函数复习教学设计-通用〔优秀篇〕(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上函数复习教案复习教学目标1、能根据具体问题中的数量关系和变化规律了解函数、一次函数的意义。能说出函数的三种表示方法、一次函数的基本性质，知道函数图象的画法。2、能画简单的一次函数图象，并根据已知条件确定一次函数的表达式。3、能运用类比思想比较函数、一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化规律进行初步预测。复习教学过程设计1、【唤醒】一、填空（1）写出下列函数中自变量的取值范围。 ， ， 。（2）已知与成正比例，且时，那么与之间的函数关系式为_。（3）直线与轴的交点坐标为

2、（_），与轴的交点坐标为（_）。（4）根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号： 二、选择（1）下列函数中，表示一次函数的是 ( )A、 B、 C、 D、（2）已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )2、【尝试】例1、已知一次函数的图象经过点、，（1）求函数解析式；（2）画出函数图象；（3）函数的图象经过那些象限？（4）当增大时，的值如何？解略（答案：，图略，图象经过一、二、四象限，随增大而减小）例2、已知一次函数（1）当m、n取何值时，y随x的增大而增大？（2）当m、n取何值时，直线与y轴的交点在y轴的下半轴？（

3、3）当m、n取何值时，直线经过一、二、四象限？分析：（1）一次函数的性质：当时，随x的增大而增大；（2）直线与y轴的交点坐标为；（3）当且一次函数的图象经过一、二、四象限。解略（答案：（1），为一切实数；（2）；（3）提炼：利用逆向思维的方法，根据一次函数的性质，体会逆向思维和定向思维的异同。例3、已知：函数y=(m+1)x+2m6 （1）若函数图象过（1，2），求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。 （3）求满足（2）条件的直线与此同时y=3x+1的交点并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积。分析：（1）利用函数的表达式与点的坐标的关系；（2）一次函数

4、图象平行，表达式之间的关系；（3）利用点的坐标求线段的长，确定三角形的底和高求三角形的面积。解：（1）由题意:2=(m+1)+2m6解得 m=9 y=10x+12(2) 由题意，m+1=2 解得 m=1 y =2x4(3) 由题意得解得: x=1,y=2 这两直线的交点是（1，2）y=2x4与y轴交于(0,-4) y=3x+1与y轴交于(0,1)S=提炼：利用数形结合的思想方法，根据函数的性质结合图形确定函数的解析式及三角形的面积。例4、如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程S与时间t的关系，根据此图，回答下列问题：1）乙出发时，与甲相距10km；2）行走一段

5、时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为1h；3）乙从出发起，经过2.5h与甲相遇；4）甲的速度为5km/h,乙的速度为15km/h；5）甲行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式是s=5t+10(t0)；6)在0ht2.5h甲走在乙的后面；7)如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过1h与甲相遇,相遇后离乙的出发点15km；在0ht1h范围内甲走在乙的后面；并在图中标出其相遇点。(相遇点为A)提炼：运用函数的图象及性质解决实际问题，并对某些实际问题进行比较、预测，体会生活中的数学。3、【小结】（1）本单元知识结构（见唤醒阅读）（2）本节课运用的数学思想方法：类比思想、数形结

6、合思想、猜想。4、【实践】第10课时 反比例函数复习教学目标:1. 结合具体情景体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.2. 会画反比例函数的图象,并能根据图象探索并理解反比例函数的性质,进一步提高从函数图象中获取信息的能力.3. 会用反比例函数解决某些实际问题,逐步形成用函数观点处理问题的意识,体验数形结合的思想方法. 复习教学过程设计:【唤醒】一、填空1、在式子（1） （2） （3） （4）（5） 中哪些是反比例函数 2、反比例函数（k不为0）的图象既是 对称图形，又是 对称图形3、函数其图象位于第 象限，在其图象所在象限内，y随着x的增大而 ，当时，y 04、函数的图

7、象位于第 象限，在其图象所在象限内，y随着x的增大而 当x0时，y 05、反比例函数的图象经过点（2，3），则点（-2，-3） 该函数图象上（填“在” 或“不在”）二、选择1、如果反比例函数 的图象经过点P（-3，2），那么k的值是（ ）A、6 B 、 C、 D、-6 2、已知P（-6，3）在函数 的图象上，那么下列的点不在该函数的图象上的是 （ ）A、（-3，6） B、（，-54） C、（3，-54） D、（-4 ，）3、若函数 的图象位于第一，三象限内，则k的取值范围（ ）A、k3 B、k 3 C、k0 D、k04、点（-2，y1） 、（-1，y2）、 （1，y3）都在反比例函数 的图象上

8、，则下列关系式成立的是（ ）A、y1y2y3 B、y1y2y3 C、y3 y1 y2 D、 y1 y3 y25、如图 的图象上有三点 A、B、C，过三点分别作坐标轴的垂线，分别得到矩形A1AA2O，矩形B1BB2O ，矩形C1CC2O，设这三个矩形的面积分别为 S1、 S2、S3则三者的大小关系（ ）A、S1S2 S3 B、S1S2 S3 C、S1 = S2=S3 D、不能确定【尝试】例题1、已知反比例函数的图象过（1，2），求这个函数的解析式，并画出函数的图象。解略 （答案： ）例题2、一蓄水池的排水管每小时排水10M3，6h可将满池的水全部排空，如果将排水管每小时的排水量改为Qm3，排空水

9、池的水所需要的时间为t h。(1) 写出t与Q间的函数关系式，并画出草图。(2) 若要将满池的水在4小时内排空，那么每小时的排水量Q至少为多少？(3) 如果每小时的排水量为4m3，那么将满池水排空需要多长的时间？ 解略 （答案 （1） 图象位于第一象限 （2） Q至少要15 m3 （3）t=15h）提炼：把实际问题抽象成数学知识，分析变量之间的关系，建立反比例函数模型，解决问题。注意实际问题中变量的取值要符合实际。例题3，反比例函数与一次函数的图象交于 A，B两点，（1）求 A，B两点的坐标，（2）求 三角形AOB的面积 （3） 当 x取何值时，y1y2分析：将问题转化成求 的解，即求出点的横

10、坐标。 利用分割法求三角形的面积。（答案 A（-2，4） B（4，-2） 三角形 AOB的面积为6 当 或时， y1y2 ）提炼：利用数形结合的思想，体会图象的交点坐标与一元二次方程的解的关系。例题4、已知反比例函数的图象过（-1，2），直线经过第一，三，四象限，若直线与反比例函数的图象只有一个公共点，求b的值。分析：把点的坐标代入函数表达式求k的值，把问题转化成一元二次方程 求有两个相同根的情况，并结合一次函数图象特点求b的值。（答案：）提炼：利用数形结合思想，体会函数图象的交点个数与一元二次方程根的个数的关系。【小结】1、 本单元知识结构反比例函数 图象和性质 反比例函数的应用2、 本节课

11、运用的数学思想方法：数形结合思想【实践】第11课 二次函数 复习教学目标1 根据具体情境分析和建立两个变量之间的二次函数关系，能用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系。2 能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标；会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。3 理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根，并能利用二次函数的相关知识解决实际问题。复习教学过程设计.【唤醒】一、 填空二次函数的知识结构(阅读)1函数，当m_时，该函数

12、是二次函数；当m_时，该函数是一次函数。2抛物线y2x21的顶点坐标是_，对称轴是 ，当x 时，函数取得最 _值为 ；二次函数y2x28x1的顶点坐标是_,对称轴是_,它的图象是由函数y2x21沿着_轴向_平移_个单位，然后再沿着_轴向_平移_个单位得到。二、 判断下列函数表达式中哪能些是二次函数（是二次函数打“”若不是则打“”）。（1）y3x2 ( ) (2)y2x23x3 （ ）（3）y12x2 ( ) (4) y ( )（5）y ( ) (6) ( )三、 选择1二次函数yax2，当a0C. x0，当x取何值时，y随x的增大而减小？解略 （答案： yx22x3）提炼：用待定系数法求二次函

13、数解析式，用描点法作出图象，根据图象解决二次函数的一些基本性质。例2.函数yax2ax3x1的图象与x轴有且只有一个交点，求a的值和交点坐标，求a的值和交点坐标。1 解略 （答案： 0，（，0）；1，（1，0）；9，（ ，0） ）提炼：解决函数问题时，先要注意对函数中首项系数a的讨论，然后若有二次函数与x轴交点的关系，则需利用到二次函数与一元二次方程的关系，利用一元二次方程的根的判别式来解决。例3.阅读下面的文字后，解答问题：有这样一道题目：“已知二次函数yax2bxc的图象经过点A（0，a），B（1，2）， 。求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x2。”题目中的矩形部分是一段被墨水污染了无法

14、辨认的文字。（1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的表达式？若能，写出求解过程；若不能，说明理由。（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框内，填加一个适当的条件，把原题补充完整，并把你所补充的条件填写在原题中的矩形框内。解略 （答案：（1）yx24x1， （2）答案不惟一，如填“C（0，1）”或“顶点纵坐标为“3”等）提炼：学生自己编题，有助于学生加深对题意的理解。另外，解决此类问题，是从题目中的结论到已知条件，有利于训练学生的逆向思维。例4.阅读如下材料，运用材料中的知识解决问题材料：一元二次方程，ax2bxc0(a0)有两个实数根x1、x2，根与系数有如下关系：x1x2 ，x1、

15、x2 ，这个关系称为韦达定理。问题：二次函数yx2(m3)x2(m1)的图象与x轴交于A，B两点（点A在原点O的左侧，点B在O的右侧），且x1 x2，也y轴交于点c，线OA与OB的长的乘积等于8，求抛物线的顶点P及点C的坐标。解略 （答案： P（1，9）， C（0，8） ）提炼：应用韦达定理解决二次函数问题，可以将二次函数的问题转化为一元二次方程来解决，体会方程与函数的关系。. 【小结】1 本单元知识结构（见填空第1题）。2 本节课运用的数学思想方法：类比思想、数形结合思想、分类思想等。. 【实践】1、每个人身上都有惰性和消极情绪，的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身

16、边的人，身边的人。2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏

17、实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的。你想过最好的生活

18、，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无

19、数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。1、人家伸出手拉你一把，也请你别忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞白赖地往对方身上倚靠。2、不成熟的爱是因为我需要你，所以我爱你;成熟的爱是因为我爱你，所以我需要你。3、人这一生啊，需要你做自己的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上一刀。4、你的生活不要太用力了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最大的错误就是急于证明自己，一个人50%的错误，长点儿记性就能解决和避免。5、能给人底气和的，从来都不是长相与装饰，而是一个人解决问题的能力。6、你可以狡黠，可以圆滑，可以装傻，但是你一定得一道底线，这个底线就叫作人品。人品这个东西，平时没什么大用，有时甚至看起来很累赘，但是关键时刻守住一次，或许就能挽救你的钱，你的前途，乃至性命。专心-专注-专业