三角恒等变形-练习题(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上3-1-1一、选择题1cos39cos9sin39sin9等于()A. B.C D2cos555的值为()A. BC. D.3已知，sin，则cos等于()A. B. C D4若sinsin1，则cos()的值为()A0 B1C1 D15cos75cos15的值是()A. B. C. D.6化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果是()Asin2x Bcos2yCcos2x Dcos2y7若sin()，是第二象限角，sin，是第三象限角，则cos()的值是()A B.C. D.8cossin的值为()A B.C. D.9已知sin，则cos的

2、值是()A. B.C. D.10已知sinsin，coscos，则cos()的值为()A. B.C. D二、填空题11cos，cos，sin，sin，则cos()_.12cos(612)cos(312)sin(612)sin(312)_.13已知coscos，则tan_.14化简_.三、解答题15求值：(1)sin285；(2)sin460sin(160)cos560cos(280)16已知sin，cos，是第四象限角，求cos()的值17设cos，sin，其中，求cos.18若，为锐角，且cos，cos()，求cos的值3-1-2-1一、选择题1下列等式成立的是()Acos80cos20si

3、n80sin20Bsin13cos17cos13sin17Csin70cos25sin25sin20Dsin140cos20sin50sin202cos的值等于()A. B.C. D.3在ABC中，已知sin(AB)cosBcos(AB)sinB1，则ABC是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰非直角三角形4.sinsin的化简结果是()A2sin B2sinC2sin D2sin5设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是()Aabc BacbCbac DbccoscosBcos()sinsinDcos()sinsin9若sinsin1，co

4、scos，则cos()的值是()A. B. C. D110(2012重庆)()A B C. D.二、填空题11化简：cos(35x)cos(25x)sin(35x)sin(25x)_.12若cos()cossin()sin，且450540，则sin(60)_.13已知、为锐角，且tan，tan，则sin()_.14.的值是_三、解答题15已知，cos()，sin()，求sin2的值16已知sin，cos，且，为相邻象限的角，求sin()和sin()的值17求证：2cos().18（暂时不做）已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，且si

5、n，求sin的值3-1-2-2一、选择题1若、(0，)且tan，tan，则tan()()A B1 C D2tan()，tan()，则tan2()A. B. C. D.3已知(，)，sin，则tan()的值等于()A7 B7C D.4在ABC中，若0tanBtanC1，则ABC是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D形状不能确定5化简tan10tan20tan20tan60tan60tan10的值等于()A1 B2Ctan10 Dtan206已知tan，tan是方程x23x40的两根，且，则的值为()A. BC.或 D或7(20112012长春高一检测)tan()tan()tan()ta

6、n()的值是()A. B. C2 D.8.的值为()A2 B.C2 D.9已知、为锐角，cos，tan()，则tan的值为()A. B. C. D.10在ABC中，若tanB，则这个三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形二、填空题11若tan2，tan()3，则tan(2)的值为_12化简_.13已知tan，tan，则tan_.14不查表求值：tan15tan30tan15tan30_.三、解答题15(20112012学军高一检测)已知ABC中，tanAtanBtanAtanB.求C的大小16已知tan、tan是方程x23x30的两根，试求sin2()3si

7、n()cos()3cos2()的值17首先定义向量的乘法：设向量m，n，则mn已知A，B，C是ABC的三内角，向量m(1，)，n(cosA，sinA)，且mn1.(1)求角A；(2)若tan3，求tanC.18是否存在锐角、，使得(1)2，(2)tantan2同时成立？若存在，求出锐角、的值；若不存在，说明理由3-1-3一、选择题1sin215的值是()A. B.C. D.2若sin，则tan2的值为()A. B. C D3若x，则cos2xsin2x的值等于()A. B. C. D.4已知sin，sincos0，则sin2的值为()A B C D.5已知sin，则sin2x的值为()A. B

8、. C. D.6定义向量的模：设向量a，则a的模为.现已知向量a的模为，则cos2等于()A. BC D.7已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是()A. B. C D8若sin，则cos的值是()A B C. D.9(2009广东)函数y2cos2(x)1是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数10(2011宁夏、海南)()A. B. C2 D.二、填空题11_.12在ABC中，cosA，则sin2A_.13设cos2，则cos4sin4的值是_142002年北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦

9、图是由四个全等直角三角形与一个小正方形接成的一个大正方形(如图)如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos2的值等于_三、解答题15已知cos，求sin2，cos2，tan2的值16已知cos(x)，x(，)(1)求sinx的值(2)求sin(2x)的值17已知sin，0x，求的值18设函数f(x)2cosxsin(x)sin2xsinxcosx，当x0，时，求f(x)的最大值和最小值3-2-1一、选择题1设3，则化简的结果是()Asin BcosCcos Dsin2已知cos，0)的最小正周期是，则函数f(x)2sin(x)的一个单调递增区间是()A，

10、 B，C， D，9(2011重庆) 首先定义向量的乘法：设向量m，n，则mn设ABC的三个内角为A、B、C，向量m(sinA，sinB)，n(cosB，cosA)，若mn1cos(AB)，则C等于()A. B. C. D.10设M平面内的点(a，b)，Nf(x)|f(x)acos2xbsin2x，给出M到N的映射f：(a，b)f(x)acos2xbsin2x，则点(1，)的象f(x)的最小正周期为()A B C D2二、填空题11函数y2sinx2cosx的值域是_12已知函数f(x)sinxcosxcos2x(0)的周期为，则_.13函数f(x)sinxcosx的单调递增区间是_14关于函数

11、f(x)sin2xcos2x，有下列命题：函数yf(x)的周期为；直线x是yf(x)的图象的一条对称轴；点是yf(x)的图象的一个对称中心；将yf(x)的图象向左平移个单位，可得到ysin2x的图象其中真命题的序号是_三、解答题15已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x1.(1)求f的值及f(x)的最小正周期；(2)当x时，求f(x)的最大值和最小值16已知函数f(x)2sin2x2sinxsin(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求函数f(x)在区间上的值域17已知函数f(x)sin2x2sin2x.(1)若点P(1，)在角的终边上，求f()的值；(2)若x，求f(x)的值域18某工人要从一块圆心角为45的扇形木板中割出一块一边在半径上的内接长方形桌面，若扇形的半径长为1m，求割出的长方形桌面的最大面积(如图)专心-专注-专业