小学五年级奥数题100题(共12页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上五年级奥数题100题(附答案)1.7652132776532727解:原式=76527(213+327)= 76527540=76520=153002.(999999979001)-(13999)解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+(9001-1)=9000+9000+.+9000(500个9000)=319xx19xx19xx19xx-19xx19xx19xx19xx解:(19xx19xx+1)19xx19xx-19xx19xx19xx19xx=19xx19xx19xx19xx-19xx19xx19xx19xx+19xx19x
2、x=19xx19xx-19xx19xx=100004(873477-198)(476874199)解:873477-198=476874199因此原式=1520xx19xx-19xx19xx19xx19xx-19xx199621解:原式19xx(20xx19xx)19xx(19xx1996)3(42)21(19xx19xx31)220xx000。6297293289209解:(209+297)*23/2=58197计算:解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解:原式=(1*2*3)/
3、(2*3*4)=1/49.有7个数;它们的平均数是18。去掉一个数后;剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后;剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解: 7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=16810.有七个排成一列的数;它们的平均数是 30;前三个数的平均数是28;后五个数的平均数是33。求第三个数。解:283335-307=39。11.有两组数;第一组9个数的和是63;第二组的平均数是11;两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数?解:设第二组有x个数;则6311x=8(9+x
4、);解得x=3。12小明参加了六次测验;第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分;比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分;那么第四次比第三次多得几分?解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分;比后两次的成绩和少4分;推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分;所以第四次比第三次多98=1(分)。13.妈妈每4天要去一次副食商店;每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)解:每20天去9次;9207=3.15(次)。14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是137;求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。解:
5、以甲数为7份;则乙、丙两数共13226(份)所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动;平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个;并且其中有一个同学糊了88个;如果不把这个同学计算在内;那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时;因为他比其余同学的平均数多88-7414(个);而使大家的平均数增加了7674=2(个);说明总人数是1427(人)。因此糊得最快的同学最多糊了746-70594(个)。16.甲、乙两班进行越野行军比赛;甲班以4.5千米时的速度走了
6、路程的一半;又以5.5千米时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中;一半时间以4.5千米时的速度行进;另一半时间以5.5千米时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?解:快速行走的路程越长;所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同;乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长;所以乙班获胜。17.轮船从A城到B城需行3天;而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏;它漂到B城需多少天?解:轮船顺流用3天;逆流用4天;说明轮船在静水中行431(天);等于水流347(天);即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流33724(天)的路程;即木筏从A城漂到B城需24天。18.小红和小强同时从家里出
7、发相向而行。小红每分走52米;小强每分走70米;二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发;且速度不变;小强每分走90米;则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?解:因为小红的速度不变;相遇地点不变;所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说;小强第二次比第一次少走4分。由(704)(9070)14(分)可知;小强第二次走了14分;推知第一次走了18分;两人的家相距(5270)182196(米)。19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发;相向而行。若两人按原定速度前进;则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米时;则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?解:每时多走1千米;两人3时共多走
8、6千米;这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6424(千米)20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步;两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米秒;乙比原来速度减少2米秒;结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变;相遇后两人合跑一圈用24秒;所以相遇前两人合跑一圈也用24秒;即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑x米;则相遇后每秒跑(x2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒;共跑400米;所以有24x24(x2)400;解得x=7又1/3米。21.甲、乙两车分别沿公路从A;B两站同时相向而行;已知甲车的速度是
9、乙车的1.5倍;甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00;两车相遇是什么时刻?解:924。解:甲车到达C站时;乙车还需16-511(时)才能到达C站。乙车行11时的路程;两车相遇需11(11.5)4.4(时)4时24分;所以相遇时刻是924。22.一列快车和一列慢车相向而行;快车的车长是280米;慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒;那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?解:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同;所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比;故所求时间为1123.甲、乙二人练习跑步;若甲让乙先跑10米;则甲跑5秒可追
10、上乙;若乙比甲先跑2秒;则甲跑4秒能追上乙。问:两人每秒各跑多少米?解:甲乙速度差为10/5=2速度比为(4+2):4=6:4所以甲每秒跑6米;乙每秒跑4米。24甲、乙、丙三人同时从A向B跑;当甲跑到B时;乙离B还有20米;丙离B还有40米;当乙跑到B时;丙离B还有24米。问:(1) A; B相距多少米?(2)如果丙从A跑到B用24秒;那么甲的速度是多少?解:解:(1)乙跑最后20米时;丙跑了40-2416(米);丙的速度25.在一条马路上;小明骑车与小光同向而行;小明骑车速度是小光速度的3倍;每隔10分有一辆公共汽车超过小光;每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样
11、的时间发一辆车;问:相邻两车间隔几分?解:设车速为a;小光的速度为b;则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间速度差追及距离”;可列方程10(ab)20(a3b);解得a5b;即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分;由每隔10分有一辆车超过小光知;每隔8分发一辆车。26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它;野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步;猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?解:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程;狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步;狗追上5步(兔步);狗要追上80步(兔步)需跑27(805)8083192(步)。2
12、7.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行;恰好有一列火车开来;整个火车经过甲身边用了18秒;2分后又用15秒从乙身边开过。问:(1)火车速度是甲的速度的几倍?(2)火车经过乙身边后;甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?解:(1)设火车速度为a米秒;行人速度为b米秒;则由火车的是行人速度的11倍;(2)从车尾经过甲到车尾经过乙;火车走了135秒;此段路程一人走需135011=1485(秒);因为甲已经走了135秒;所以剩下的路程两人走还需(1485135)2675(秒)。28.辆车从甲地开往乙地;如果把车速提高20;那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后再将车速提
13、高30;那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。 29.完成一件工作;需要甲干5天、乙干 6天;或者甲干 7天、乙干2天。问:甲、乙单独干这件工作各需多少天?解:甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)30一水池装有一个放水管和一个排水管;单开放水管5时可将空池灌满;单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管;那么再过多长时间池内将积有半池水?31小松读一本书;已读与未读的页数之比是34;后来又读了33页;已读与未读的页数之比变为53。这本书共有多少页?解:开始读了3/7 后来总共读了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/
14、56)=56*3=168页32一件工作甲做6时、乙做12时可完成;甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做;那么还需多少时间才能完成?解:甲做2小时的等于乙做6小时的;所以乙单独做需要6*3+12=30(小时) 甲单独做需要10小时因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。33.有一批待加工的零件;甲单独做需4天;乙单独做需5天;如果两人合作;那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个?解:甲和乙的工作时间比为4:5;所以工作效率比是5:4工作量的比也5:4;把甲做的看作5份;乙做的看作4份那么甲比乙多1份;就是20个。因此9份就是180个所以这
15、批零件共180个34.挖一条水渠;甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天;乙队接着解:根据条件;甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10;即乙单独挖需要10天。甲单独挖需要1/(1/6-1/10)=15天。35.修一段公路;甲队独做要用40天;乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工;结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?36.有一批工人完成某项工程;如果能增加 8个人;则 10天就能完成;如果能增加3个人;就要20天才能完成。现在只能增加2个人;那么完成这项工程需要多少天?解:将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比;10天少完
16、成(8-3)10=50(份)。这50份还需调来3人干10天;所以原来有工人501032(人);全部工程有(2+8)10=100(份)。调来2人需100(2+2)=25(天)。37.解:三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%所以三角形AOB占32%1632%=5038.解:1/2*1/3=1/6所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。39.下面9个图中;大正方形的面积分别相等;小正方形的面积分别相等。问:哪几个图中的阴影部分与图(1)阴影部分面积相等?解:(2) (4) (7)(8) (9)40.观察下列各串数的规律;在括号中填入适当的数2;5;11;23;47;( );解:
17、括号内填95规律:数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减141.在下面的数表中;上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中;大数减小数的差最小是几?解:1000-1=999997-995=992每次减少7;999/7=1425所以下面减上面最小是51333-1=13321332/7=1902所以上面减下面最小是2因此这个差最小是2。42.如果四位数68能被73整除;那么商是多少?解:估计这个商的十位应该是8;看个位可以知道是6因此这个商是86。43.求各位数字都是 7;并能被63整除的最小自然数。解:63=7*9所以至少要9个7才行(因为各位数字之和必须是9的倍数)44. 12315能否被
18、 9009整除?解:能。将9009分解质因数9009=3*3*7*11*1345.能否用1; 2; 3; 4; 5; 6六个数码组成一个没有重复数字;且能被11整除的六位数?为什么?解:不能。因为12345621;如果能组成被11整除的六位数;那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16;一个为5;而最小的三个数字之和12365;所以不可能组成。46.有一个自然数;它的最小的两个约数之和是4;最大的两个约数之和是100;求这个自然数。解:最小的两个约数是1和3;最大的两个约数一个是这个自然数本身;另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大47.100以内约数个数最多的自然数有五个;它们分
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