教案直线的参数方程(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课题：直线的参数方程（1）教学设计教学目标:(一）知识目标 1了解直线参数方程的建立过程，会与普通方程进行互化；2. 初步掌握运用参数方程解决问题，理解其中参数的几何意义.(二)能力目标 1.通过思考引入，让学生感受学习直线参数方程的必要性； 2.通过学习直线的参数方程探究直线与圆锥曲线的位置关系，培养学生数形结合以及运算求解能力.(三） 情感目标 1.培养学生的探究,研讨,综合自学应用能力； 2.培养学生分析问题，解决问题的能力.教学重点: 1.联系数轴、向量积等知识； 2.求出直线的参数方程.教学难点:通过向量法，建立参数与点在直角坐标系中的坐标之间的联系.教学过

2、程：一、学前准备(1)若由共线，则存在实数，使得 .(2)设为方向上的 ，则=.(3)已知 . .(4)经过点，倾斜角为的直线的普通方程为 .(5)直线的斜率 ，倾斜角与斜率的关系为 .二、新课讲授探究新知（预习教材P35P36，找出疑惑之处）1、选择怎样的参数，才能使直线上任一点的坐标与点的坐标和倾斜角 联系起来呢？由于倾斜角可以与方向联系，与可以用距离或线段数量的大小联系，这种“方向”和“有向线段数量大小”启发我们想到利用向量工具建立直线的参数方程.如图，在直线上任取一点，则= ，而直线的单位方向向量=（ ， ）因为/，所以存在实数，使得= ，即有，因此，经过点，倾斜角为的直线的参数方程的

3、标准形式为：当堂训练（1）经过点,倾斜角为的直线的参数方程为 .（2）直线的倾斜角是( ) 2、直线的参数方程的几种形式直线的参数方程形式不是唯一的，令,则直线参数方程的标准形式可以是 直线的参数方程的一般式可以写成，这里,其中时，有明确的几何意义，当时，没有明确的几何意义.直线的参数方程的一般式化为直线的参数方程的标准式的方法：3、直线的参数方程中参数的几何意义参数t的绝对值表示参数t所对应的点M到定点M0的距离即.由于为直线的倾斜角,且，是第二象限角，.所以的方向总是向上的，当与(直线的单位方向向量)同向时， ，当与反向时，当M与M0重合时，.4、用直线的参数方程求弦长和弦的中点坐标的方法

4、已知直线过，倾斜角为，与圆锥曲线相交于两点，则求弦长的方法如下：将直线的参数方程代入圆锥曲线的方程，消去得到关于的一元二次方程，由判别式和韦达定理得到，的值，代入弦长公式，到两交点的距离之积为.弦的中点坐标对应的参数，先计算，再把代入直线的参数方程，即得到弦中点的坐标. 三、 知识应用例已知直线与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长和点到A ，B两点的距离之积. 四、 课堂检测直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ） 五 、课堂小结（1） 经过点，倾斜角为的直线的参数方程的标准形式为：，其中参数具有明确的意义.（2） 直线的标准方程主要用来解决过定点的直线与圆锥曲线相交时的弦长或距离，它可以避免求交点时解方程组的繁琐运算，但是应用直线的参数方程时，应先判别是否是标准形式，再考虑的几何意义.(3)弦长公式，定点到两交点的距离之积为.弦的中点坐标对应的参数.六、高考衔接(2016江苏)在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，椭圆C的参数方程为.设直线与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.七、作业布置课本p39 习题2.3第3题八、课后反思专心-专注-专业