等差数列导学案(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学 等差数列导学案撰稿： 刘望 时间：2015-4-12【学习目标】1、 明确等差数列的定义2、 掌握等差数列的通项公式，知道中的三个，求另外一个的问题【重点难点】重点：1、等差数列的概念。2、等差数列通项公式的推倒和应用难点：等差数列“等差”特点的理解、把握和应用【知识链接】1已知数列的通项公式，写出数列的前5项 且a2015=2. 已知数列的通项公式，写出数列的前5项 【学习过程】知识点一、等差数列的概念0, -5, -10, -15, -20, -25, -301884,1988,1992,1996,2000,2004,20086000,6500,7000

2、,7500,8000,8500,9000观察以上数列，尝试回答以下问题问题1：这些数列的共同点是 问题2：等差数列的定义： ，其中， 叫公差，用 表示.a1称为 .例1：已知数列的通项公式，判断这个数列是等差数列如果是等差数列求出它的首项a1和公差d解：当时， - = 等差数列。拓展：1.数列的通项公式an=pn+q（p，q是常数），这个数列是等差数列吗？你能证明吗？如果是等差数列，求出首项a1和公差d.知识点二：等差数列的通项公式例2：已知等差数列的首项为，公差为，试推导其通项公式方法1：（数学猜想）由是等差数列，得则， an=将这 个等式左右两边分别相加可得 ，即 当时，等式两边均为 ，则

3、对一切， 结论：等差数列的通项公式是 例3：（1）求等差数列-10，-8，-6，-4的第2015项（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，的项？如果是，是第几项？ - 420是吗？ 为什么？知识点三：等差数列通项公式的应用（1）已知a1=2，d=3，n=10，求an；（2）已知a1=3，an=21，d=2，求n；（3）已知a1=12，a6=27，求d；（4）已知d= 求a1.。例4.等差数列中，已知a5 =10，a12=31，求首项a1，公差d例5.P39,2题：例3.体育场一角的看台的座位是这样排列的：第一排有15个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位.你能用an表示第n排的座

4、位数吗？第10排能坐多少个人？练习：1.（1）求等差数列3,7,11的第4项与第10项；（2）判断102是不是等差数列2，9，16，的项？如果是，是第几项，如果不是，说明理由。2等差数列1，1，3，89的项数是（ ）.A. 92 B. 47 C. 46 D. 453. 数列的通项公式，则此数列是（ ）.A.公差为2的等差数列 B.公差为5的等差数列 C.首项为2的等差数列 D.公差为n的等差数列4. 等差数列的第1项是7，第7项是1，则它的第5项是（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 65. 在ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则B .6. 等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a ，b . 7. 一个木制梯形架的上下底边分别为33cm，75cm，把梯形的两腰各6等分，用平行木条连接各分点，构成梯形架的各级，试计算梯形架中间各级的宽度. 专心-专注-专业