2022年最新光学原子物理习题答案资料.pdf

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1、精品文档精品文档光学习题答案第一章：光的干涉1、在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm ,在距双缝 1m 远的屏上观察干涉条纹,若入射光是波长为400nm至 760nm的白光 ,问屏上离零级明纹20mm处,哪些波长的光最大限度地加强 ? 解:已知:0.2dmm, 1Dm, 20lmm依公式 : 五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。2、在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率11.4n）覆盖缝 S1，用同样厚度的玻璃片（但折射率21.7n）覆盖缝 S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处 O 变为第五级明纹，设单色波长480nm,求玻璃片的厚度 d（可认为光线垂直穿过玻璃片

2、）34 104000104009444.485007571.46666.7dlkDdklmmnmDknmknmknmknmknm11111故:1S2S1n2n1r2rod精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档屏O 2l1ld 1s2sD 0s解：原来，210rr覆盖玻璃后，221121821()()5()558.0 10rn ddrn ddnn ddmnn3、在双缝干涉实验中， 单色光源 S0到两缝 S1和 S2的距离

3、分别为12ll和，并且123ll-， 为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求：（1）零级明纹到屏幕中央O 点的距离。（2）相邻明条纹的距离。解： （1）如图，设0p为零级明纹中心，则：21022112112021()()03()/3/rrd p o Dlrlrrrllp oD rrdDd(2) 在屏上距 0 点为 x 处，光程差/3dx D明纹条件(1,2,3)kk(3 )/kxkDd在此处令 K=0，即为（ 1）的结果，相邻明条纹间距1/kkxxxDd4、白光垂直照射到空气中一厚度为43.8 10enm的肥皂泡上， 肥皂膜的折射率1.33n，在可见光范围内44(4

4、.0107.6 10 )，那些波长的光在反射中增强？解：若光在反射中增强，则其波长应满足条件12(1,2,)2nekk精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档即4/(21)nek在可见光范围内，有42424/(21)6.739 1034/(21)4.403 10kneknmkneknm5、单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上（n=1.3） ，油膜覆盖在玻璃板上（n=1.5） ，若单色光的波长可有光源连续可调，并观察到500

5、nm与 700nm 这两个波长的单色光在反射中消失，求油膜的最小厚度？解：有题意有：2(1/ 2)(1/ 2)2(1/ 2)500(1/ 2)700ndkkdnkkminmin5/ 277/23,2(31/ 2)50067321.3kkkkdnm即 56、两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈尖，用波长为的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹。（1）设 A点处空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光的光程差；（2）在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？解： （1）202ee光A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

6、 - - - - - - - - - -第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档（2）顶点处0,0,e干涉加强是明条纹。7、如图测量细线直径，已知细线到棱边的距离D=28.880mm，用波长为 589.3nm的黄光测得 30 条亮线间的距离为4.295mm，求细线直径？Dd解：54.295,()295.75 10()22xmmdmhDxd由题意 相邻条纹间距又8、在双缝干涉实验中 , 波长 =5500? 的单色平行光垂直入射到宽度42 10dm的双缝上 , 屏到双缝的距离D = 2 m . 求: (1)中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距 ; (

7、2)用一厚度为66.6 10em、折射率为 n = 1.58的玻璃片覆盖一缝后 , 零级明纹 O处将有多少个条纹移过？解:明纹坐标xk=kD /d x=21kkxx=(k2k1)D /d=20D /d=0.11m (2) 零级明纹即光程差为零的明纹,玻璃片复盖上一条缝后,对中心 O 点有L= r2+e-r1+ ne= (n 1)e= k故玻璃片复盖一缝后 ,零级明纹 O 处移过的条纹数量k= (n 1)e/ =6.96=7 第二章：光的衍射精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 24

8、页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档1、一块 15cm宽的光栅，每毫米内有120个衍射单元，用550nm的平行光照射，第三级主极大缺级，求 (1) 光栅常数 d；(2) 单缝衍射第二极小值的角位置；(3) 此光栅在第二级能分辨的最小波长差为多少？解：(1) 60.0018.333 10m120d(2) ,1,2 3djkjbk得：b1=2.7710-6m b2=5.5510-6m sinbj911162 55010sinsinsin0.39723.392.77 10jb第二值911162 55010sinsinsin0.19311.125.5510jb(3) jN955

9、0 100.01527nm2 18000jN2、请设计一个光栅，要求（1）能分辨钠光谱的-75.89010 m和-75.89610 m的第二级谱线。（2）第二级谱线的衍射角 =30o。 （3）第三级缺级。解：3、波长为 600nm单色光垂直入射在一光栅上，有两个相邻主极大的明纹分别出现在Sin1=0.20 和 Sin2=0.30 处，且第四级缺级，求（1）光栅常数，（2）光栅狭缝的最小宽度， （3）该光栅最多能看到第几级谱线？解：有题意有333491()sinsin302.36 10,30.79 10,1.57 10oRkNNkabkkababmmabamm bmma条又又第三级缺级 则精品资

10、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档1221626min(1) ()sin)sin(1)()(sinsin)6 10sinsin()sin4sin411.5 104abkabkababmabakakababkam有：由于第四级缺级，则有当时，min(3)sin1100123567891048kababk光栅方程有能看到， ，级条纹，缺，级4、 绿光 5000Ao正入射在光栅常数为2.510-4cm ， 宽度为 3cm的光栅

11、上，聚光镜焦距为 50cm ，求：1) 第一级光谱的线色散？2) 第一级光谱中能分辨的最小波长差？3) 该光栅最多能看到第几级光谱？解： （1）2 .0sin1dcosdjD56100.204.01105.25 .0cosdfjfDDl（2）44102.1105 .23NjN；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档oAjN417.0102.150004（3）jd sin；5100 .5105.276dj（能看到第四级谱

12、线）5、 (1) 在单缝单缝夫琅和费衍射实验中, 垂直入射的光有两种波长 ,12400700nmnm， ,已知单缝宽度21.0 10acm，透镜焦距50fcm, 求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离 . (2) 若用光栅常数31.0 10dcm的光栅替换单缝 , 其它条件和上一问相同, 求两种光第一级主极大之间的距离 . 解： (1) 单缝衍射明纹角坐标满足asink=(2k+1) /2 (k= 1, 2, 3, )线坐标xk=ftgkfsink=f(2k+1) /(2a) 两光第一级明纹间距x= x2 x1=3f( 21)/(2a)=2.7103m (2) 光栅方程式dsin =kxk=ft

13、gkfsink=fk /d 两光第一级明纹间距x= x2 x1=f(21)/d=1.8102m 6、一对双星的角间隔为0.05求: (1) 需要多大口径的望远镜才能分辨它们？(2)此望远镜的角放大率应设计为多少比较合理？（人眼的最好分辨角为1 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档2 解：Dm22.1mD22.1mAo7105.55500r a dm74104 .260109.205.005.0mD8 .2104.2

14、105.522.177倍人 眼 最 小 分 辨 角1 2 0 0104 .2109.2) 1(74meM第三章：几何光学1、一个双凸透镜（ f = 6.0cm ） ；一个凹面反射镜（ R =20cm ） ；一物体高4cm ，在透镜前12cm ，透镜在凹反射镜前2cm ，如图所示，计算其影像的位置。 其像是实像还是虚像，正立还是倒立。解：1111112s fssfcm 222152s RssRcm s3=5 2 = 3cm 333332s fssf最后成像于透镜左侧2cm 处。31212313ssssss倒立的实像精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

15、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档2、 如图所示，折射率为 1.5 的厚透镜上下表面的曲率半径均为3cm ， 中心厚度为122OOcm，将其放在折射率为1.2 的溶液上方，一个高度为2ymm的小物放在厚透镜下方位于溶液中的光轴上，小物与厚透镜下表面中心点的距离为14QOcm，求在傍轴条件下最后成像的位置、高度、像的倒正、放缩和虚实？解：第一次成像：3, 5.1,2 .1, 4111rnns32 .15.15.142.11s，5.71s，5 .145 .1)5. 7(2. 111111snsnV第

16、二次成像：3,0.1,5 .1,5.95.722212rnnsds35 .1115 .95.12s，cms1142，185. 911145 .122222snsnV，27185 .121VVV，mmyVy54272成像在厚透镜上表面中心的上方114厘米处，像高 54毫米成倒立、放大的实像。3、凸透镜1L和凹透镜2L的焦距分别为 20cm和 40cm ，2L在1L之右 40cm处，近轴小物体放在1L之左 30cm处，分别用作图法和公式法求出像的位置和横向放大率。解：1）作图法PQ1P1QQP1L2L1F2F1F2FO1 O2 Qy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

17、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档由图：4V（倒立实像）2）高斯公式，第一次成像，111111ssf，其中11130,2060sfs横向放大率为：1112sVs（倒立）第二次成像，222111ssf，其中22220,4040sfs横向放大率为：2222sVs（正立）两次成像的横向放大率为：124VVV3）牛顿公式第一次成像：1111x xf f，其中111110,2040 xffx横向放大率为：1112xVf（倒立）第二次成像：2222x xf f，其中222220,4080 x

18、ffx横向放大率为：2122xVf（正立）两次成像的横向放大率为：124VVV4、在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹面反射镜，其光学系统如图所示，图中1F是目镜1L的焦点，2F是物镜2L的焦点，已知目镜和物镜的焦距均为2cm，凹面镜3L的曲率半径为8cm。调节2L，使1L与2L之间的距离为5cm，2L与3L之间的距离为10cm，试求位于2L左1cm处的 P点经光学系统后所成像的位置。1L2L3LPC1F2F精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 24 页 - -

19、- - - - - - - - 精品文档精品文档二、解： P对1L直接成像，由薄透镜成像公式：111sfs4,24sfs，成像于1L之左4cm处其次是 P先通过2L成像，1,22sfs，成像于2L之左，在其物方焦点上。该像点对3L来说是物，由反射镜成像公式：112srs12,86srs，成像于3L之左6cm处，其再对2L成像，4,24sfs，成像于2L之左4cm处，最后再对1L成像1,22sfs，成像于1L之右像方焦点上。可以看出，成像不在同一个点，所以像不清晰。第五章：光的偏振1、如果起偏振器和检偏振器的偏振化方向之间的夹角为300，(1) 假定偏振片是理想的，则非偏振光通过起偏振器和检偏振

20、器后，其出射光强与原来光强之比是多少?(2) 如果起偏振器和检偏振器分别吸收了10% 的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多少? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档解：(1)设自然光光强为 I0，通过第一偏振片后的光强为012II通过起偏器后的光强为：22001coscos 302III20013cos 3028II（2）22001(1 10%)cos(1 10%)cos 302III22001(1 10%)

21、 cos 300.0342II2、两个偏振片 P1、P2叠放在一起 ,其偏振化方向之间的夹角为30,一束强度为 I 0的光垂直入射到偏振片上 , 已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成, 现测得透过偏振片 P2与 P1后的出射光强与入射光强之比为9/16, 试求入射光中线偏振光的光矢量的振动方向 (以 P1的偏振化方向为基准 ). 解：设入射光中线偏振光光矢量方向与P1的偏振化方向的夹角为，透过 P1的光强为透过 P2的光强为 I1=(1/2)( I0/2)+( I0/2)cos2 =(I0/2)(1/2+cos2) 因 I2/I0=9/16,有 I2=I1cos230 =(3I0/

22、8)(1/2+cos2) = I09/16 1/2+cos2=3/2 cos2=1 所以=0 即入射光中线偏振光光矢量方向与偏振片P1的偏振化方向平行 . 3、在两个正交的理想偏振片之间有一个偏振片以均匀速度绕光的传播方向旋转，若入射的自然光强为0I，试证明透射光强为：01cos416IIt精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档解：假设光通过第一个偏振片后振幅为1A则有：2012IA（1）通过第二个偏振片振幅为2A有

23、：21cosAAwt（2）通过第三个偏振片振幅为3A，有：322cossin 2AAwtAwt（）（3）由（1） ， （2） ， （3） ，有01cos416IIt4、两个 Nicol 主截面夹角为 60o，中间插入一水晶的 /4 片，其主截面平分上述夹角。光强为 Io的自然光入射，试问（ 1）通过 /4 片后光的偏振状态，（2）通过第二个 Nicol 后的光强解：光经过第一个 Nicol 后成线偏振光0121II121AI-(2) 通过4片后光为椭圆偏振光22dnneoeo（左旋）2NN1NNwtN1P2P1AeA2oA2eA1oA14精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

24、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档121112112330cos2130sinAAAAAAoeoo-(2) 1211024130sin30sinAAAAooo121124330cos30cosAAAAooee2cos2222222eoeoAAAAA121214104341AAA0121216516101610IIAAI-(4) 原子物理第二章1 解：2nR h cEn；eVE6.131；eVE4 .346 .132eVEE6 .136 .130E1离电离电势为 13.

25、6 电子伏；eVEE2.104 .36 .13E121激第一激发电势为10.2 电子伏。2 解：rvmree222041所以 mev2 =120241Ere27.2 eV = 43.57 10-19 J v = 2.187 106 m/s f = v/2 r = 2.187 106 m/s / 6.28 0.529 10-10 m = 6.583 1016 HZ a = v2/r = 9.05 1022 m/s23 解：eVE6 .131；eVE4.32；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1

26、4 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档eVE51.13；eVE85.04eVEn5 .12E1 n的最大取值为 n=3 hcEEnn12112nnEEhcoAeVhc3104 .12oA5.351.1104.1231oA1 2 1 66.134.3104.1232oA1 0 2 66.1351.1104 .12334 解：所谓非弹性散射指碰撞中机械内转变为体系内能，对本题而言，电子动能转化为 Li2+离子的内能使该离子从基态被激发到激发态。基态量子数为 n=1，最低激发态的量子数为 n=2。两态之间的能量差：E= E2 E1 = hcRZ2(1/12 1

27、/22) = 91.8 eV 此即为电子至少需具备的动能。5 解：22nR h cZEniL：3Z；eH：2ZiL：eVEh8 .9111216 .139E2212eH：eVE4.5416.1340离 91.854.4 足够使eH电离。6 解：2231211RR536DHDHRR1153651.14.36.13精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档102771078. 1)10097.1(10)0967758.109

28、70742. 1(5367 解：222204242nZheEn，1Zemmmmm212121；432112RhcEEmRR771043.210097.133818 解：iiLL：eVRhcRhchcA79.30401.035951.01221iiLL：eVRhcZA4.1226 .13910223iiLL：eVAAAA25.774.12279.344.203212第三章1 解：不论对电子（ electron）还是光子 (photon)，都有： = h/p 所以 pph/pe = e/ph = 1:1电子动能Ee = 1/2 meve2 = pe2 / 2me = h2 / (2 mee2) 光

29、子动能Eph = h = hc/ph所以 Eph / Ee = hc/ph (2 mee2) / h2 = hc / (2 mec2e) 其中 组合常数hc = 1.988 10-25 J m mec2 = 511 keV = 0.819 10- 13 J 代入得 Eph / Ee = 3.03 10- 32 解：(1) 相对论情况下总能 E = Ek + m0c2 = mc2 = 220)(1cvcm其中 Ek为动能， m0c2为静止能量。对于电子，其静止能量为511 keV。由题意：)1)(11(2202020cvcmcmEEcmk精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

30、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档容易解得ccv866.02/3(2) 电子动量cmcvvmmvp0203)(1其德布罗意波长AJmJcmchph0162520014. 010602.1511732.110988. 13/3 解：非相对论下估算电子的速度：1/2 m0v2 = 10000 eV = m0c2 1/2 (v/c)2 = 511 keV 1/2 (v/c)2所以 v 20% c 故 采用相对论公式计算加速后电子的动量更为妥当。加速前电子总能量E0 = m0c

31、2 = 511 keV 加速后电子总能量E = m0c2 + 10000 eV =521000 eV 用相对论公式求加速后电子动量ceVeVccmEcp1015870026112100000002714410000114202电子德布罗意波长meVmeVeVhcph106101222.010158710241.1101587= 0.1222 ?采用非相对论公式计算也不失为正确：56620010011.110241.110000511210241.122meVkeVmeVEcmhcEmhphkk0.1227 ?用该电压加速质子时， 质子质量是电子质量的1836倍，质子速度会更小。 直接采用非相对

32、论公式计算。18361227.0183620kEmhph= 0.00286 ?第四章1. 解：chEESP22（第一激发能）eVAAeVoo85.16707104.123PEhc20又 hcEESP22spd32332精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档eVhchcEES37.53519167071104.12032离2. 解：右图为非精细谱线总共有四条谱线SPEEhc331；SPEEhc232PSEEhc233；

33、SPEEhc2243. 解：RR432111122)1(1132221llnRRllnRR9) 1(3423222，137112lnm1372104.510097.1913714. 解：)1(3*24llnZR2*2nRZT23ln， 由得P3S3P2S2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档22*4TRnZ代入式中，得172262267.310097.13213710227.13)1(mlRlTn第五章1 解：p

34、电子的轨道角动量和自旋角动量量子数l1 = 1 s1 =1/2 d电子的轨道角动量和自旋角动量量子数l2 = 2 s2 = 1/2 （1） LS 耦合情况：总轨道角动量量子数 L = l1 + l2；l1 + l2- 1 ； | l1- l2| = 3 ，2，1 总自旋角动量量子数 S = s1 + s2；s1 + s2- 1 ； | s1-s2| = 1 ，0 总角动量量子数 J = L + S，L + S - 1 ， |L - S| 可耦合出的原子态2S+1LJ有：3F4,3,2、3D3,2,1、3P2,1,0、1F3、1D2、1P1 （2） jj 耦合情况：p 电子的总角动量量子数j1

35、= l1 + s1，l1 + s1- 1 ， | l1- s1| = 3/2，1/2 d电子的总角动量量子数j2 = l2 + s2，l2 + s2- 1 ， | l2-s2| = 5/2，3/2 总角动量量子数 J = j1 + j2，j1 + j2- 1 ， | j1-j2| 可耦合出的原子态 ( j1, j2)J有 (3/2, 5/2)4,3,2,1 、(3/2, 3/2)3,2,1,0 、(1/2, 5/2)3,2 、(1/2, 3/2)2,12 解：容易导出 LS耦合下 2s3p 电子组态可生成的原子态有：1P1 ；3P2,1,0从这些原子态向下退激时，除向基态2s2s 退激外，还可

36、能会向 2s2p 、2s3s 退激。因此，需要写出低于 2s3p 能级的所有能级的原子态。容易导出2s2s 的原子态有1S0；2s2p 的原子态有1P1 ；3P2,1,02s3s 的原子态有1S0；3S1 2s2p 和 2s3p 属非同科电子，我们无从知道它们所形成的三重态呈现正常次序或反常次序。不妨假定为正常次序。做能级图如下（不成比例），并根据跃迁选择定则标出跃迁。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档2s3s3

37、S12s3p1P12s3p3P23P13P02s3s1S02s2p1P12s2s1S02s2p3P23P13P03 解：已知2, 1212121llss又知合成后2L，1Scos22122212llllLPPPPP321322123221322cos2122212llllLPPPPP50106ocos22122212ssssSPPPPP312321223212321212cos2122212sssssPPPPP3070o4 解：4S4S：01S4S4P：11P，0,1 ,23P4S5S：01S，13S精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

38、 - - - - - - - - - -第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档5 解：10，S；11l，02l1L1S1S：01S1S2P：11P，0, 1,23P1S2S：01S，13S6 解： 210112210112第六章1 解：01S11P13S01S03P13P23PSS54SS54SS54PS44PS4401S11P13S03P13P23PSS11SS21PS21SS21PS2113S03P13P23P120精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

39、 -第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档（1）钒原子将凡列成4123212J束（2）JJPmeg22152523JP)1(2)1() 1() 1(1JJSSLLJJg524.02523225234325231BJme53221552)(1018.710927.05322423mA2 解：1,0M有六种跃迁，分裂成六条线。3 解：232D212P232123212121精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 24 页 - - - - -

40、- - - - - 精品文档精品文档21D11P21012011效应（三条线）正常Zeeman13S03P1010效应（三条线）反常Zeeman4 解：232P：3425232232121252312g212P：3223212232121232111ghcEE0111；hcEE0221；BMgEB；1212hchcEE12212321hchcBggEB232P212P2E1E精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档BgghchcB21122321T1610927.02311060.15896158901104.122333精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 24 页 - - - - - - - - - -