打印双曲线基础训练题(共17页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上双曲线基础训练题（一） 1到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 （ D ）A椭圆B线段C双曲线D两条射线2方程表示双曲线，则的取值范围是（D ） AB C D或3 双曲线的焦距是（ C ）A4BC8D与有关4已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mxy+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线xyoxyoxyoxyo可能是（ C） 5焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ B ）ABCD6若，双曲线与双曲线有（ D ）A相同的虚轴B相同的实轴C相同的渐近线D 相同的焦点7过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ A ）A28

2、B22C14D128双曲线方程为，那么k的取值范围是（ D ）Ak5B2k5 C2k2 D2k2或k59双曲线的渐近线方程是y=2x，那么双曲线方程是（ D ）Ax24y2=1Bx24y21 C4x2y2=1D4x2y2=110设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（C ）A1或5B 6 C 7D 911已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率e的最大值为（ B ）A B C D12设c、e分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线(a0, b0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是 （ D ）ABCD13双曲线的两焦点为F

3、1，F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|= 则PF1F2的面积为 （ B ）AB1C2 D414二次曲线，时，该曲线的离心率e的取值范围是（ C ）AB C D15直线与双曲线相交于两点，则=_ 16设双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为 17双曲线的离心率为，则a:b= 4或 18求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率（12分）解析：设双曲线方程为：，双曲线有一个焦点为（4，0），双曲线方程化为：，双曲线方程为： 19(本题12分)已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是 求双曲线的方

4、程；解析（1）原点到直线AB：的距离. 故所求双曲线方程为 双曲线基础练习题（二）一. 选择题1已知双曲线的离心率为2，焦点是，则双曲线的方程是A. B. C. D. 2.设椭圆的离心率为，焦点在上，长轴长为，若曲线上的点到椭圆的两个焦点距离差的绝对值等于8，则曲线的标准方程是A. B. C. D. 3. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率等于A B C D4. 已知双曲线的离心率为，则 A. B.4 C.6 D. 5.设、是双曲线的两个焦点,若、是正三角形的三个顶点，那么其离心率是A. B. C. D. 6已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线距离之比等于A B

5、. C. 2 D.47如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是2，那么点到的距离是A. B. C. D. 8.设是双曲线的左、右焦点,若其右支上存在一点P使得,且,则A. B. C. D. 9. 若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为，则双曲线的离心率是A3B5CD 10. 设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为AB C D11. 双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为 A BC D12. 设则双曲线的离心率e的取值范围是ABCD13已知双曲线的左、右焦点分别为、，它的一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则A BCD 14双曲线的

6、两个焦点为、，若为其上一点，且，则离心率e的取值范围是A BCD15设为双曲线上一点，、是双曲线的两个焦点，若：3：2，则的面积为A BCD16设、是双曲线的左、右焦点，为该双曲线上一点，且，则A BCD二填空题17已知双曲线的两条渐近线方程是，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 18以，为焦点,离心率的双曲线的方程是 19中心在原点,一个焦点是，渐近线方程是的双曲线的方程为 20过点且与圆外切的动圆圆心的轨迹方程是 21已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 22 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则 23已知双曲线的两条渐近的夹角

7、为，则双曲线的离心率为 24已知双曲线的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，的面积为， （O为坐标原点），则该双曲线的两条渐近线的夹角为 25过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点，则= 26 若双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则e取值范围是 27.P是曲线的右支上一点,F为其右焦点,M是右准线与x轴的交点,若,则双曲线方程是 28过双曲线的右焦点F且平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B, A为右顶点，则的面积等于 三 解答题29.分别求满足下列条件的双曲线方程（1）中心在原点，一条准线方程是，离心率；（2）中心在原点，离心率顶点到渐近线的距离为

8、；30. 已知双曲线的两个焦点为，点在双曲线上求双曲线的方程；记为坐标原点，过点的直线与双曲线相交于不同的两点，若，求方程双曲线练习题答案（二）一 选择题1A 2. A3.A4. B 5. C6 C7 A8D9. D10. B11. B12. B13C14B15B16B二填空题17 18192021 322 4 232425 82627 28 二 解答题29.分别求满足下列条件的双曲线方程（1）中心在原点，一条准线方程是，离心率；（2）中心在原点，离心率顶点到渐近线的距离为；30. 已知双曲线的两个焦点为，点在双曲线上求双曲线的方程；记为坐标原点，过点的直线与双曲线相交于不同的两点，若，求方程

9、解略：双曲线方程为解：直线，代入双曲线的方程并整理，得. 直线与双曲线相交于不同的两点，, .设，则由式得，而原点到直线的距离，若，即，解得,此满足故满足条件的直线有两条，其方程分别为和双曲线基础练习题（三）一、选择题（每题5分）1已知a=3,c=5，并且焦点在x轴上，则双曲线的标准程是（ ）A B. C. 2已知并且焦点在y轴上，则双曲线的标准方程是（ ）A B. C. D.3.双曲线上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（ ）A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4.双曲线的焦点坐标是 （ ）A. （5，0）、（-5，0）B. （0，5）、（0，-5） C. （0，5）、

10、（5，0） D.（0，-5）、（-5，0）5、方程化简得：A B. C. D. 6已知实轴长是6，焦距是10的双曲线的标准方程是（ ）A.和 B. 和C. 和 D. 和7过点A（1，0）和B（的双曲线标准方程（ ）A B C D. 8P为双曲线上一点，A、B为双曲线的左右焦点，且AP垂直PB，则三角形PAB的面积为（ ） A 9 B 18 C 24 D 36 9双曲线的顶点坐标是 （ ）A（4，0）、（-4，0） B（0，-4）、（0，4）C（0，3）、（0，-3） D（3，0）、（-3，0）10已知双曲线且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程是（ ）A B C D. 11双曲线的的渐近线方程是（

11、 ）A B C D 12已知双曲线的渐近线为，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）A B. C. D. 二、填空题（每题5分共20分）13已知双曲线虚轴长10，焦距是16，则双曲线的标准方程是_.14已知双曲线焦距是12，离心率等于2，则双曲线的标准方程是_.15已知表示焦点在y轴的双曲线的标准方程，t的取值范围是_.16.椭圆C以双曲线焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是_三、解答题17（本小题（10分）已知双曲线C：，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标，准线方程，渐近线方程。18（本小题12分）k为何值时，直线y=kx+2 与双曲线（1）有一个交点；（2

12、）有两个交点；（3）没有交点圆锥曲线基础题训练班级 . 姓名 .一、选择题：1 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ）A B C D2若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为 （ ）A B C或 D以上都不对3动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是 （ ）A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线4抛物线的焦点到准线的距离是 （ ）A B C D5若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为 （ ）A B C D二、填空题6若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_.7双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_。8若曲线表示双曲线，

13、则的取值范围是 。9抛物线的准线方程为 .10椭圆的一个焦点是，那么 。三、解答题11为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？12在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。13双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。14(本题12分)已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是 （1）求双曲线的方程； （2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.15 （本小题满分12分） 经过坐标原点的直线与椭圆相交于A、B两点，若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F，求直线的倾斜角 16（本小题满分12分）已知椭

14、圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆方程.参考答案1D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为2C 得，或3D ，在线段的延长线上4B ，而焦点到准线的距离是5C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得6 当时，；当时，7 设双曲线的方程为，焦距 当时，； 当时，8 9 10 焦点在轴上，则三、解答题11解：由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点。12解：设点，距离为， 当时，取得最小值，此时为所求的点。13解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭

15、圆上，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为14(本题12分)（1）原点到直线AB：的距离. 故所求双曲线方程为 （2）把中消去y，整理得 . 设的中点是，则 即故所求k=. （ 为了求出的值, 需要通过消元, 想法设法建构的方程.）15（本小题满分12分）分析：左焦点F(1,0)， 直线y=kx代入椭圆得， ， 。 由AF知。将上述三式代入得，或。16（本小题满分12分）解：设椭圆方程为mx2+ny2=1(m0,n0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)由 得(m+n)x2+2nx+n1=0,=4n24(m+n)(n1)0,即m+nmn0,由OPOQ,所以x1x2+y1y2=0,即2x1x2+(x1+x2)+1=0,+1=0,m+n=2又22,将m+n=2,代入得mn=由、式得m=,n=或m=,n=故椭圆方程为+y2=1或x2+y2=1.专心-专注-专业