2022年最新勾股定理复习与小结.pdf

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1、精品文档精品文档课时 10:勾股定理复习与小结主备人：吉金华审核人：初二备课组 2015年 9 月教学目标： 掌握勾股定理及逆定理，并能运用它们解决简单的计算题和实际问题。教材分析重点：勾股定理、逆定理及其应用难点：勾股定理、逆定理及其应用课型方法新授课电教手段实物投影前置作业：知识点一、 勾股定理1、在 RtABC中， C=90（1）若 a=3，b=4，则 c=；（2）若 b=8，c=17，则 a=； ; 2、等腰 ABC中， AB=AC=17cm ，BC=16cm ，则 BC边上的高 AD= ；3、已知直角三角形的两边长为4、5，则另一条边长的平方是知识点二、 勾股逆定理4、下列各组数中不

2、能作为直角三角形的三边长的是( ) A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15. 5、将直角三角形的三条边长同时扩大k倍, 得到的三角形是( ) A. 钝角三角形 ; B. 锐角三角形 ; C. 直角三角形 ; D. 等腰三角形 . 6、在 ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是。知识点三、 勾股定理的简单应用7、如图：在一个高6 米，长 10 米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是米。8、 一根旗杆在离地面9 m 处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m 的地面上，旗杆在折断之前高度为。9、

3、如图一个圆柱， 底圆周长 6cm ， 高 4cm， 一只蚂蚁沿外壁爬行， 要从 A点爬到 B点， 则最少要爬行 cm 教学过程：一、展示交流：二、合作探究：例 1、如图是一块地，已知AD4m ，CD 3m ， D 90， AB 13m ，BC 12m ，求这块地的面积。AB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档例 2、如图， ABC的三边分别为AC 5，BC 12，AB 13，将 ABC沿 AD折叠，使 AC? 落在 A

4、B上，求 DC的长例 3、如图，点 A、B表示两村庄，直线l表示一条河流，现要在河边修一个水站P，并铺设水管向两村送水。那么水站P应建在哪儿可使水管用料最少。（1）在图中作出点P。（2）如果两村到河边的距离AC=200m ，BD=400m ，且 CD=800m ，修一个水站需资金1.2 万元，铺设水管耗资 30 元/m，那么两村最少需筹集多少资金？三、 质疑反馈：1、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm ，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_。2、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（ 1）3、4、5（2）5、12、13（ 3）8、15、17 （4）4、5、6，其中能够成直角三角形的

5、有3、小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则 AB=_ 米；4、如图：有一长70 ，宽 50 ，高 50 的长方体盒子，A点处有一只蚂蚁，想吃到B点处的食物，它爬行的最近距离是厘米。5、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点 D落在 BC边的点 F 处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm ，求 EC的长B l D C A B A ABCDEF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - -

6、- - - - - 精品文档精品文档课堂作业：1在 ABC 中， C=90（1）已知 a=2. 4，b=3. 2，则 c = （2）已知 c=17，b=15，则 ABC 面积等于（3）已知 A=45，c=18，则 a 2= 2直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的面积为3 ABC 的周长为40cm， C=90，BCAC=158，则它的斜边长为 . 4直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的高为_， ?两直角边分别为5如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是 8 厘米，则正方形A，B，C ，D的面积之和是 _平方厘米6如图，

7、以三角形ABC的三边为直径分别向三角形外侧作半圆，其中两个半圆的面积和等于另一个半圆的面积，则此三角形的形状为 . 7如图将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm ，高为 12 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为 . 8如图， 学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 _步路（假设2 步为 1 米） ，却踩伤了花草9四组数 :9，12，15； 7，24，25；32，42，52； 3a，4a，5a(a0)中，可以构成直角三角形的边长的有() A4 组B3 组C2 组D1 组10. 若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三

8、边长为16 cm, 那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm 11分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10； （2）5、 12、13；（3）8、15、17； （4）4、5、6 其中能构成的直角三角形的有（）A4 组B3 组C2组Dl 组12下列命题如果a、b、c 为一组勾股数， 那么 4a、4b、4c 仍是勾股数； 如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一个等 腰 直 角 三 角 形 的 三 边 是a 、 b、 c ， （ ab=c ）， 那 么a2

9、b2 c2=2 1 1. 其 中 正 确 的 是（）A. B. C. D. 第 5 题图第 6 题图第 8 题图“ 路”4m3m第 7 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档13在下列说法中是错误的（） A在 ABC 中， C= A-B，则 ABC 为直角三角形 . B在 ABC 中，若 A BC=523，则 ABC 为直角三角形 . C在 ABC 中，若 a =35c，b=45c，则 ABC 为直角三角形 . D在

10、 ABC 中，若 abc=224，则 ABC 为直角三角形. 14有四个三角形： （1） ABC 的三边之比为345；（2）ABC的三边之比为51213；（3）ABC的三个内角之比为123；（4）CDE 的三个内角之比为112其中是直角三角形的有（） A （1） （2） B （1） （2） （3） C （ 1） （2） （4） D （1） （2） （3） （4）15. 如图所示，有一个正方形水池，每边长4 米，池中央长了一棵芦苇，露出水面1 米，把芦苇的顶端引到一边中点，芦苇顶和岸边水面刚好相齐，?你能算出水池的深度吗？16、如图，铁路上 A、B两点相距25km ，C、D为两个村庄， 且 DA

11、 AB ， 垂足为 A ，CB AB ， 垂足为 B，DA=15km ，CB=10km ，现要在铁路AB上建一个农副产品收购站E，使得 C、D两个村庄到收购站的距离相等，那么收购站 E应建在离点A多远的地方。（1）在图中找出点E （2）求 AE的长A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -