有一名女生；(2)两队长当选；(3)至少有一名队长当选；(4)至多有两名女生当选；(5)既要有队长，又要有女生当选题型四排列、组合的综合问题【C4】 (1)5个不同的球分给3个人，允许有人没有分到，有多少方法？(2)5个不同的球分给3个人，每人至少一个，有多少分法？(3)5个相同的球分给3个人，每人至少一个，有多少分法？(4)5个相同的球分给3个人，允许有人没有分到，有多

6、少分法？三 达标训练A5不等式A6A的解集为 ()A2,8 B2,6 C(7,12) D8A6从3，2，1,0,1,2,3,4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数yax2bxc的系数a，b，c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有 () A72条 B96条 C128条 D144条A7将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻)，这样的排列数有 ()A12种 B20种 C40种 D60种A8某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻那么不同的发言顺序的种数为

7、() A 360 B520 C600 D720A9已知函数f(x)1的定义域为a，b，其中a、bZ，且ab.若函数f(x)的值域为0,1，则满足条件的整数对(a，b)共有 () A2个 B5个 C6个 D8个A10有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是 ()A384 B396 C432 D480A11将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有_种(用数字作答) 8某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A，B，C，D，E，F 6名教师中安排4

8、人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A、C两人中安排一人，则不同的安排方案共有_种 A12在AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有_个A13有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子问：(1)共有多少种放法？ (2)恰有一个空盒，有多少种放法？(3)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？C14一个圆分成6个大小不等的小扇形，取来红、黄、蓝、白、绿、黑6种颜色，如图(1)6个小扇形分别着上6种颜色，有多少种不同的方法？(2)从这6种颜色中任选5种着色，但相邻两个扇形不能着相同的颜色，有多少种不同的方法？B15用1,2,3,4,5,6组成无重复数字的四位数，然后把它们从小到大排成一个数列(1)3145是这个数列的第几项？(2)这个数列的第200项是多少？学后反思：专心-专注-专业