数列基础知识点和方法归纳(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上数列基础知识点和方法归纳 一等差数列的定义与性质定义：（为常数），等差中项：成等差数列前项和性质：是等差数列（1）若，则（2）数列仍为等差数列，仍为等差数列，公差为； (3)项数为偶数的等差数列，有（4）项数为奇数的等差数列，有 练习题：1.已知为等差数列，则等于（ ）A. -1 B. 1 C. 3 D.72.设是等差数列的前n项和，已知，则等于( )A13 B35 C49 D 633.已知为等差数列，且21, 0,则公差dA.2 B. C. D.24.在等差数列中， ,则 其前9项的和S9等于（ ） A18 B 27 C 36 D 95.设等差数列的前项和为，若，则

2、（）A63 B45 C36 D276.设等差数列的前项和为，若则 7.设等差数列的前项和为，若,则= 8.等差数列的前项和为，且则 9、设等差数列的前项的和为S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求：的通项公式a n 及前项的和S n ； 10.已知等差数列中，求前n项和. 二等比数列的定义与性质定义：（为常数，），.等比中项：成等比数列，或.前项和：（要注意！）性质：是等比数列（1）若，则（2）仍为等比数列,公比为.注意：由求时应注意什么？时，；时，.练习题1.已知，是公比为2的等比数列，则等于（ ）A1 B C D2.已知是等比数列，且，那么 的值是（ ）A5 B6 C7 D253

3、.在等比数列中，则等于（ ）A1023 B1024 C511 D5124.等差数列中，恰好成等比数列，则的值是（ ）A1 B2 C3 D45.等比数列中，首项，公比，那么它的前5项的和的值是（ ）A B C D6.已知等比数列中，那么它的前5项和=_。7.等比数列的通项公式是，则=_。8在等比数列中，已知，则=_。9设三个数，成等差数列，其和为6，又，成等比数列，求此三个数。三求数列通项公式的常用方法（1）求差（商）法如：数列，求练习数列满足，求（2）叠乘法（累乘法）【形如】 如：数列中，求练习数列满足，求（3）累加法【形如】如：数列满足，求练习数列中，求（4）等比型递推公式【形如】如：，求练习数列中，求（5）倒数法（难，可不掌握）如：，求四求数列前n项和的常用方法(1) 裂项法把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项. 如：是公差为的等差数列，求解：由练习求和：（2）错位相减法若为等差数列，为等比数列，求数列（差比数列）前项和，可由，求，其中为的公比. 如： 练习设数列中，求（1）的通项公式；（2）设，求数列的通项公式专心-专注-专业