五年级下册数学期末总复习知识点与易错题集锦(共15页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上【知识点1】因数与倍数自然数的分类：（1） 最小的奇数是_， 最小的偶数是_， 最小的自然数是_。（2）最小的质数是_， 质数中唯一的偶数是_， 最小的偶质数是_， 最小的奇质数是_. 最小的合数是_. _和_既不是质数也不是合数.判断： (1)自然数， 不是奇数， 就是偶数。（ ）(2)自然数, 不是质数就是合数.易错题练习:1. 能同时被2、3整除的最小三位数是（ ） 能同时被3、5整除的最小三位数是（ ） 能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ ） 能同时被2、3整除的最大二位数是（ ） 能同时被3、5整除的最大二位数是（ ）能同时被2、3、5整除的最大二位数是

2、（ ） 100以内最大的质数是（ ）50以内最大的质数是（ ）2. 20以内所有质数的和是（ ）； 20以内所有合数的和是（ ） 20以内所有奇数的和是（ ）；20以内所有偶数的和是（ ）3. 一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（ ）4. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都会剩下一个，这筐苹果至少有（ ）个5. 一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是（ ）6. 20以内既是奇数，又是合数的数有（ ）7. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ）.8. 自然数A是B的11倍，A和B的最大公因数是（ ） A和B的最小公倍数是（ ）；

3、 自然数A是B的 ，A和B的最大公因数是（ ）A和B的最小公倍数是（ ）自然数A是B的因数，A和B的最大公因数是（ ）A和B的最小公倍数是（ ）9. 连续三个偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。10. 既是2和5的倍数又是3的倍数的最小三位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。11. 一个数既是8的倍数，同时又是12和16的倍数，这个数最小是（ ）；一个数有约数4，又能被5整除，还是3的倍数这个数最小是（ ）。12. 把自然数x、y分解质因数，x=abbc,y=abcc,那么x、y的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。13. 判断: 1) 偶数中只有一个是质数。

4、( )2) 两个数是互质数，他们的积就是这两个数的最小公倍数，他们的最大公因数一定是1。（ ） 【知识点2】长方体和正方体1. 常用公式及变形： 长方体棱长和=（长+宽+高）4 长+宽+高=棱长和4 正方体棱长和=棱长12 棱长=棱长和12练习：1. 一块长方形铁皮长60厘米，宽40厘米，如 图， 从四个角上剪去边长是10厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的表面积是多少平方厘米？2. 小正方体拼成的大正方体在取走一部分后表面积的变化1. 当大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍时（即2阶魔方）： 任意取走一个小正方体， 剩下图形表面积不变2. 当大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍或者3倍以上时：

5、（1） 取走顶点上的一个小正方体（即顶块或三面外露的小正方体），表面积不变（2） 取走棱上的一个小正方体（即棱块或两面外露的小正方体），表面积增大2个面（3） 取走面内的一个小正方体（即中间块或一面外露的小正方体），表面积增大4个面练习：1. 由8个小正方体拼成一个大正方体， 现取走一个小正方体， 则剩下图形的表面积和体积（ ）A、 表面积增加， 体积不变 B、表面积不变， 体积减小 C、表面积和体积都减小 D、都有可能2. 由27个小正方体拼成一个大正方体， 现取走一个小正方体， 则剩下图形的表面积（ ） A、表面积增加2个面 B、表面积增加4个面 C、表面积不变 D、都有可能3. 割补法求

6、长方体或正方体体积上面和底面为正方形: 即长方体的长和宽相等, 都等于正方体的棱长前/后/左/右四个面为完全相同的四个长方形, 长方形的一条边等于正方体棱长每个长方形的面积=正方体的棱长长方体的高长方体的高变化的高度=正方体的棱长长方体仅通过增加高或减少高, 就可以成为正方体, 说明这个长方体本身有两个对面为正方形, 其余四个面是完全相等的长方形, 且这个长方形的一条边为正方体的棱长. 练习：1. 一个长方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了 96 平方厘米。原来的长方体的表面积和体积各是多少？ 2. 一个长方体，把它的高减少 5 厘米，它就变成一个正方体，并且表

7、面积比原来减少了 200 平方厘米，求原来的体积是多少？4. 排水法求固体的体积：水(或者其他液体)变化的体积=固体体积练习：1. 一个长方体鱼缸，长 80 厘米，宽 60 厘米，深 40 厘米，把一块体积为 11520 立方厘米的铁块完全浸入在水中，水面将上升多少厘米? 2. 在一个长 60 厘米，宽 54 厘米，深 45 厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长 12 厘米，宽 18 厘米，高 15 厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米? 3. 把一个涂色的大立方体，割成8个小立方体，3面涂色的有（ ）块。把一个涂色的大立方体，割成27个小立方体，3面涂色的有（ ）块。

8、2面涂色的有（ ）块，1面涂色的有（ ）块，0面涂色的有（ ）块4. 一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ），体积扩大到原来的（ ），现在正方体的表面积是（ ）平方厘米。5. 一个长方体水池，从里面量，长6米，宽3米，深2米。池中已经装有0.5米深的水，再注入（）立方米的水才能将水池注满。 6. 把90升的水倒进一个长6分米，宽5分米的长方体水池里，正好把水池装满，这个水池深（）分米。7. 把一根长3米的长方体木材，锯成2段，得到2个长方体，如果表面积增加了6平方分米。原来这根木材的体积是（）立方分米。8. 一个长方体的长、宽、高都是整米数，他们的和为1

9、9，它的最大体积是（ ）立方米。9. 一个长4分米,宽3分米,高2分米的长方体木块可以切成()个1立方厘米的小正方体,把这些小正方体排成一排长()米. 10. 把一根100厘米长的铁丝，做成一个长8米，宽4厘米，高2厘米的长方体后，还剩下（ ）厘米11. 把两个棱长是3分米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（）平方厘米，这个长方体的表面积是（）平方分米。12. 一个表面积是150平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米。13. 一种长方体的水泥砖，底面是边长5分米的正方形，厚度是1.2分米，如果每立方分米的水泥砖的重量是2.2千克，这种水泥砖每块约重（）千克。14. 判断: 1) 长方形和

10、平行四边形都是轴对称图形。（ ）2) 两个体积单位之间的进率是1000。 （ ）15. 选择: 只有一条对称轴的图形是（ ）。A. 平行四边形 B.圆形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形【知识点3】单位问题1. 进率(1) 相邻的长度单位的进率是10 常见的长度单位: cm, dm, m (特殊: 1km=1000m)(2) 相邻的面积单位的进率是100 常见的面积单位: cm, dm, m(特殊: 1公顷=10000m; 1km=100公顷)(3) 相邻的体积(或容积)单位的进率是1000 常见的体积单位: cm, dm, m 常见容积单位: ml, L (注意: 1L=1dm, lml=

11、1cm)(4)相邻时间单位的进率是60 常见的时间单位: 时, 分, 秒 (特殊: 1日=24时)2. 单位换算(1) 大单位化小单位: 除以进率(2) 小单位化大单位: 乘以进率3. 常见物品的体积或面积1个骰子的体积: 1cm, 其中一个面的面积: 1cm1个粉笔盒的体积: 1dm, 其中一个面的面积: 1dm1台家用冰箱的体积: 1m1个教室占地面积: 50m, 课桌桌面的面积: 1m1瓶矿泉水: 550ml 1瓶大瓶可口可乐: 1.8L 1瓶鲁花花生油: 5L练习:(1) 单位换算（填分数或整数）100分钟= （ ）小时 45分钟=（ ）小时 225平方厘米=（ ）平方米18小时=（

12、）天 45ml=( )L 68分=（ ）时 32时=（ ）日1.032立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米=（ ）立方米（ ）立方分米2.05升=（ ）立方分米=（ ）毫升 =（ ）立方分米（ ）毫升3.6升=（ ）毫升=( )立方分米=（ ）立方厘米 1700平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米2.8立方分米=( )立方厘米=（ ）升=（ ）升（ ）毫升18小时=（ ）日 3吨50千克=（ ）吨 80厘米=（ ）米 450米=（ ）千米 45分=（ ）小时 1750克=（ ）千克（ ）立方米= 34立方分米 =（ ）立方厘米 6400毫升=（ ）升 0.96平方分米=（ ）平方厘米 2立

13、方米300立方分米=（ ）立方分米 (2)填空 电视机的体积约50（ ） 指甲盖的面积约1（ ） 一个苹果重50（ ）一瓶色拉油约4.2（ ） 一个铅笔盒的体积大约是400（ ） 一颗糖的体积约2（ ）一个水池能装水400立方米，这是指（ ），占地2公顷指的是（ ）。一块橡皮擦的体积约是8( ) 一本书的封面约是2( )。运货集装箱的体积约是40( ) 一支钢笔长18( )一台录音机的体积约是20( ) 一台笔记本电脑的表面积约是6 ( )一个魔方的体积大约是30（ ） 汽车油箱的容积大约是30（ ）一块橡皮的体积大约是8（ ） 一步的长度大约是6（ ）【知识点4】分数综合1.单位“1”：一个

14、物体、一个计量单位、许多物体组成的一个整体，都用自然数1表示，通常叫单位“1”。2.分数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。3.分数单位：分数中表示一份的数，叫做分数单位（）。分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。4.分数的分类： 真分数：分子分母，真分数1。最大真分数：分子分母1分数 假分数真分数 假分数：分子分母，假分数1。最小假分数：分子分母5.分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。6.假分数与整数、带分数互化：带分数是假分数的另一种形式，是整数和真分数合成的数。带分数真分数，带分数1，最小带分数是1。假分数化整数（分子是分母

15、的倍数时）： 分子分母商； 整数化假分数：假分数化带分数（分子不是分母的倍数时）：分子分母商；带分数化假分数： 7. 求a是b的几分之几，用除法算：ab（与求a是b的几倍相同）“XX的”几分之几：“XX”做除数练习：1） 一个公园共植树40棵，其中有3棵死亡，成活棵树占总棵树的，死亡棵树占成活棵树的。2） 小强家住6楼，现在小强已经爬到3楼，他已经爬了总高度的。8.分数与小数互化：分数化小数，分子分母（除不尽保留三位），小数化分数，一位小数十分之几，两位小数百分之几要注意不是最简分数约分成最简分数。背诵： = 0.5 = 0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.12

16、5 =0.375 =0.625 =0.875 =0.0625 =0.05 0.040.02 9.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。利用分数的基本性质可以改写分数。分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）分母的几倍。约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。约分时，通常要约成最简分数。（分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。即分子和分母为互质数）约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数通分：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫

17、做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。10.分数的大小比较：（1）化小数比较：如果多个小数和分数混合比较大小， 统一化成小数比较更简单（2）化分数比较：化同分母分数（通分）或化同分子分数，注意分母相同分子大分数大；分子相同分母小分数大。交叉相乘法（3）找中间数比较：一般中间数是1、易错题练习:1. 把5米长的绳子平均剪成4段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。2. 把3kg水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3kg水果的（ ），每个小朋友分到（ ）kg。3. 王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（ ）个零件，制作一个零件要（ ）分钟4. 把5米长的绳

18、子剪去米，还剩下（ ）米。 5米长的绳子剪去它的，还剩下（ ）米。 5. 的分子加上9，分母加（ ）分数的大小才不会变.6. 一个分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，分数值（ ）。一个分数的分子缩小3倍，分母扩大2倍，分数值（ ）。一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，分数值（ ）7. 分母是9的最简真分数有( )个,它们的和是( )。 分母是9的真分数有( )个,它们的和是( )。分子是9的假分数有( )个8. 全班有学生44人,女生有24个,女生占全班的( ),男生占全班的( )男生是女生的( ),如果把男女生分成人数相等的小组,能分( )个组,每组最多( )个9. 米是（ ）米的，还可以是

19、（ ）米的10. 9（ ）= =0.6=11. 一根电线长6米，用去它的，还剩下它的（ ），如果用去米，还剩下（ ）12. 一批零件，10个合格，1个不合格，不合格的占总数的（ ）13. 把10千克糖平均分成5份，每份是（）千克，每份的重量占总重量的，2份重（）千克，2份的重量占总重量的（）。14. 判断: 1） 分子，分母都是质数的分数叫做最简分数 ( )2） 分子，分母都是质数的分数一定是最简分数 ( ) 3） 最简分数的分子一定比分母小。 （ ）15. 选择： 一根木料截成5段，截每段所用的时间占总时间的（ ）。 A. B. C. D. 【知识点6】计算1. 竖式计算（能简便要简便） （） （） （） （） （） 6（） 5 （）（） （）6.122.88 （） （ ） () （） ( ) （ ）（4 ）( ) （ ）+ + 3 （+）2. 解方程2x8.12518.125 3x x 1 2x x () x（ ） 3.26.5X16.2 3（7X0.4）X0.1 35X4（X5） 122X1.5X5 0.7X6.815.2 0.4X5.27.81.75x+x=10 3x= 5x15=4.5 5x-12=18专心-专注-专业