赛车道路路况分析问题(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上南昌航空大学数学与信息科学学院实 验 报 告课程名称： 数学实验课程设计 实验名称： 赛车道路路况分析问题 实验类型： 验证性综合性设计性实验室名称： 数学实验室 班级学号： 1007xx 学生姓名： 钟XX 任课教师（教师签名）： 成 绩： 实验日期： 2012-3-17 一、实验目的通过分析、推导，掌握数据插值的思想方法，运用分段插值得到模拟比赛车道的曲线；熟悉常用的分段线性插值的使用方法。二、 实验用仪器设备、器材或软件环境matlab三、问题重述、实验原理、方案设计、程序框图、预编程序等问题重述：现要在一旷野区域举行一场自行车赛，为了了解环形赛道的路况，现对一

2、选手比赛情况进行监测。该选手从A地出发向东到B，再经C，D回到A地（如图）。现从选手出发开始计时，每隔15min观测其位置，所得相应各点坐标如下表（假设其体力是均衡分配的）：由AB各点的位置坐标（单位：km）横坐标x0.24.966.559.7113.1716.2318.3620.5323.1526.49纵坐标y6.665.284.865.192.346.945.559.865.283.87横坐标x28.2329.130.6530.9231.6733.0334.3535.0137.5纵坐标y3.042.883.682.382.062.582.161.456由DCB各点的位置坐标（单位：km）横

3、坐标x1.84.96.519.7313.1816.2018.9220.5023.2325.56纵坐标y19.8924.5234.8240.5437.6741.3830.0019.6814.5618.86横坐标x28.3129.4530.0030.9231.6733.3134.2335.8137.5纵坐标y18.5522.6618.2815.0613.4211.867.689.456假设：1、车道几乎是在平地上，但有三种路况（根据平均速度v(km/h)大致区分）： 平整砂石路(v30)、坑洼碎石路(12v30)、松软泥泞路（v x1=0.2 4.96 6.55 9.7 13.17 16.23 1

4、8.36 20.53 23.15 26.49 28.23 29.1 30.65 30.92 31.67 33.03 34.35 35.01 37.5;y1=6.66 5.28 4.68 5.19 2.34 6.94 5.55 9.86 5.28 3.87 3.04 2.88 3.68 2.38 2.06 2.58 2.16 1.45 6;plot(x1,y1,k.,markersize,15)axis(-5 40 0 45)grid;pause(0.5)hold ont=0:0.01:40;u=spline(x1,y1,t);plot(t,u,r-) x2=0.2 1.8 4.9 6.51 9

5、.73 13.18 16.2 18.92 20.5 23.23 25.56 28.31 29.45 30.0 30.92 31.67 33.31 34.23 35.81 37.5;y2=6.66 19.89 24.52 34.82 40.54 37.67 41.38 30.00 19.68 14.56 18.86 18.55 22.66 18.28 15.06 13.42 11.86 7.68 9.46 6;plot(x2,y2,k.,markersize,15)axis(-5 40 0 45)grid;pause(0.5)hold ont=0:0.01:40;u=spline(x2,y2,t

6、);plot(t,u,r-)（2）估计车道的长度和所围区域的面积； S1=45*45-trapz(x,y); p=sqrt(diff(x).2+diff(y).2); L1=sum(p); fprintf(S=%.2f,L=%.2fn,S,L)S1=1847.82,L=51.83 S2=45*45-trapz(x2,y2);p=sqrt(diff(x2).2+diff(y2).2);L2=sum(p); fprintf(S2=%.2f,L2=%.2fn,S2,L2)S2=1121.03,L2=107.37 s=S1-S2s = 726.7900 l=L1+L2l = 159.2000(3)分析

7、车道上相关路段的路面状况（在车道上用不同颜色标记出来）；x1=0.2 4.96 6.55 9.71 13.17 16.23 18.36 20.53 23.15 26.49 28.23 29.1 30.65 30.29 31.67 33.03 34.35 35.01 37.5;y1=6.66 5.28 4.68 5.19 2.34 6.94 5.55 9.86 5.28 3.87 3.04 2.88 3.68 2.38 2.06 2.58 2.16 1.45 6;subplot(1,2,1)plot(x1,y1,k.,markersize,15)axis(0 40 0 45);grid;hold

8、 ont=0.2:0.01:37.5;u=spline(x1,y1,t);S1=trapz(t,u);p=sqrt(diff(t).2+diff(u).2);L1=sum(p);v1=;for i=1:18 v1(i)=4*sqrt(x1(i+1)-x1(i)2+(y1(i+1)-y1(i)2); if v1(i)30 a=find(tx1(i+1); t(a)=NaN; plot(t,u,r-) elseif v1(i)12 a=find(tx1(i+1); t(a)=NaN; plot(t,u,k-) else a=find(tx1(i+1); t(a)=NaN; plot(t,u,b-)

9、 end t=0.2:0.01:37.5;endx2=0.2 1.8 4.90 6.51 9.73 13.18 16.20 18.92 20.50 23.23 25.56 28.31 29.45 30.00 30.92 31.67 33.31 34.23 35.81 37.5;y2=6.66 19.89 24.52 34.82 40.54 37.67 41.38 30.00 19.68 14.56 18.86 18.55 22.66 18.28 15.06 13.42 11.86 7.68 9.45 6;hold onplot(x2,y2,k.,markersize,15)u=spline(x

10、2,y2,t);S2=trapz(t,u);p=sqrt(diff(t).2+diff(u).2);L2=sum(p);for i=19:37 v2(i)=4*sqrt(x2(39-i)-x2(38-i)2+(y2(39-i)-y2(38-i)2); if v2(i)30 a=find(tx2(39-i); t(a)=NaN; plot(t,u,r-) elseif v2(i)12 a=find(tx2(39-i); t(a)=NaN; plot(t,u,k-) else a=find(tx2(39-i); t(a)=NaN; plot(t,u,b-) end t=0.2:0.01:37.5;

11、endS=S2-S1;L=L1+L2;fprintf(S=%.4f,L=%.4fn,S,L)t=0.125:0.25:9.125;subplot(1,2,2)hold onaxis(0 9.5 0 45)gridplot(t,v2,k.,markersize,25)p=polyfit(t,v2,3);a=0:0.01:9;s=polyval(p,a);hold onplot(a,s,k-,linewidth,2)七、实验中存在的问题及解决方案八、心得体会本题以实际为背景，以matlab为工具研究车道路况问题。我们知道了，在实际问题中重要的不是得到一个理论上的函数，而是的到具体的数值解答。专心-专注-专业