高中数学-基本不等式教案(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上基本不等式一、知识回顾1.几个重要不等式（1）（2）（当仅当a=b时取等号）（3）如果a,b都是正数，那么 （当仅当a=b时取等号）最值定理：若则：如果P是定值, 那么当x=y时，S的值最小； 如果S是定值, 那么当x=y时，P的值最大. 注意：前提：“一正、二定、三相等”，如果没有满足前提，则应根据题目创设情境；还要注意选择恰当的公式；“和定 积最大，积定 和最小”，可用来求最值；均值不等式具有放缩功能，如果有多处用到，请注意每处取等的条件是否一致。（当仅当a=b=c时取等号）（当仅当a=b时取等号）2.几个著名不等式 （1）平均不等式： 如果a,b都是正数，那么

2、（当仅当a=b时取等号）（2）柯西不等式： （3）琴生不等式（特例）与凸函数、凹函数若定义在某区间上的函数f(x),对于定义域中任意两点有则称f(x)为凸（或凹）函数.二、基本练习1、（05福建卷）下列结论正确的是（ ）A当BC的最小值为2D当无最大值2、下列函数中，最小值为2的是（ ）ABCD3、设，则下列不等式成立的是（ ）ABCD5、若则下列不等式中正确的是（ ）A B C D6、若实数a、b满足 （ ）A8B4CD7、函数的值域为 8、已知x0，y0且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是 若正数满足，则的取值范围是_.三、例题分析例1、已知x0，y0且x+2y=1，求xy的最大值，及xy取最大值时的x、y的值 例2例3、已知，求函数的最小值。 专心-专注-专业