初中数学十字相乘法因式分解(共4页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上初中数学十字相乘法因式分解 要点:一、型的因式分解特点是:(1)二次项的系数是1(2)常数项是两个数之积(3)一次项系数是常数的两个因数之和。对这个式子先去括号,得到: 因此:利用此式的结果可以直接将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式。二、一般二次三项式的分解因式大家知道,。反过来,就可得到:我们发现,二次项系数分解成,常数项分解成,把写成,这里按斜线交叉相乘,再相加,就得到,那么就可以分解成. 这种借助画十字交叉线分解系数,从而将二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法。【典型例题】例1 把下列各式分解因式。(1) (2)分析:(1)的二次项的系数是1,常数项,
2、一次项系数,这是一个型式子。(2)的二次项系数是1,常数项,一次项系数,这也是一个型式子,因此可用公式分解以上两式。解:(1)因为,并且,所以(2)因为,并且,所以例2 把下列各式因式分解。(1) (2)分析:(1)2的二次项系数是1,常数项,一次项系数,这是一个型式子。(2)的二次项系数是1,常数项,一次项系数,这也是一个型式子。以上两题可用式子分解。解:(1)因为,并且,所以(2)因为,并且,所以注意:(1)当常数项是正数时,它分解成两个同号因数,它们和一次项系数的符号相同。(2)当常数项是负数时,它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数和一次项系数的符号相同。例3 把下列各式因式分解。
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