中考数学三角函数大题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上中考数学冲刺 锐角三角函数三、 解答题16.如图，在ABC中，C90，sin A，D为AC上一点，BDC45，DC6，求AB的长17.如图，在ABC中，AD是边BC上的高，ACBD，已知sin C，BC12，求AD的长来源:学科网18.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（参考数据：2.449，结果保留整数）19如图（1），在RtAOB中，A=90，AB=6，OB=，AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线OF动点P从

2、点B出发沿折线BCCO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点Q从点C出发沿折COOF方向以相同的速度运动，设点P的运动时间为t秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动（1）求OC、BC的长；（2）设CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）当点P在OC上、点Q在OF上运动时，如图（2），PQ与OA交于点E，当t为何值时，OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的t的值参考答案16.解：C90，BDC45，DBC45，DCBC6.又sin A，AB15.17.解：ADBC，ADC为直角三角形，故sin C，设AD12k，则AC13k，ACBD，DCBCBD1213k；由勾股定理得(13

3、k)2(12k)2(1213k)2，整理得6k213k60，解得k或；AD8或AD18(不合题意，舍去)故AD8.19解：作PCAB于C点，APC=30，BPC=45 AP=80（海里）在RtAPC中，cosAPC=，PC=PAcosAPC=40（海里）在RtPCB中，cosBPC=，PB=4098（海里）答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是98海里20解：（1）在RtAOB中，A=90，AB=6，OB=4，则AOB=60因为OC平分AOB，在RtAOC中，A=90，AOC=30，OC=2AC=4，所以BC=ABAC=4（2）本题分三种情况：当点P在BC上、点Q在OC上运动时，（0t4）如图

4、（1）CP=4t，CQ=t过点P作PMOC交OC的延长线于点M在RtCPM中，M=90，MCP=60CM=，来源:学科网QCPM，=当t=4时，点P与点C重合，点Q与点O重合，此时，不能构成CPQ；当点P在OC上、点Q在OQ上运动时即（4t8），如图（2）PC=t4，OQ=t4，过点Q作QNOC交OC于点N，在RtOQN中，QNO=90，QON=60，所以，综上所述S=（3）OPE为等腰三角形分三种情况：当OP=OE时，OQ=t4，OP=8t过点E作EHOQ于点H，则QH=EH=OE，OH=OE，OQ=HQ+OH=OE=t4OE=OP=8t，解得：t=，当EP=EO时，如图：OPQ为30的直角三角形， 当PE=PO时，PEOF，PE不与OF相交，故舍去综上所述，当t=和时，OPE为等腰三角专心-专注-专业