必修Ⅳ第一章三角函数单元测试题(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上苏教数学必修第一章三角函数单元测试题江苏省泗洪县洪翔中学 张家青一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入相应答题线上）1(2008陕西) 等于 2已知角的终边过，则 3（2008全国）若且是，则是第 象限角4（2008江苏）最小正周期为，其中，则 5已知，且是第四象限，则 6已知是圆上两点，则劣弧长是7（2008福建文）函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的解析式为 8（2008浙江）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是 9(2008天津) 设，则的大小关系为 10曲线与直线的相邻两个交点的距离的最小值为 11函数的最大值

2、是，则它的最小值_12在内，使成立的的取值范围为 13方程一定有解，则的取值范围是 14函数的图象如图，则的值为 二解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）已知（1）求的值；（2）求的值16（本小题满分14分）函数（的一条对称轴为直线（1）求； yO-321-2-13x（2）在图上画出函数在上的简图17(2008陕西本小题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期及最值；（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由18（本小题满分16分）若函数的图象的一个最高点为，由这个最高点到相邻的最低点间的曲线与轴交于点（1

3、）求这个函数的解析式；（2）求该函数的对称轴、对称中心、单调区间；（3）这个函数怎样由进行变换得到？19（本小题满分16分）已知函数的图象与轴、轴分别相交于点（1）求函数的解析式；（2）当时，方程恒有解，求实数的取值范围20（本小题满分16分）已知某海滨浴场的海浪高度是时间 (，单位:小时)的函数，记作.下表是某日各时的浪高数据:经长期观察，的曲线可近似地看成是函数的图象.（1）根据以上数据，求出函数的最小正周期，振幅及函数表达式；（2）依据规定,当海浪高度高于时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午到晚上之间，有多少时间可供冲浪者进行活动?苏教数学必修第一章三角函数单元测试

4、题参考答案一填空题1. .2 由任意三角函数的定义知.3三 由可知是第三或四象限角，由可知是第一或三象限角，综合得是第三限角4 由三角函数的周期定义知5 由，且是第四象限，可得，且，6 如下图所示，半径，由弧长公式得7 函数的图象向左平移个单位可得8 作出函数在的图象，即可知与直线的交点个数有2个9 ，因为，所以，所以10 依题意有，方程连续的三个解为，或，或，其中，则相邻两个交点的最小距离为11 显然，当时，有，则的最小值为；当时，有，则的最小值为，综合可得其最小值为12 如下图，满足条件的的取值范围为图中的阴影部分，即为13 由 , 知14 观察图形知，由题知 ， ， ， ，且以4为周期，

5、 ， .二解答题15解：（1）因为故，所以（2）=16解：（1）由得， （2）如下图Oxy123-1-2-317解：（1）的最小正周期当时，取得最小值；当时，取得最大值2（2）由（1）知又函数是偶函数18解：（1）根据题意知，当时，（2）对称轴为：，对称中心为：，单调增区间：，单调增区间：左移1个单位纵坐标不变横坐标变为原来的2倍横坐标不变纵坐标变为原来的倍（3） 19解：（1）解：依题意知：，代入从而，再由图：并检验得，故表达式为（2）由方程恒有解，可得，当时，则，即20.解:(1)由表中数据，知周期，.由，得，由，得，由联立解得，振幅为，函数表达式为.(2)由题意知，当时才可对冲浪者开放，由，得，即 ，可令中分别为，得或或.在规定时间上午到晚上之间，有个小时可供冲浪者运动，即上午到下午.单位：江苏省泗洪县洪翔中学高中数学组邮编：联系人：张家青联系电话：0527 QQ： Email： 专心-专注-专业