概率统计基础训练题(共13页).doc

《概率统计基础训练题(共13页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率统计基础训练题(共13页).doc（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章基础训练题一、填空1、设，则 。2、事件A、B、C至少有一个发生可表示为 ，至少有两个发生 ，三个都不发生 。3、设，则 。4、设事件A在10次试验中发生了4次，则事件A的频率为 。5、设则 。6、A、B二人各抛一枚硬币3次，则出现国徽一面次数相同的概率是 。7、筐中有4个青苹果和5个红元帅，随机地从中取出2个，则取出的苹果为同一品种的概率为 ，恰好取出2个青苹果的概率为 ，恰好取出1个青苹果和1个红元帅的概率为 。8、从一批由45件正品，5件次品组成的产品中任取3件产品，其中恰有一件次品的概率为 ，至少有一件正品的概率为 。9、从一筐装有95个一等品，5个二等

2、品的苹果中，每次随机取一个，记录它的等级后放回原筐搅匀后再取一个，共取50次，则无二等品的概率为 。10、已知，则 。11、已知则 ， 。12、对任意二事件， 。13、已知（1）当A，B互不相容时， ， （2）当A，B相互独立时， ， ；（3）当时， ， ， ， ， 。14、设为三事件，与都发生而不发生，则用的运算关系可表示为 。设,都发生，则用的运算关系可表示为 。15、设为互斥事件，且则= 。16、从一批由10件正品，3件次品组成的产品中，任取一件产品，取得次品的概率为 。17、设为两事件，则 。若为互斥事件，则 。18、设，则 。 （）二、判断1、（1）（对）；（2）（错）；（3）（对）

3、2、若，则。 （对）3、若，则。 （错）4、事件A与B互不相容，则A与B互逆。 （错）5、设A，B为任意二事件，则。 （错）6、设A，B为任意二事件，则。 （错） 7、若A，B相互独立，则。 （对）8、若A，B相互独立，则。 （对）9、如果，那么。 （对）10、如果，那么。 （对）11、如果，那么。 （对）12、如果，且，那么。 （对）13、。 （错）14、事件都发生可表示为。 （错）15、对于事件，满足。 （对）16、如果，则称事件相互独立。 （错）17、设，且，则。 （对）18、如果，则相互独立。 （对）19、某人射击中靶率为0.9，则他射击10次恰有9次击中的概率为100%。 （错）三、

4、计算1、从一批由47件正品，3件次品组成的产品中，任取一件产品，求取得正品的概率。2、某射手的命中率为0.95，他独立重复地向目标射击5次，求：（1）恰好命中4次的概率；（2）至少命中3次的概率。3、两射手彼此独立地向一目标射击，设甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，则目标被击中的概率是多少？4、一批产品共有10个正品和4个次品，每次抽取一个，抽取后不放回，任意抽取两次，求第二次抽出的是次品的概率。5、电话号码由7个数字组成，每个数字可以是中的任一个，求电话号码由完全不相同的数字组成的概率。6、从一箱装有40个合格品，10个次品的苹果中任意抽取10个，试求所抽取的10个苹果中恰有2个次

5、品的概率。7、设A，B为任意二事件，且知，求。8、已知一批玉米种子的出苗率为0.9，现每穴种两粒，问一粒出苗一粒不出苗的概率是多少？9、袋中有3个黑球，3个白球，一次随机地摸出2个球，求恰有一白一黑的概率。10、从0,1,2,3这四个数字中任取三个进行排列，求“取得的三个数字排成的数是三位数且是偶数”的概率。11、一批零件共100个，次品率为10%，每次从中任取一个零件，取出的零件不再放回，求第三次才取得正品的概率。12、设一仓库中有12箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别有5箱、4箱、3箱，三厂产品的废品率依次为0.1，0.15，0.18，从这12箱产品中任取一箱，再从这箱中任取

6、一件，求取得合格品的概率；若取得合格品，问该产品为哪个厂生产的可能性大？13、设有甲、乙、丙三个车间生产同一种零件，每车间的产量分别占总产量的50%，30%，20%，各车间的正品率分别为93%，94%，95%，求：（1）任意抽查一零件是废品的概率；（2）如果抽出的零件是废品，此零件是哪个车间生产的可能性大？14、某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的25%，35%，40%，各车间产品的次品率分别为5%，4%，2%，求：（1）全厂的次品率；（2）如果抽出的产品是次品，此产品是哪个车间生产的可能性大？15、假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的4

7、5%、35%、20%。如果各车间的次品率依次为4%、2%、5%，求产品的次品率，并求哪个车间生产的可能性大。第二章基础训练题一、填空1、设随机变量的分布函数为，则 ， 。2、设，则A= ， ， 。3、设，则A= ， ， 。4、设，则密度函数 。5、，则 时，最大。6、设，则= 。7、设连续型随机变量的密度函数为，则 。8、设某电话总机交换台每分钟收到的呼唤次数，则在1分钟内恰有4次呼唤的概率是 。9、对于二项分布，当很大，很小时，可近似用 来计算。10、概率密度函数的图形位置完全由 来决定。11、设与相互独立，则 。12、设 。13、若相互独立且服从相同的分布，则 。14、 若相互独立且依次服

8、从，则 。二、判断1、分布函数。（错）2、离散型随机变量与相互独立的充要条件是。（对）3、设为随机变量的函数，则的分布就是的分布。（错）4、已知，则。（对）5、离散型随机变量的所有可能取的值是有限个或可列个数值。 （对）6、若，则 （错）-1 0 17、若，则 （错）三、计算1、已知随机变量的分布如右表，求系数c及-1 0 1 2 3p0.2 0.3 0.2 0.2 0.12、已知随机变量的分布如右表，求的分布。3、一批产品包括7件正品，3件次品，从中任取3件，求取出次品的概率分布及其分布函数。4、设的联合分布为下表（1），求 的边缘分布，。 （1） 5、设，求的概率密度。6、设，求的密度函数

9、。7、设，求；。8、设，求：（1）；（2）概率密度函数。9、设，求：的分布函数。10、设随机变量，求方程有实根的概率。11、设，求，（其中）12、设服从泊松分布，已知。13、连续型随机变量的概率密度为（，试计算：（1）k；（2）。第三章基础训练题一、填空1、设，且，则 ，的密度函数 。2、设，且，则 ， 。3、设，则密度函数 ， ，= 。4、随机变量与相互独立，则 ，= 。5、设，且，则 ， 。6、设，则 ， ， 。7、随机变量与相互独立，则 ， 。8、设，则 。9、随机变量与相互独立，则 。10、设，的密度函数为= ， 。11、设服从区间0，2上的均匀分布，则 。12、设，则 ， 。13、，

10、则 。二、判断1、若，则 （对）2、设，若，则 （对）3、若，则 （错）4、若相互独立，且它们服从相同的分布，则 （错）5、设相互独立，则 （对）6、设，则 （错）7、设，若，则随机变量与不相关 （对）8、 （对）9、设随机变量与的相关系数，则相互独立 （错）三、计算1、已知，求。2、设的分布函数为右表所示，求。3、设随机变量，求。4、设随机变量，求。5、设随机变量。6、已知。7、设与相互独立，且，则的方差是多少？8、设与相互独立，且，求，并求出相关系数。9、已知的分布函数，求。0 1 2p0 1 2 4 p 10、设的分布为右表所示，求（1）；（2）及；（3）。11、已知的分布律为右表所示，

11、求E，D，。12、设，为两个随机变量，已知，记，求。第四章基础训练题一、填空1、设随机变量的，则有 ， 。2、已知随机变量的方差，且由切贝谢夫不等式有，则= 。3、已知，则（1）用二项分布计算 ，（2）用泊松分布计算 ，（3）用中心极限定理计算 。二、计算1、已知正常男性成人血液中，记每毫升白细胞数为随机变量，设，利用切贝谢夫不等式估计每毫升含白细胞数在6300至8300之间的概率。第五章基础训练题一、填空1、设是总体X的样本，则 ，= 。2、设是取自正态总体的样本，则对样本均值及样本方差，有 ， ， ， 。3、已知，则= 。4、设随机变量与相互独立，且，则 。5、设相互独立且同分布于，则 。

12、6、设随机变量与相互独立，且，则 。 二、判断1、设是取自总体X的样本， 则是统计量。2、统计量中不允许含未知参数。三、计算 1、某试验取得样本（1.5,2,2.5,1.5,2.5），求样本平均值和样本方差。 2、从总体X中抽取容量为5的样本，得如下数据：-1.5,2.8,1.4,0,1.4,据此写出X的样本分布函数。3、设总体是样本值，是样本均值：（1）计算；4、设总体容量为10的一组样本值为1,2,4,3,3,4,5,6,4,7.求样本均值，样本方差和经验分布函数。5、设总体（1）随机抽取容量为36的样本，计算；（2）随机抽取容量为64的样本，计算；（3）取样本容量多大时，才能使。6、设总

13、体，从总体中抽取容量为100的样本，求。第六章基础训练题一、填空1、评价估计量的好坏标准是 ， ， 。2、总体均值的所有线性无偏估计中，最有效的估计量是 。3、如果 ，称估计为参数的无偏估计，若 ，称估计为参数的一致估计。4、总体均值的区间估计：总体分布未知（方差已知）的置信区间是 ，正态总体方差已知的置信区间是 ，一般总体大样本下的置信区间是 ，正态总体方差未知的置信区间是 。5、设总体是总体X的样本，则对于给定的的置信区间是 。9、已知与均为总体参数的无偏估计量，当 时，称比有效。10、已知总体方差，总体期望值的置信区间为 ，未知总体方差，总体期望值的置信区间为 。11、若灯泡寿命，为总体

14、的样本，则灯泡平均寿命所在范围是（ 。12、设样本来自正态总体，未知，则灯的置信区间是 。13、小样本下正态总体方差的置信区间是 。二、概念判断1、有效估计与无偏估计的关系。（有效估计一定是无偏估计，而无偏估计不一定是有效估计）2、矩估计法与最大似然估计法的估计结果是否相同？（不同，极大似然估计比矩估计精确）3、对于同一组样本值，在不同的显著水平，是否回得出同一检验结果？三、计算1、设总体为一个样本，试证和都是的无偏估计量，并比较哪一个更有效？2、随机地取某种炮弹9发做试验，测得炮口速度的样本标准差s=11（m/s），设炮口速度，求这种炮弹的炮口速度的方差的95%的置信区间3、从一台机床加工的

15、轴中随机抽取100根，测量其椭圆度，由测量值计算得，给定置信度为95%，求此机床加工的轴平均椭圆度的置信区间（假定总体为正态总体）。4、设总体X的方差=1，来自总体X的样本容量为100，测得，则的的置信区间是什么？5、在某一问题的研究中抽取31个样本品，算得，样本离差平方和，求总体方差的置信区间（。6、假定出生婴儿（男婴）的体重，算得，试对新生婴儿体重的方差进行区间估计（）。7、从总体X中抽取样本，已知=24，1，（），求出总体期望值EX的置信区间。第七章基础训练题一、填空1、假设检验中常犯的两种错误是 、 。2、对单个正态总体作假设检验时，当 时，检验，用统计量，当 时，检验，用统计量。3、

16、已知，则，当已知时，取统计量 ，接受域是 ；当未知时，取统计量 ，接受域是 。 ，取统计量 ，接受域是 。，取统计量 ，接受域是 。二、概念判断1、对于同一组样本值，在不同的显著性水平下，必然会得出同一检验结论？（不同）2、在假设检验中常犯的两类错误是弃真错误与取伪错误。3、设总体未知，在总体期望的假设检验中，应使用统计量。（ ）三、计算1、设某产品指标，今由一批产品中随机地抽查了25个，测得指标的平均值为1637小时，问在5%的显著性水平下，能否认为这批产品的指标为1600？2、机器包装食盐，假设每袋盐净重，规定每袋盐标准含量为500g，标准差不得超过10g,某天开工后，随机抽取9袋测量，得

17、，问该天包装机工作是否正常（）？第八章基础训练题一、填空1、回归直线方程为 。2、在进行相关性检验时应选用统计量 。3、只有存在 关系的变量之间建立回归方程才是有意义的。总 复 习基本概念及其基本性质1、互不相容事件与互逆事件的关系。2、与的具体含义。3、对任意两事件A、B，满足什么条件时，必有。4、必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。5、对于任意事件A，有。6、对于任意事件A、B，有。7、事件A、B相互独立8、事件A、B相互独立均相互独立。9、10、分布函数与密度函数的性质。11、几种重要分布的概率函数、密度函数、数学期望、方差。12、数学期望、方差的性质，协方差、相关系数的计算公式。

18、13、切贝谢夫不等式。14、总体、个体、样本的概念。15、常用的统计量：样本平均值，样本方差。16、常用统计量的几种分布：标准正态分布，T分布，分布，F分布。17、估计量的优劣标准及定义：一致估计，无偏估计，有效估计。18、总体期望、方差的区间估计（5个置信区间）19、假设检验中常用的检验：检验，检验，检验，检验。20、回归分析的用途。基 本 练 习一、选择1、若则（ ）（A）0.1 (B) 0.7 (C) 0.8 (D) 0.92、设总体 为总体的样本，则和的值为（ ）（A） （B） （C） （D）3、设总体N（5，32），为总体的样本，则服从N（0，1）的是（ ）（A） （B） （C） （

19、D） 4、已知，检验假设，选取统计量（ ） （A） （B） （C） （D）5、设随机变量都服从区间0，2上的均匀分布，则（ ）（A）1 （B）2 （C）1.5 （D）无法计算6、事件A与B相互独立的充要条件是（ ）(A) (B) (C) （D） 7、设总体N（52，42），从总体中抽取容量为36的样本，则（ ） （A） （B） （C） （D） 8、在线性模型的相关性检验中，如果没有被否定，则表明（ ）（A）两个变量之间无任何相关关系 （B）两个变量之间存在显著的线性相关关系 （C）两个变量之间不存在显著的线性相关关系 （D）可以排除两个变量之间存在非线性相关关系9、任何一个连续型随机变量的概率密度一定满足（ ）（A） （B） （C） （D）在定义域内单调不减10与相互独立，其方差分别为6和3，则（ ）（A ）9 （B）15 （C）21 （D）2711、在假设检验中，若为原假设，则称（ ）犯第一类错误。（A）真，接受 （B）真，拒绝 （C）不真，接受 （D）不真，拒绝专心-专注-专业