全等三角形截长补短专题(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上全等三角形提优训练一倍长“中线”问题例1. 如图，已知点D是BC边上的一点，CD=AB，ADB=BAD，AE是ABD中线，试说明AC=2AE练习1. 已知点E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE猜想AB与CD数量关系，并说明理由.练习2已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且BEAC，延长BE交AC于F，求证：AFEF二形变质“不变”问题例2. (1)如图，在等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点F，求AFE的大小. (2)在等边ABC中，分别延长CB和AC，在CB和AC的延长线上分别取点D和点E，使得BDCE，AD与BE所在直线相交于点

2、F，问第(1)题的结论是否仍然成立？并说明理由. (2)在等边ABC中，分别延长BC和CA，在BC和CA的延长线上分别取点D和点E，使得BDCE，AD与BE所在直线相交于点F，问第(1)题的结论是否仍然成立？并说明理由.练习. 如图，正方形ABCD对角线AC、BD交于点O，ACBD，E为OC上一点，AGBE于点G，直线AG交直线BD于点F（1）试问线段OE、OF存在什么关系？写出你的结论并证明 .（2）若E为OC延长线上一点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？画图并证明你的结论 三动中求“定”问题例3. 如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PEAC于E，当P和Q运动时，线段DE的长是否改变？证明你的结论专心-专注-专业