特殊平行四边形的最值问题(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 特殊平行四边形的最值问题知识回顾：1.两点之间线段最短2.点到直线的距离，垂线段最短3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边习题讲练：类型一：根据两点之间线段最短求最值1.如图，在菱形ABCD中，ABC120，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB4，则PB+PE的最小值是（）A1BC2D22.如图，正方形ABCD的面积为16，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为( )3.如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，矩形内部有一动点P满足SPABS矩形ABCD，则点P到A，B两点的

2、距离之和PAPB的最小值为_.类型二：根据垂线段最短求最值4.如图，在ABC中，AC5，BC12，AB13，点E是BC边上一点，EDBC交AB于D，DFAC于点F，则线段EF的最小值为 5.如图，在边长为4的菱形ABCD中，BD4，E、F分别是AD、CD上的动点（包含端点），且AE+CF4，连接BE、EF、FB（1）试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论；（2）求EF的最小值类型三：根据三角形三边关系求最值7.在矩形ABCD中，AB3，BC4，P是AB上动点，PQ平行于BC交CD于QM是AD上动点，MN平行于AB交BC于N则PM+NQ的最小值为8.如图，MON90，矩形ABCD的顶点C、D

3、分别在边ON，OM上滑动，AB9，BC6，在滑动过程中，点A到点O的最大距离为 9.如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD，DC上两个动点，满足AEDF，连接AF，BE，它们相交于点H，连接DH，若正方形的边长为4，求线段DH长度的最小值巩固练习：1.如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A1B2C2D42.菱形ABCD中，AB2，A120，点P、Q、K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）3.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A10B8C5 D64.如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是专心-专注-专业