2020中考数学专题1——几何模型之双子型-含答案(共21页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【模型解析】2020 中考专题 1几何模型之双子型班级 姓名 .【例题分析】例 1.如图 1,直角坐标系中,点 A 的坐标为(1,0),以线段 OA 为边在第四象限内作等边AOB,点 C 为x 正半轴上一动点(OC1),连接 BC,以线段 BC 为边在第四象限内作等边CBD,直线 DA 交 y 轴于点 E(1) OBC 与ABD 全等吗?判断并证明你的结论;(2) 着点 C 位置的变化,点 E 的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点 E 的坐标;若有变化, 请说明理由图 1例 2.如图 2-1,在 RtABC 中,B90,cosC5,点6D、E 分别
2、是边 BC、AC 的中点,连接 DE,AE将EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转,记旋转角为当 0360时,仅就图 2-2 的情况给出证明图 2-1图 2-2的大小有无变化?请BD例 3如图 3 所示,在四边形 ABCD 中,AD3,CD2,ABCACBADC45,则 BD 的长为 图 3图 4例 4.如图 4,在ABC 中,ABC60,AB 2,BC8,以 AC 为腰,点 A 为顶点作等腰ACD, 且DAC120,则 BD 的长为 .【巩固练习】1. 如图 1,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,BACDAE90,ABAC2,O 为 AC 中点, 若点 D 在直线 BC 上运动,连接 OE,
3、则在点 D 运动过程中,线段 OE 的最小值是为()A1BC122图 1图 22. 如图 2,ABC 为等边三角形,AB2,点 D 为 BC 边上的动点,连接 AD,以 AD 为一边向右作等边ADE,连接 CE. (1)在点 D 从点 B 运动到点 C 的过程中,点 E 运动的路径长为 ;(2)在点 D 的运动过程中,是否存在DEC60,若存在,求出 BD 的长,若不存在,请说明理由. (3)取 AC 中点 P,连接 PE,在点 D 的运动过程中,求 PE 的最小值.3. 在锐角ABC 中,AB4,BC5,ACB45,将ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转,得到A1BC1(1) 如图 3-1,当
4、点 C1 在线段 CA的延长线上时,求CC1A1 的度数;(2) 如图 3-2,连接 AA1,CC1若A1BA1 的面积为 4,求CBC1 的面积;图 3-1图 3-24. 【提出问题】(1) 如图 4-1,在等边ABC 中,点 M 是 BC 上的任意一点(不含端点 B、C),连结 AM,以 AM为边作等边AMN,连结 CN求证:BMCN【类比探究】(2) 如图 4-2,在等边ABC 中,点 M 是 BC 延长线上的任意一点(不含端点 C),其它条件不变,(1)中结论 BMCN 还成立吗?请说明理由【拓展延伸】(3) 如图 4-3,在等腰ABC 中,BABC,AB6,AC4,点 M 是 BC
5、上的任意一点(不含端点 B、C),连结 AM,以 AM 为边作等腰AMN,使顶角AMNABC连结 CN试探究 BM 与 CN 的数量关系,并说明理由图 4-1图 4-2图 4-35. 如图 5,正方形 ABCD、BGFE 边长分别为 2、1,正方形 BGFE 绕点 B 旋转,直线 AE、GC 相交于点 H(1)在正方形 BGFE 绕点 B 旋转过程中,AHC 的大小是否始终为 90,请说明理由;(2)连接 DH、BH,在正方形 BGFE 绕点 B 旋转过程中,求 DH 的最大值;图 5备用图6. 如图 6-1,已知点 A(0,3)和 x 轴上的动点 C(m,0),AOB 和BCD 都是等边三角
6、形(1) 在 C 点运动的过程中,始终有两点的距离等于 OC 的长度,请将它找出来,并说明理由(2) 如图 6-2,将BCD 沿 CD 翻折得ECD,当点 C 在 x 轴上运动时,设点 E(x,y),请你用 m 来表示点 E 的坐标并求出点 E 运动时所在图象的解析式(3) 在 C 点运动的过程中,当 m 时,直接写出ABD 是等腰三角形时 E 点的坐标图 1图 27. 【问题探究】(1)如图 7-1,锐角ABC 中分别以 AB、AC 为边向外作等腰ABE 和等腰ACD,使 AEAB,ADAC,BAECAD,连接 BD,CE,试猜想 BD 与 CE 的大小关系,并说明理由【深入探究】(2) 如
7、图 7-2,四边形 ABCD 中,AB7cm,BC3cm,ABCACDADC45,求 BD 的长(3) 如图 7-3,在(2)的条件下,当ACD 在线段 AC 的左侧时,求 BD 的长图 7-1图 7-2图 7-38.(1)如图 8-1,已知ABC,以 AB、AC 为边分别向ABC 外作等边ABD 和等边ACE,连接 BE、CD,请你完成图形(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),并证明:BECD;(2) 如图 8-2,利用(1)中的方法解决如下问题:在四边形 ABCD 中,AD3,BD2,ABCACBADB45,求 BD 的长;(3) 如图 8-3,四边形 ABCD 中,BAC90,ADBAB
8、C,tan4,BD5,AD12,求 BD3的长图 8-1图 8-2图 8-32020 中考专题 1几何模型之双子型参考答案例 1.解:全等理由:AOB 和CBD 是等边三角形,OBAB,OBAOAB60,BCBD,CBD60,OBAABCCBDABC, 即 OBCABD, 在OBC 和ABD 中,OBCABD(SAS)不变理由:OBCABD,BADBOC60,又OAB60,OAE180OABBAD60,RtOEA 中,AE2OA2,OE,点 E 的位置不会发生变化,E 的坐标为 E(0,)例 2.当 0360时,的大小没有变化,ECDACB,ECADCB,又 ,ECADCB, ;例 3解:作
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- 2020 中考 数学 专题 几何 模型 双子 答案 21
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