圆锥曲线文科测试(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 圆锥曲线（文科）1已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且 PF1PF2，e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（ ）A B CD2已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）Am2 B1m2 Cm1或1m2Dm1或1m0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、 m为边长的三角形是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形个人收集整理 勿做商业用途10中心在原点，焦点坐标为(0, 5)的椭圆被直线3xy2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为 个人收集整理 勿做商业用途A+=1B+=1

2、C+=1D+=111已知点（2，3）与抛物线y2=2px（p0）的焦点的距离是5，则p=_ _。个人收集整理 勿做商业用途12设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 。个人收集整理 勿做商业用途13双曲线1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为 。个人收集整理 勿做商业用途14. 若A点坐标为（1，1），F1是5x29y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|P F1|的最小值是_ _。个人收集整理 勿做商业用途15已知F1、F2为双曲线（a0，b0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且P

3、F1F230求双曲线的渐近线方程个人收集整理 勿做商业用途16双曲线 (a1,b0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(1,0)到直线l的距离之和sc.求双曲线的离心率e的取值范围个人收集整理 勿做商业用途17.已知圆C1的方程为(x2)2+(y1)2=，椭圆C2的方程为+=1（ab0），C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程。个人收集整理 勿做商业用途参考答案一、1D；解析一：将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：.因为ab0，因此，0，所以有：椭圆的焦

4、点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项.个人收集整理 勿做商业用途解析二：将方程ax+by2=0中的y换成y，其结果不变，即说明：ax+by2=0的图形关于x轴对称，排除B、C，又椭圆的焦点在y轴.故选D.个人收集整理 勿做商业用途评述：本题考查椭圆与抛物线的基础知识，即标准方程与图形的基本关系.同时，考查了代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能力.个人收集整理 勿做商业用途2D；解析：由双曲线方程判断出公共焦点在x轴上，椭圆焦点（，0），双曲线焦点（，0），3m25n2=2m2+3n2m2=8n2又双曲线渐近线为y=x代入m2=8n2，|m|=2|n|，得y=x。个人收集整理 勿做商业用途图3C；

5、解析：抛物线y=ax2的标准式为x2y，焦点F（0，）.取特殊情况，即直线PQ平行x轴，则p=q.如图，PFPM，p，故4D；5A；解析：由条件可得F1（3，0），PF1的中点在y轴上，P坐标（3，y0），又P在=1的椭圆上得y0=，M的坐标（0，），故选A.个人收集整理 勿做商业用途评述：本题考查了椭圆的标准方程及几何性质，中点坐标公式以及运算能力.6A；解法一：由双曲线方程知|F1F2|2，且双曲线是对称图形，假设P（x，），由已知F1PF2 P，有，即，因此选A.个人收集整理 勿做商业用途评述：本题考查了双曲线的标准方程及其性质、两条直线垂直的条件、三角形面积公式以及运算能力.7D；8D

6、；9B；10C；二、114；解析：抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标是（，0），由两点间距离公式，得=5。解得p=4.个人收集整理 勿做商业用途12；解析：如图815所示，设圆心P（x0，y0），则|x0|4，代入1，得y02，|OP|评述：本题重点考查双曲线的对称性、两点间距离公式以及数形结合的思想.13；解析：设|PF1|M，|PF2|n（mn），a3、b4、c5，mn6 m2n24c2，m2n2（mn）2m2n2（m2n22mn）2mn4253664，mn32. 又利用等面积法可得：2cymn，y。个人收集整理 勿做商业用途14；三、15解：（1）设F2（c，0）（c0），P（c，y0

7、），则=1。解得y0=，|PF2|=，在直角三角形PF2F1中，PF1F2=30解法一：|F1F2|=|PF2|，即2c=，将c2=a2+b2代入，解得b2=2a2解法二：|PF1|=2|PF2|，由双曲线定义可知|PF1|PF2|=2a，得|PF2|=2a.|PF2|=，2a=，即b2=2a2，故所求双曲线的渐近线方程为y=x。16解：() 焦点为F(c, 0), AB斜率为, 故CD方程为y=(xc). 于椭圆联立后消去y得2x22cxb2=0. CD的中点为G(), 点E(c, )在椭圆上, 将E(c, )代入椭圆方程并整理得2c2=a2, e =. 个人收集整理 勿做商业用途()由()

8、知CD的方程为y=(xc), b=c, a=c. 与椭圆联立消去y得2x22cxc2=0.平行四边形OCED的面积为S=c|yCyD|=c=c, c=, a=2, b=. 故椭圆方程为 17解：直线l的方程为bx+ayab=0.由点到直线的距离公式,且a1,得到点(1,0)到直线l的距离d1 =。个人收集整理 勿做商业用途同理得到点(1,0)到直线l的距离d2 =.s= d1 +d2=.由sc,得c,即5a2c2.于是得52e2.即4e225e+250.解不等式,得e25.由于e10,所以e的取值范围是.20由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。设椭圆方程为+=1。又设A(x1,y1),B(x2,y2)。由圆心为(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。个人收集整理 勿做商业用途又+=1，+=1，两式相减，得 +=0。直线AB的方程为y1= (x2)，即y= x+3。将y= x+3代入+=1，得3x212x+182b2=0又直线AB与椭圆C2相交，=24b2720。由|AB|=|x1x2|=,得=。解得 b2=8，故所求椭圆方程为+=1。专心-专注-专业