2022年最新初三数学《圆的有关性质》专题复习.pdf

《2022年最新初三数学《圆的有关性质》专题复习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新初三数学《圆的有关性质》专题复习.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品文档精品文档一、圆的有关性质圆的定义 ：圆可以看作是线段一个端点所绕着另一个端点旋转一周所组成图形；特别指出圆指圆周并不包括圆心。（弦、半圆、劣弧、优弧、圆心角、圆周角、等弧、同心圆、等圆）1、如图， AB是半圆 O的直径， 点 P从点 O出发， 沿OAABBO的路径运动一周设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）圆的对称性（1）垂径定理 : 垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧2、如图， AB 是 O 的弦， OC 是 O 的半径， OCAB 于点 D（1）若 AB 8cm， OA5cm，那么 OD=_ cm（2）若 AB 16cm，OD6cm，那么 CD

2、=_ cm（3）若 OA10cm，OD6cm，那么 AB=_ cm（4）若 AB 10cm，CD2cm，那么 O 的半径是 _cm（5）若半径OA 2， AOB 120，则弦AB的长是 _ （6）若 D 是 OC 的中点，且AB6cm，则直径的长是_ 3 、如图，已知O的直径AB弦CD于点E下列结论中一定正确的是（）AAEOE BCEDE COE12CE DAOC604、如图，O1与坐标轴交于A（1， 0） 、B （ 5，0）两点，点O1的纵坐标为5 则O1的半径为5、圆 O 的半径为13cm，弦 AB/CD ，AB 10cm，CD24cm。求 AB 与 CD 间的距离为。A、17cm B、7

3、cm C、17cm 或 7cm D、无法确定（2）在同圆或等圆 中：圆心角、弧、弦之间的关系6、AB是 O的直径， AC 、CD 、DE 、EB都是 O 的弦，且AC=CD=DE=EB，则 AOC= _ 圆周角（1）在 同圆中 ，一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。（2）同弧或等弧所对的圆周角相等。（3）在 同圆或等圆 中，相等的圆周角所对的弧相等。（3）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90（ 5）90的圆周角所对的弦是直径。8、如图，已知圆心角78BOC，则圆周角BAC的度数是。9、如图，AB是O的直径，点C在O上，则ACB的度数为。10、如图，A、B、C、D在同一个圆上，则圆

4、中相等的圆周角有对。B A O xyABO1OP A O B s t O s O t O s t O s t ABCDA B C O D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档11、如图， AB是 O的直径，弦DC与 AB相交于点E，若 ACD=60 ， ADC=50 ，则 ABD= ， CEB= . 12、 如图，AB 是O的直径，点 C、 D 在O上，110BOC，ADOC， 则A O D（）例、如图，点A、B、

5、D、E 在 O 上，弦 AE、BD 的延长线相交于点C.若 AB 是 O 的直径，D 是 BC 的中点 . （1）试判断AB 、AC 之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下， ABC 还需满足什么条件，点 E 才一定是 AC 的中点？变形 1已知：如图， AB 为 O 的直径， AB=AC,BC交O 于点 D，AC 交 O于点 E， BAC=45 .（1）求 EBC 的度数；（2）求证： BD=CD. 变形 2如图，在 ABC 中， AB 为 O 的直径， B=60, C=70,则 BOD 的度数是度13、如图，半圆的直径10AB，点 C 在半圆上，6BC（1）求弦AC的长；（2）

6、若 P 为 AB 的中点，PEAB交AC于点 E，求PE的长C D A B （12 图O B D A C P B C E A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档与圆有关的位置关系：1点与圆的位置关系：点在圆外点到圆心的距离d r；点在圆上点到圆心的距离d r；点在圆内点到圆心的距离d r。1、点 A是 O上的一点， OA=10cm ，则 O的直径是 _cm；2、已知 O 的半径为5cm,A 为线段 OP 的中点 ,当

7、 OP=6cm 时,点 A?与 O 的位置关系是 ( ). A.点 A 在 O 内B.点 A 在 O 上; C.点 A 在 O 外D.不能确定3、 Rt ABC中， AC 3， BC 4， C90，则点C 与以斜边AB 为直径的圆的位置关系是。4、由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为。2直线与圆的位置关系相离圆心到直线的距离d r；相切圆心到直线的距离d r；相交圆心到直线的距离d r。5、已知 O 的直径为12cm，如果圆心O 到直线l的距离为5.5cm，那么直线l与 O 有个公共点；6、如图，在RtABC 中， C90 ， B30 ，BC4 cm，以点 C 为圆

8、心，以 2 cm 的长为半径作圆，则C 与 AB 的位置关系是() A相离B相切C相交D相切或相交7、如图， P 为正比例函数xy23图象上的一个动点，P 的半径为3，设点 P 的坐标为（x，y） （1）求点 P 的纵坐标为7 时， P 与直线2x的位置关系。（1）求 P 与直线2x相切时点P 的坐标（2）请直接写出P 与直线2x相交、相离时x的取值范围3圆与圆的位置关系： （两圆半径为R 和 r，圆心距为d）外离圆心距 d R+r；外切圆心距 d R+r；相交圆心距 d 满足：内切圆心距 d R-r；内含圆心距 d 满足：。8、已知两圆的半径分别为3cm 和 2cm，圆心距为5cm，则两圆的

9、位置关系是（） A外离B外切C相交D内切9、如图，在12 6的网格图中（每个小正方形的边长均为1 个单位），A的半径为1， B的半径为2，要使 A与静止的 B 相切，那么A由图示位置需向右平移个单位A B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档10、 O的半径为3cm ，点 M是 O外一点， OM=4cm ，则以 M为圆心且与 O?相切的圆的半径一定是（） A1cm或 7cm B1cm C7cm D 不确定11、 已知两

10、圆外离， 圆心距 d=12， 大圆半径 R=7， 则小圆半径r? 的所有可能的正整数值为_4过三点的圆：经过不 在同一直线 上的三点有且只有一个圆。5三角形的外心：三角形外接圆的圆心（是三角形三边中垂线的交点），它到各顶点距离相等。12、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A第块B第块C第块D第块13、如图，点O为 ABC的外心，且A=40，则 BOC= 14、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中 B点坐标为（ 4， 4） ，?则该圆弧所在圆的圆心坐标为_15、已知直角三角形的两直角边长分别

11、为5 和 12，则它的外接圆半径R=_ 16、如图， O 是等边三角形ABC 的外接圆，若BC=23，则 O 的半径 =_ 17、已知二次函数的图象过点（4，3） ，它的顶点坐标是（ 2，1） （1）求这个二次函数的关系式；（2）若二次函数的图象与x轴交于点 A 、B（A在 B的左侧） ，与y轴交于点 C， ABC的外接圆半径 R的值A B C O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档图2EDCBAo练习：1、如图，

12、AB 是 O 的直径，点C 在 O 上， B=70 ，则 A 的度数是2、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，半径OA10 m，高度 CD 为 _ _m3、如图， AB是 O的直径， AC是弦，若ACO 32，则 COB的度数等于4、如图， O中，弦 AB 、CD相交于点P，若 A30 ， APD 70 ，则 B等于5、如图所示，边长为1 的小正方形构成的网格中，半径为1 的 O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于6、如图， AB为 O的直径， CD为 O的弦， ACD 42，则 BAD _. 7、 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上 点

13、A、 B 的读数分别为86 、30 ，则 ACB 的大小为8、如图， AB是 O的直径， CD是 O的切线， C为切点， B 25 ，则 D_. 9、如图， O 是 ABC 的外接圆， AD 是 O 的直径，若 O 的半径为32，AC2，则 sinB 的值是 () A.23B.32C.34D.4310、下列命题中，正确的命题个数是（）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角度数等于圆心角度数的一半；900的圆周角所对的弦是直径；圆周角相等，则它们所对的弧也相等。A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个11、 如图，已知 BD是 O的直径，O的弦 AC BD于点 E， 若 AOD=60 ，则 DBC的度

14、数为（）A.30 B.40 C.50 D.60B A O C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档12、如图， AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，CDB 30 ， O 的半径为3 cm，则弦 CD的长为 () A.32cm B3 cm C2 3 cm D9 cm 13、若直角三角形两条直角边分别是3、4，则它的外接圆的半径是；14、如图， AB 是 O 的直径， CDAB 于点 E，交 O 于点 D，O

15、FAC 于点 F. (1)请写出三条与BC 有关的正确结论；(2)当 D30 ，BC1 时，求圆中阴影部分的面积15、如图，点A、B、C 是 O 上的三点， AB OC. (1)求证： AC 平分 OAB ；(2)过点 O 作 OEAB 于点 E，交 AC 于点 P.若 AB 2， AOE 30 ，求 PE的长16、在直角坐标系中，点A（5，0）关于原点O的对称点为点C. (1) 请直接写出点C的坐标；（2）若点 B在第一象限内，OAB= OBA ，并且点B关于原点 O的对称点为点D. 试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；现有一动点P从 B点出发，沿路线BA AD以每秒 1 个单位长的速

16、度向终点D运动，另一动点Q从 A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4 个单位长的速度向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动. 已知 AB=6 ，设点 P、Q的运动时间为t 秒，在运动过程中，当动点 Q在以 PA为直径的圆上时，试求t 的值 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -