中考数学专题一最值问题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年中考数学专题训练（最值问题）尖刀班专用资料ABPl【几何基本模型】条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，使的值最小方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小一、填空1、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一动点，DNMN的最小值为_。2、如图，在锐角ABC中，AB4，BAC45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_3、 如图，是内一点，分别是上的动点，则周长的最小值为_4、已知O的直径CD为4，AOD的度数为60，点B是的中点，在直径CD上找一点P，

2、使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值OABPRQ5、如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD18cm，则PMN的周长为_。6有一底面半径为3，高为4的圆锥如下图，A、B在同一母线上，B为AO的中点，试求以A为起点，以B为终点且绕圆锥侧面一周的最短路线长为_ 7已知抛物线y=x2-2x-3,与x轴相交于点A、B两点（点A在点B的左边），与y轴相较于点C，P为抛物线对称轴上的一点，则OPC的周长的最小值是 。POABCxy8、如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E，F

3、，连接EF，则线段EF长度的最小值为 9、如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为_10、如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是 11如图，已知；边长为4的正方形截去一角成为五边形ABCDE，其中AF=2，BF=l，在AB上的一点P，使矩形PNDM有最大面积，则矩形PNDM的面积最大值是_ 12如图，AB是半圆的直径，线段CA上AB于点A，线段DB上AB于点B，AB=2；AC=1，BD=3，P是半圆上的一个动点，则封闭图形ACPDB的最大

4、面积是_13.已知关于x的方程x2+（1m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 14.已知.若，则的最小值是;二、解答题1、如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BCCD上滑动，且E、F不与BCD重合（1）证明不论E、F在BCCD上如何滑动，总有BE=CF；（2）当点E、F在BCCD上滑动时，分别探讨四边形AECF和CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值2、如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，ABC不动，DEF运动，

5、并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点1）求证：ABEECM；2）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能请说明理由；3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积3、阅读材料：例：说明代数式 的几何意义，并求它的最小值解： ，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PAPB的最小值设点A关于x轴的对称点为A，则PA=PA，因此，求PAPB的最小值，只需求PAPB的最小值

6、，而点A、B间的直线段距离最短，所以PAPB的最小值为线段AB的长度为此，构造直角三角形ACB，因为AC=3，CB=3，所以AB=3，即原式的最小值为3。根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B 的距离之和（填写点B的坐标）（2）代数式 的最小值为 4如图1，抛物线yax2bxc（a0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上师范存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由。（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MNBD，交线段AD于点N，连接MD，使DNMBMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。图1ABxyODC图2ABxyODCPQEF图3ABxyODC专心-专注-专业