沪科版八年级下册数学期末考试试卷及答案(共25页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上沪科版八年级下册数学期末考试试题1下列二次根式能与合并为一项的是（ ）ABCD2已知关于x的方程的一个根为，则m的值为（ ）ABCD3如图，D、E分别为ABC边AC、BC的中点，A=60，DE=6，则下列判断错误的是（ ）AADE=120BAB=12CCDE=60DDC=64如图，在ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，下列条件不能使四边形EBFD是平行四边形的条件是（ ）ADE=BFBAE=CFCDEFBDADE=CBF5用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）ABCD6小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，重量（单位：斤）分别是：5，8，6，8，10，9，9

2、，9，7，9按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（ ）A160元B700元C5600D70007在一次编程比赛中，8位评委给参赛选手小李的打分如下：9.0，9.0，9.2 ，10.0 ，9.0，9.2，9.0，9.2规定去掉一个最高分和一个最低分后的平均值做为选手的最后得分小李的最后得分是（ ）A9.0B9.1C9.2D9.38数据3，2，0，1，的方差等于（ ）A0B1C2D39如图，E、F为菱形ABCD对角线上的两点，ADE=CDF，要判定四边形BFDE是正方形，需添加的条件是（ ）AAE=CFBOE=OFCEBD=45DDEF=BEF10如图，菱形A

3、BCD中，对角线AC等于，D=120，则菱形ABCD的面积为（ ）AB54C36D11如图，在ABC中，ACB=90，分别以AB、BC、AC为底边在ABC外部画等腰直角三角形，三个等腰直角三角形的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（ ）ABCD12某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚，三年来中考数学A等级共728人其中2016年中考的数学A等级人数是200人，2017年、2018年两年中考数学A等级人数的增长率恰好相同，设这个增长率为x，根据题意列方程，得（ ）A BC D二、填空题13一组数据：3，0，3，8这组数据的众数是_14已知一组数据5，a，2

4、，6，8的中位数是4，则a的值是_15化简的结果等于_16在ABCD中，A+C=80，则B的度数等于_17若一个多边形的每一个外角都是30，则这个多边形的内角和等于_度18已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_三、解答题19计算：20用适当方法解方程：21八（1）班数学老师将本班某次参加的数学竞赛成绩（得分取整数，满分100分）进行整理统计后，制成如下的频数直方图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在分数段70.580.5分的频数、频率分别是多少？（2）m、n、的值分别是多少？22某校在招聘数学教师时以考评成绩确定人选甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如

5、下如果按笔试成绩占30%、模拟上课占60%、答辩占10%来计算各人的考评成绩，那么谁将优先录取？考评项目成绩/分甲乙理论知识（笔试）8895模拟上课9590答 辩889023如图，延长ABCD的边AB到点E，使BE=AB，连结CE、BD、DE当AD与DE 有怎样的关系时，四边形BECD是矩形？（要求说明理由）24如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在BC、DC上，CE=DF=2，DE与AF相交于点G，点H为AE的中点，连接GH（1）求证：ADFDCE；（2）求GH的长25如图，在ABCD 中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）如果

6、DE=3，EF=4，DF=5，求EB、DF两平行线之间的距离26计划建一个长方形养鸡场，为了节省材料，利用一道足够长的墙做为养鸡场的一边，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为35m（1）计划建养鸡场面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？（2）能否建成的养鸡场面积为160m2？如果能，请算出养鸡场的长和宽；如果不能，请说明理由参考答案1A【解析】【分析】先根据二次根式的性质把化为最简二次根式，然后再逐项判断找出其同类二次根式即可【详解】解：A、与是同类二次根式，能合并为一项，所以本选项符合题意；B、，与不是同类二次根式，不能合并为一项，所以本选项不符合题意；C、与不是同类二次根式，不能合并

7、为一项，所以本选项不符合题意；D、，与不是同类二次根式，不能合并为一项，所以本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，属于基本知识题型，熟知同类二次根式的定义、熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2A【解析】【分析】把x=1代入方程可得关于m的方程，解方程即得答案【详解】解：x=1是方程的一个根，解得：故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解的概念和简单的方程的解法，属于基础题型，熟知一元二次方程的解的定义是关键3D【解析】【分析】由题意可知：DE是ABC的中位线，然后根据中位线的性质和平行线的性质逐一判断即可【详解】解：D、E分别为ABC边AC、BC的中点

8、，DEAB，A=60，DE=6，ADE=120，AB=12，CDE=60，A、B、C三项是正确的；由于AC长度不确定，而，所以DC的长度不确定，所以D是错误的故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理，属于基本题型，熟练掌握三角形的中位线定理是解题关键4A【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得ABCD，添加DE=BF后，满足一组对边平行，另一组对边相等，不符合平行四边形的判定方法，进而可判断A项；根据平行四边形的性质可得ABCD，AB=CD，进一步即得BE=DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判断B项；根据平行四边形的性质可得ABCD，进而根据平行四边形的定义可判断C项

9、；根据平行四边形的性质可证明ADECBF，进而可得AE=CF，DE=BF，然后根据两组对边相等的四边形是平行四边形即可判断D项【详解】解：A、四边形ABCD是平行四边形，ABCD，由DE=BF，不能判定四边形EBFD是平行四边形，所以本选项符合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，AE=CF，BE=DF，四边形EBFD是平行四边形，所以本选项不符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DEFB，四边形EBFD是平行四边形，所以本选项不符合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，A=C，AD=CB，AB=CD，ADE=CBF，ADECBF（ASA），AE=CF，DE

10、=BF，BE=DF，四边形EBFD是平行四边形，所以本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定以及全等三角形的判定和性质，属于常考题型，熟练掌握平行四边形的判定和性质是解本题的关键5B【解析】【分析】根据配方法解方程的方法和步骤解答即可【详解】解：对于方程，移项，得：，两边同时除以3，得：，配方，得：，即故选：B【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，属于基础题型，熟练掌握配方的方法和步骤是解答的关键6C【解析】【分析】先计算出样本数据的平均数，再用这个平均数2350计算即可【详解】解：10个西瓜的平均数是：（5+8+6+8+10+9+9+9+7+9）10=8（斤），则

11、这350个西瓜约收入是：82350=5600元故选：C【点睛】本题考查了平均数的计算和利用样本估计总体的思想，属于基本题型，熟练掌握平均数的计算方法和利用样本估计总体的思想是解题的关键7B【解析】【分析】先去掉这8个数据中的最大数和最小数，再计算剩余6个数据的平均数即可【详解】解：题目中8个数据的最高分是10.0分，最低分是9.0分，则小李的最后得分=（9.0+9.2+9.0+9.2+9.0+9.2）6=9.1分故选：B【点睛】本题考查的是平均数的计算，正确理解题意、熟知平均数的计算方法是解题关键8C【解析】【分析】先计算这5个数据的平均数，再根据方差公式计算即可【详解】解：这5个数的平均数=

12、（3+2+0+11）5=1，所以这组数据的方差=故选：C【点睛】本题考查的是方差的计算，属于基础题型，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键9C【解析】【分析】从对角线的角度看，一个四边形需满足其两条对角线垂直、平分且相等才能判定是正方形，由于菱形的对角线已经垂直，所以要判定四边形BFDE是正方形，只需证明BD和EF相等且平分，据此逐项判断即可【详解】解：四边形ABCD是菱形，AO=CO，BO=DO，ACBD，A、若AE=CF，则OE=OF，但EF与BD不一定相等，所以不能判定四边形BFDE是正方形，本选项不符合题意；B、若OE=OF，同样EF与BD不一定相等，所以不能判定四边形BFDE是正方形，

13、本选项也不符合题意；C、若EBD=45，BOE=90，BEO=45，OE=OB，AD=CD，DAE=DCF，又ADE=CDF，ADECDF（ASA），AE=CF，OE=OF，EF=BD，四边形BFDE是正方形，本选项符合题意；D、若DEF=BEF，由C选项的证明知OE=OF，但不能证明EF与BD相等，所以不能判定四边形BFDE是正方形，本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是菱形的性质和正方形的判定，属于常考题型，熟练掌握菱形的性质和正方形的判定方法是解题的关键10D【解析】【分析】如图，连接BD交AC于点O，根据菱形的性质和等腰三角形的性质可得AO的长、BO=DO、ACBD、DAC =3

14、0，然后利用30角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OD的长，即得BD的长，再根据菱形的面积=对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD是菱形，AD=CD，AO=CO=，BO=DO，ACBD，ADC=120，DAC=ACD=30，AD=2DO，设DO=x，则AD=2x，在直角ADO中，根据勾股定理，得，解得：x=3，（负值已舍去）BD=6，菱形ABCD的面积=故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理和30角的直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键11B【解析】【分析】根据勾股定理可得AB2AC2+BC

15、2，再根据等腰直角三角形的性质和三角形的面积公式计算，即可得到答案【详解】解：如图，在RtABC中，由勾股定理，得：AB2AC2+BC2，ABF、BEC、ADC都是等腰直角三角形，S1=AF2=AB2，S2=EC2=BC2，S3=AD2=AC2，S2+S3BC2+AC2(BC2+AC2)AB2，S2+S3S1故选：B【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理以及三角形的面积等知识，属于基本题型，熟练掌握勾股定理和等腰直角三角形的性质是解题关键12B【解析】【分析】用增长率x分别表示出2017年和2018年中考数学A等级的人数，再根据三年来中考数学A等级共728人即可列出方程【详解】解：2

16、017年和2018年中考数学A等级的人数分别为：、，根据题意，得：故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的应用之增长率问题，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键133【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据解答即可【详解】解：数据：3，0，3，8中，3出现的次数最多，所以这组数据的众数是3故答案为：3【点睛】本题考查了众数的定义，属于基础概念题型，熟知众数的概念是关键143【解析】【分析】先确定从小到大排列后a的位置，再根据中位数的定义解答即可【详解】解：根据题意，a的位置按照从小到大的排列只能是：1，2，a，5，6，8；根据中位数是4，得：，解得：a=3故答

17、案为：3【点睛】本题考查的是中位数的定义，属于基本题型，熟知中位数的概念是解题的关键15【解析】【分析】先确定3的正负，再根据二次根式的性质化简即可【详解】解：30，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质，属于基本题型，熟练掌握化简的方法是解题的关键16140【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得A的度数，再利用平行线的性质解答即可【详解】解：如图，四边形ABCD是平行四边形，A=C，ADBC，A+C=80，A=40，ADBC，A+B=180，B=140故答案为：140【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和平行线的性质，属于应知应会题型，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键171800【

18、解析】【分析】先利用36030求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）180计算即可求解【详解】解： 多边形的边数为：36030=12，多边形的内角和是：（12-2）180=1800故答案为：1800【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角，解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2）180，任何多边形的外角和是360度外角和与多边形的边数无关18且【解析】【分析】由题意可知方程根的判别式0，于是可得关于a的不等式，解不等式即可求出a的范围，再结合二次项系数不为0即得答案【详解】解：根据题意，得：，且，解得：且故答案为：且【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式和一元一次不等

19、式的解法，属于基本题型，熟练掌握一元二次方程根的判别式和方程根的个数之间的关系是解题的关键19【解析】【分析】第一项根据二次根式的除法法则计算，第二项根据二次根式的乘法法则计算，然后再合并同类二次根式【详解】解：=【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，属于基础题型，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键20，【解析】【分析】利用分解因式法求解即可【详解】解：原方程可化为：，或，解得：，【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键21（1）在分数段70.580.5分的频数是18，频率是36%.（2）m=8，n=12，=72.【解析】【分析】（1）

20、根据直方图和扇形统计图直接得出即可；（2）用（1）题中在分数段70.580.5分的频数频率可得总人数，然后用在分数段50.560.5分的人数总人数即可求出m，用1减去其余4个组的频率即得n的值，然后用36020%即得的度数【详解】解：（1）由频数分布直方图可得：在分数段70.580.5分的频数为18，由扇形统计图可得：在分数段70.580.5分的频率是36%；（2）1836%=50，在分数段50.560.5分的频率是：450=8%，所以m=8，在90.5100.5分的频率：136%24%8%20%=12%，所以n=12，36020%=72，所以=72【点睛】本题考查了频数分布直方图和扇形统计图

21、的知识，属于常考题型，正确读懂统计图提供的信息、熟练掌握二者的联系是解答的关键22甲优先录取.【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式分别计算出甲、乙两人的成绩，再进行比较即得结果【详解】解：甲的考评成绩是：8830%+9560%+8810%=92.2， 乙的考评成绩是：9530%+9060%+9010%=91.5答：甲优先录取【点睛】本题考查了加权平均数的应用，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是解题的关键23当AD=DE时，四边形BECD是矩形，理由见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质和已知条件易证四边形BECD为平行四边形，要使四边形BECD是矩形，根据矩形的定义，只要满足DBBE即

22、可，进而可得AD与DE 的关系【详解】解：当AD=DE时，四边形BECD是矩形，理由如下： 四边形ABCD为平行四边形，ABDC，AB=DC，BE=AB，BEDC，BE =DC，四边形BECD为平行四边形，AD=DE，DBBE， BECD为矩形【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质和矩形的判定，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键24（1）详见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据正方形的性质可得AD=DC，ADC=C=90，然后即可利用SAS证得结论；（2）根据全等三角形的性质和余角的性质可得DGF=90，根据勾股定理易求得AE的长，然后根据直角三角形斜边中线的性质即

23、得结果【详解】（1）证明：四边形ABCD是正方形，AD=DC，ADC=C=90，DF = CE，ADFDCE（SAS）；（2）解：ADFDCE，DAF=CDE，DAF+DFA=90，CDE +DFA=90，DGF=90，AGE=90，AB=BC=6，EC=2，BE=4，B=90，AE=，点H为AE的中点，GH=【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理和直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键25（1）详见解析；（2）2.4.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AD=BC，ADBC，继而可得DAE=BCF，然后即可利用SAS证明AD

24、FCBE，进一步即可证明DF=EB，DFEB，即可证得结论；（2）先根据勾股定理的逆定理得出DEEF，然后根据三角形的面积即可求出结果【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，DAE=BCF，AE=CF，AF=CE，ADFCBE(SAS)，DF=EB，DFA=BEC，DFEB，四边形DEBF是平行四边形；（2）解：，DEEF过点E作EGDF于G，如图，则，即34=EG5，EG=2.4EB、DF两平行线之间的距离为2.4【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、两平行线之间的距离的定义、勾股定理的逆定理和三角形的面积等知识，属于常见题型，熟练掌

25、握平行四边形的判定和性质是解题的关键26（1）养鸡场的长和宽各为15m、10m或20m、7.5m；（2）不能，理由见解析【解析】【分析】（1）设养鸡场垂直于墙的一边长为x米，则另一边长为（352x）米，根据矩形面积公式即可列出方程，解方程即得结果；（2）若能建成，仿（1）题的方法列出方程，再根据一元二次方程的根的判别式检验即可得出结论【详解】解：（1）设养鸡场垂直于墙的一边长为x米，根据题意，得：=150，解得：，当时，=15；当时，=20；答：养鸡场的长和宽各为15m、10m或20m、7.5m（2）不能理由如下：若能建成，设养鸡场垂直于墙的一边长为y米，则有=160，即，此方程无解，所以无法建成面积为160m2的养鸡场【点睛】本题是一元二次方程的应用问题，主要考查了矩形的面积、一元二次方程的解法和根的判别式等知识，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系列出方程是解题的关键专心-专注-专业