2017学年第一学期浙教版七年级上数学期末复习(共115页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上小专题(一)有理数的简便运算1计算：(1)16(25)2435；解：原式(1624)(25)(35)40(60)20.(2)3(2)58；解：原式(35)(28)9112.(3)6(4.6)()2.3()；解：原式(6)(4.60.42.3)77.30.3.(4)12(1.75)(5)(7.25)(2)2.5.解：原式(122)(52.5)(1.75725)15399.2计算：(1)(3)()()；解：原式(3)().(2)(2.5)0.371.25(4)(8)；解：原式(2.54)(81.25)0.3710100.3737.(3)()(24)；解：原式2424246

2、8108.(4)3.592.41(3)；解：原式(3.592.413)9.(5)19(11)；解：原式(20)(11)20(11)11220219.(6)()()()()()解：原式()()()().小专题(二)有理数的混合运算1计算：(1)(8)(3)(6)(17)；解：原式836170.(2)1.34.55.73.5；解：原式(1.35.7)(4.53.5)1.(3)96(11)(15)；解：原式961115(911)(615)20211.(4)()()1；解：原式1.(5)1()()()解：原式1()()()0().2计算：(1)234；解：原式2324184.(2)()382；解：原式

3、648.(3)(3)()(1)；解：原式332.(4)186(2)(); 解：原式186()18117.(5)2(4)8(2)(3)解：原式24431.3计算：(1)142(3)2()；解：原式12961108107.(2)(2)27(3)6|5|；解：原式471852818541.(3)823(4)(75)；解：原式8842844.(4)325()(4)2(8)；解：原式98217215.(5)()16(2)34；解：原式16(4)642.(6)(1)3(12)(4)22(5)解：原式12(1610)1262.4计算：(1)(4)2(2)(2)3(4)；解：原式16(2)(84)32(4)8

4、.(2)1423()2()4；解：原式188128.(3)14(10.5)2(3)2；解：原式1(29)1.(4)4(2.5)3|6|.解：原式693069.小专题(三)规律探索1下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为(C)A135 B170C209 D2522观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，.按照上述规律，第2 016个单项式是(D)A4 031x2 015 B4 030x2 016C4 029x2 015 D4 031x2 0163(台州期中)观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有多少个(B)A3n1 B3n

5、1C3n4 D4n34(杭州经济开发区期末)一组数据为：1，2，5，10，17，26，观察其规律推断第7个数据为37，第n个数据应为(n1)215(绍兴校级期中)将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置是有理数4，“峰2”中峰顶的位置是有理数9，那么，“峰6”中峰顶的位置是有理数29，2 015应排在A、B、C、D、E中D的位置6(瑞安期中)观察下列各式：2，3，4，请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来(n1)(n1)7下面的一列图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的在第5个图形中，正方形的个数为28，在第n个图形中

6、，正方形的个数为5n38如图，按这种规律堆放圆木，第n堆应有圆木根9(桐乡期中)用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n1时，白砖有6块，当黑砖n2时，白砖有10块；(2)第n个图案中，白色地砖共(4n2)块；(3)第几个图形有2 018块白色地砖？请说明理由解：4n22 018，解得n504.所以第504个图形有2 018块白色地砖小专题(四)一元一次方程的解法类型1移项解一元一次方程1解下列方程：(1)5x7x162；解：2x10，x5.(2)xx2x140；解：x140，x40.(3)4mm；解：mm4，m4，m10.(4)(滨江区期末)y12y3 ；解：

7、y2y31，y，y4.(5)568x11x.解：8xx1156，9x45，x5.类型2去括号解一元一次方程2解下列方程：(1)4x3(202x)10；解：4x606x10，10x70，x7.(2)3(2x5)2(4x3)3；解：6x158x63，2x12，x6.(3)4y3(20y)6y7(9y)；解：4y603y6y637y，6y3，y.(4)3x7(x1)32(x3)解：3x7x732x6，2x10，x5.类型3去分母解一元一次方程3解下列方程：(1)x1；解：30x119140x21，170x140，x.(2)1；解：4(2x1)3(2x3)12，8x46x912，2x7，x.(3)x；

8、解：12(x3)45x20(x7)，12x3645x20x140，13x104，x8.(4)1；解：2(2x1)(10x1)3(2x1)6，4x210x16x36，12x0，x0.(5)(x5).解：6(x4)30(x5)10(x3)15(x2)，6x2430x15010x3015x30，19x114，x6.类型4解分母中含有小数或含有百分数的一元一次方程4解下列方程：(1)1；解：1，5(120x)15100x，5100x15100x，200x10，x0.05.(2).解：，40x1630x62x16，8x32，x4.类型5 解含绝对值的一元一次方程5解方程：351.解：当x0时，3x51，

9、6x10x22，5x10，x2；当x0时，3x51，6x10x22，5x10，x2.综上：x2或2.类型6一元一次方程的非常规解法6解下列方程：(1)xx；解：77x1814x45，63x63，x1.(2)y2；解：10y5(y1)202(y2)，10y5y5202y4，7y11，y.(3)278(x3)463(62x)888(7x21)0；解：278(x3)926(x3)2 664(x3)0，1 460(x3)0，x30，x3.(4)x2.解：13x2，x6，x8.小专题(五) 一元一次方程的应用1某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三

10、年级种植的数量比初二年级多25盆初一、初二、初三年级各种植多少盆？解：设初一年级种植x盆，依题意，得x(2x3)(2x325)909.解得x178.2x3353，2x325378.答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆2在一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？解：设应从第二组调x人到第一组，根据题意，得x212(18x)解得x5.答：应从第二组调5人到第一组3(福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排

11、球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球各有多少支队参赛？解：设有x支篮球队，则有(48x)支排球队参赛由题意，得10x12(48x)520.解得x28.48x482820.答：篮球有28支队参赛，排球有20支队参赛4用长为10 m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽长1 m，求长方形的面积解：设宽为x m，则长为(x1)m.根据题意，得2x(x1)10.解得x3.所以x14.故长方形的面积为3412(m2)答：长方形的面积为12 m2.5将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱，高变成了多少

12、？解：设高变成了x厘米根据题意，得102952x.解得x36.答：高变成了36厘米6昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车分别同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米求甲、乙两车的速度解：设乙车速度为x千米/时，甲车速度为(x20)千米/时，40分钟小时根据题意，得(xx20)128.解得x86.则x208620106.答：甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时7一列火车行驶途中，经过一条长300 m的隧道需要30 s的时间隧道的顶上有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光在火车上照了10 s求这列火车的长为多少？ 解：设火车长x米由题

13、意，得.解得x150.答：这列火车长150米8一件工作，甲单独完成需7.5小时， 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？解：设共需要x小时完成任务由题意，得()11.解得x.答：共需小时完成任务9某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？解：设进价为x元/千克，依题意，得180(140%)x7040%(140%)x25

14、0x618，解得x15.701570151.40.4462(元)答：商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元10某年二年期储蓄的年利率为2.25%，所得利息需交纳20%的利息税，已知某储户到期后实得利息450元。问该储户存入本金多少元？解：设该储户存入本金x元由题意，得22.25%x(120%)450.解得x12 500.答：该储户存入本金12 500元11一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数与个位上的数对调后，那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12，求原来的两位数解：设原来十位上的数字为x，则个位上的数为x4.依题意，得10(x4)x2(10xx4)12.解得x4.

15、则x4448.答：原来的两位数是48.12(诸暨期末)居民用电实行阶梯式递增电价，可以提高能源效率诸暨市居民阶梯电价：第一档为年用电量在2 700度及以下部分，每度0.53元；第二档为年用电量在2 7004 800度，超出2 700度的部分，每度0.58元；第三档为年用电量超出4 800度，超出4 800度的部分，每度0.83元(1)若小明家2015年用电量为2 000度，则他家2015年的电费为多少元？(2)若小明家2016年电费为2 815元，则他家2016年用电量为多少度？解：(1)2 0000.531 060(元)(2)2 7000.53(4 8002 700)0.582 6490 B

16、ab0Cab0【方法归纳】对概念的考查，要紧扣概念的本质属性，掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数，几何”双重意义数轴是数形结合的工具，解答与数轴有关的题一定要捕获数轴提供的信息，然后进行综合分析与处理1有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是(B)Aab Bab0Cab0 D.025的绝对值的相反数的倒数是(A)A B5C5 D.重难点2有理数的运算【例2】计算：()2(1)2 0171(0.5)1.解：原式(1)()1()1.【方法归纳】有理数的运算主要把握两点：一是运算法则，二是运算顺序，能运用运算律的，运用运算律

17、简化运算3计算：(1)(12)()；解：原式(12)()(12)()(12)97106.(2)225824(3).解：原式4324()43.重难点3科学记数法、近似数【例3】森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为(D)A28.3107 B2.83108C0.2831010 D2.83109【方法归纳】科学记数法的表示形式为a10n，其中1a10，n为正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(青岛中考)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧130 000 000 kg的煤所产生的能量把130 000 000 kg用科学记数法可

18、表示为(D)A13107 kg B0.13108 kgC1.3107 kg D1.3108 kg5(萧山区模拟)G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17105人而这个数字，还在不断地增加请问近似数9.17105的精确度是(C)A百分位 B个位C千位 D十万位重难点4有理数运算的应用【例4】一振子从点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：10，9，8，6，7.5，6，8，7.(1)求该振子停止时所在的位置距A点多远；(2)如果每毫米需用时间0.02 s，则

19、完成8次振动共需要多少秒？【思路点拨】(1)将8次的记录相加，得到的数就是停止时所在位置距A点的距离，若是“正”，则在A点右边，若是“负”，则在A点左边；(2)将8次记录的绝对值相加就是它振动8次的距离，再乘以0.02，即可得到共用时间解：(1)(10)(9)(8)(6)(7.5)(6)(8)(7)5.5(mm)答：该振子停止时在A点右侧且距A点5.5 mm.(2)|10|9|8|6|7.5|6|8|7|109867.568761.5(mm)6150.021.23(s)答：完成8次振动共需1.23 s.【方法归纳】有理数运算的应用，关键是要扣住题目中的数量关系，先列出相应的运算式子，然后利用运

20、算法则计算6今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成下表：盐的袋数23311每袋超出标准的克数10.501.52问：这10袋盐一共有多重？解：这10袋超出标准的克数为：213(0.5)3011.51(2)21.501.520.则1010001 000(克)答：这10袋盐一共重1 000克重难点5与有理数有关的规律探究【例5】观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372 187；解答下列问题：332333432 016的末位数字是(A)A0 B1C3 D7【方法归纳】规律性探究问题通常指根据给出的材料，观察其中的规律，再运用这种规律解

21、决问题的一类题型(1)观察的三种主要途径：式与数的特征观察；图形的结构观察；通过对简单、特殊情况的观察，再推广到一般情况(2)规律探究的基本原则：遵循类推原则，项找项的规律，和找和的规律，差找差的规律，积找积的规律；遵循有序原则，从特殊开始，从简单开始，先找3个，发现规律，再验证运用规律7若x是不等于1的有理数，我们把称为x的差倒数，如：2的差倒数是1，1的差倒数为，现已知x1，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依次类推，则x2 01703备考集训一、选择题(每小题3分，共30分)1(乌鲁木齐中考)如果将“收入100元”记做“100元”，那么“支出50元”应记做(B)

22、A50元 B50元C150元 D150元2下列各数中，比1小的数是(A)A BC0 D13(广州中考)a(a0)的相反数是(A)Aa BAC|a| D.4点A、B在数轴上的位置如图所示，则线段AB的长度为(D)A3 B5C6 D75计算1(14)()的值为(C)A1 B1C D.62016年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是4 ，5 ，6 ，8 ，当时这四个城市中，气温最低的是(D)A北京 B上海C重庆 D宁夏7下列说法中，正确的是(D)A0是最小的有理数B任何一个有理数的绝对值都是正数Ca是负数D0的相反数是它本身8有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是(B

23、)Aab0 Bab0Cab0 D.09实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度下表是某次测量数据的部分记录(用AC表示观测点A相对观测点C的高度)：ACCDEDFEGFBG90米80米60米50米70米40米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是(A)A210米 B130米C390米 D210米10若|mn|nm，且|m|4，|n|3，则(mn)2(D)A1 B7C49 D49或1二、填空题(每小题4分，共24分)11(菏泽中考)2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45 100 000，这个数用科学记数法表示为4.5110712中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数书中涉及用两种不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数若图中的左图表示：23，则右图表示的数是4413若一个数的是的倒数，则这个数是14请把0，2.5，8，0.75这六个数