2022年华东师大版数学教材九级.pdf

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1、华东师大版数学教材九年级( 上) 教材分析作者：李伟金 ( 课堂教学评价技能与方法广西崇左大新课堂教学评价技能与方法六班) 评论数 / 浏览数： 0 / 613 发表日期： 2010-12-13 23:25:27 二次根式一元二次方程图形的相似解直角三角形随机事件的概率第二十二章二次根式一、教学内容：本章的主要内容是二次根式的概念和基本性质，二次根式的化简以及二次根式的运算。二、教学目标：1了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件和基本性质。2了解二次根式的性质，并会用来化简二次根式。3理解二次根式的乘除法法则，会进行简单的二次根式的乘除运算。4理解同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则

2、，会进行简单的二次根式的加减运算。 5了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有关性质进行化简。三、课时安排：221 二次根式（2 课时）222 二次根式的乘除法（3 课时）223 二次根式的加减法（1 课时）复习（2 课时）第 23 章一元二次方程一、教学目标1联系一次方程、 方程组和函数的基本知识，继续探索实际问题中的数量关系及其变化规律，让学生进一步体会“方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”。2了解一元二次方程的基本概念，理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

3、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 3理解配方法的意义，会用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。4会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得的结果是否和合理。5联系实际， 让学生进一步经历“问题情境建立模型求解解释与应用”的过程，获得更多运用数学知识分析、解决实际问题的方法和经验，更好地体会数学的价值。6结合实践与探索，让学生经历探究性学习的过程，从根本上改变学习方式，发展思维，提高学生自主学习和合作交流两方面的能力。二、教材特

4、点本章的内容主要有两个方面：（1）一元二次方程的基本概念及其解法；（2） 一元二次方程在实际问题中的应用实践与探索。教材充分注意了两者的关系，始终将本章的教学置于实际情境之中，让学生充分感受和经历在实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中进行解释、检验和应用的过程，体会数学的价值。一元二次方程的学习是一次方程、方程组和不等式知识的延续与深化，也是函数等重要数学思想方法的基础，根据课程改革的基本理念，教材中作了如下安排：1创设学生熟悉的生活情境，联系实际，导入对基本内容的学习与探索，选用的题材贴近学生生活，具有时代气息，有利于激发学生的学习兴趣，体现数学的价值。注重引导学生对实际问题进行数量关

5、系的分析，体现数学建模的思想和方法，破除形式化的概念教学和繁琐的模式训练。2删繁就简，注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养。教材简化了概念的引入，删除了一些繁琐而实际意义不大的解方程运算，以及一些繁、难、偏、旧的应用问题。注重引导学生参与知识的探索过程，在介绍一元二次方程的解法时，注意与一元一次方程知识的联系与转化，并引导学生体会和熟悉几种解法之间的相互关系。3充分体现以学生为主体的教育理念，教材从例题、练习的安排及其开放性设计，到设置“实践与探索”单元，都力图创设有利于学生进行自主探索与合作交流的情境。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

6、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 教材中内容的安排，给学生留有较大的余地和进一步发展的空间，既有利于学生掌握必要的基本知识，又注意给学生提供了进一步思考和拓展的素材。4在教材内容和课时安排上，也为教师组织和实施教学提供了自由发挥的空间。在对例、习题的教学，尤其是在开放性问题的讨论、探索中，教师可根据学生的具体情况进行创造性教学，有利于调动教师的积极性和主动性。三、课时安排建议231 一元二次方程（1 课时）232 一元二次方程的解法（7 课时）233 实践与探索（4 课时）复习（2 课时）四、教学建议1联系已有的

7、相关知识，如一次方程、方程组，以及函数知识，以求进一步提高学生整体应用数学建模思想的意识和能力。2注重组织、引导学生的参与，尽力创设有利于学生进行探究性学习的课堂氛围。如二次方程基本知识、与一次方程的关系、一元二次方程几种解法的相互联系与拓展、实际问题的探索等都是进行探究性学习的较好题材。教学中，教师可根据实际情况，合理地组织和使用教材。3一元二次方程的解法中，特别突出了“配方法”的作用，教师在教学中要充分认识到配方、比较、转化等思想方法，及其所渗透的思维多向性都有利于学生思维能力的培养。本节中提供学生进行探究性学习的素材（包括例习题），主要有两类问题：一类是与生活密切相关，且具有一定思考和探

8、索性的问题。让学生综合应用已有的知识，经过自主探索和合作交流去尝试解决，在实践中获得成功的经验；另一类是对一元二次方程本身相关知识的拓展和探索，以此为载体，让学生经历和体验数学发现的过程，提高学生的思维品质和进行探究性学生的能力。对于“一元二次方程根的判别式”、“一元二次方程根与系数关系定理”，教材中以“阅读材料”和“实践与探索”的形式出现，我们在教学中，可组织学生进行这方面的探究活动。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 4对实际问

9、题的探索仍然要防止分类的模式化教学，注意不要繁、难、偏、旧的问题作为学生探究性学习的题材。第 24 章 图形的相似1、主要内容及其分析（1）本章从生活中的相似图形开始，然后是相似多边形、 相似三角形的内容. 这样编排比较符合学生的认识特点. （2）教学内容基本上都是从实际问题引入，通过对实际问题的分析解决得出结论，让学生充分感受到数学与现实世界的联系. （3）本章的大部分结论不是通过严格的推理论证, 而是通过观察、测量、画图、计算等方法让学生探索得出，更多的强调发现结论的过程和合情推理. （4）教材中不是每个问题都给出了结论，注意给学生留下适当的空间, 也给教师教学留有余地，让教师指导学生去探

10、索发现. （5）强调相似三角形在现实生活中的应用。（6）增加了用坐标来确定位置的内容，加强了坐标与现实生活的联系. （7）增加了用坐标来研究图形变换的内容，让学生初步体会数形间的关系. （8）文字上亲切自然，内容贴近学生生活实际，力求激发学生的学习兴趣. 2、教学目标（1）通过生活中的实例认识物体和图形的相似. 探索相似图形的性质， 知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例. （2）了解线段的比、成比例线段，会判断已知线段是否成比例. 了解黄金分割 . （3）了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件. （4）探索相似三角形的性质：两个相似三角形对应的高线、中线、角平分线、以及周长、面积的

11、比 . （5）能利用相似三角形的性质解决一些简单实际问题. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （6）了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大和缩小. （7）能建立适当的坐标系，描述物体的位置. 能灵活运用不同方式确定物体的位置. （8）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化. 3、课时安排。 本章的教学时间大约需要11 课时，建议分配如下：24.1 相似的图形 -1课时24.2 相似图形的性质 -2课时24.3

12、相似三角形 -4课时24.4 中位线 -2课时24.5 画相似图形 -1课时24.6 图形与坐标 -2课时复习-2课时4、教学建议24.1 相似的图形（） 本节是通过一些相似的实例让学生理解相似的概念.教学中要充分让学生去感受生活中的相似图形，让学生自己去体会生活中的相似, 从而理解相似的概念. （）本章主要研究相似多边形和三角形，所以本节中所举例子大部分都是平面图形相似的例子， 对于立体图形相似的情况，教学中可适当让学生感受，不必过多的展开 . （）教材中的“试一试”让学生根据直觉画出与原四边形相似的图形，是为了后面探索相似多边形的特征埋下伏笔. 24.2 相似图形的性质（）教材一开始就通过

13、“做一做”让学生测量两张相似地图对应线段的长度，然后让学生计算线段的比值，对于“线段的比”教材中没有特别给出定义，教学中可以同精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 时指出线段的比的含义：就是指两条线段长度的比. 不要求学生死记概念， 可以在今后的学习中让学生逐步理解. （）对于比例的基本性质，教材中没有专门介绍，但部分习题中会涉及到有关内容，可通过习题让学生掌握有关比例的基本性质. （3）对于相似多边形的特征，可以先让学生观察相似多边

14、形，猜测他们之间的关系，然后用刻度尺和量角器测量，验证结果. 24.3 相似三角形（1）教书中“做一做”中的问题，本教材采用了合情推理的方式，通过测量和推理来让学生获得结论 . （2）对于相似三角形的识别，教材是从角再到边，即从三个角、两个角、一个角到两条边一个角，然后再到三条边, 这样的顺序比较自然，也符合学生的认识规律. （3）. 相似三角形识别方法的得出, 教材中采用了合情推理的方式而不是逻辑论证，教学中要充分运用观察、归纳、测量、实验、推理等手段，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣. 只有充分体现探索的过程，学生对结论才能真正理解和掌握. （4）. 对于每一种识别方法，教材中

15、一般用“探索”或“思考”栏目提出猜想，然后通过“做一做”或“试一试”让学生去验证猜想. 或者仅仅提出问题让学生思考，例如对于“如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么这两个三角形是否相似”的问题，教材中没有过多展开，主要是把有关结论留给学生去发现，给学生更大的空间. （5）相似三角形的各条性质，如对应高的比、 对应面积的比等都是利用前面的有关结论，经过简单推理得出. （6）对于相似三角形性质的应用，教材中给出了两道例题，这样的问题在我国古代和国外有很多，教学中可视学生的实际情况适当选择，也可补充一些符合当地实际情况的例题 . 24.5 画相似图形（）.主要是让学生在实际应用中了解位似的概念，

16、教材是通过画一个多边形的相似图形的方法引入位似的概念，主要让学生掌握用位似的方法把一个多边形放大和缩小的几种方法，教学时就可以让学生按照书上的步骤自己画图. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （2）. 阅读材料“数学与艺术的美妙结合分形”，前面的雪花图形和后面的等边三角形的自相似图形都可以通过几何画板方便画出，有条件可以给学生演示. 有关分形的内容和图案互联网上很多，有条件的地方可让学生课后上网收集一些资料. 24.6 图形与坐标

17、（）.在“用坐标来确定位置”中，首先要让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A、B、C和数字 1、2、3来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会他的实际应用. 然后要求学生能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置. （）书中小明通过角度和距离来表述物体的位置，实际上是极坐标方法，教材中没有明确，但教学时可以告诉学生，这也是一种用坐标来表示物体位置的方法，这种方法在军事和地理中常常用到，也要求学生掌握. （）到本章为止，我们已经学过平移、旋转、对称、相似等变换. 在本节中都可以让学生去体会图形经过这些变换后

18、坐标的变化情况，这样对图形的变换有更深的认识而且初步渗透数形结合的思想. 第 25 章 解直角三角形1、主要内容本章的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用. 教材先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边角关系勾股定理及锐角三角函数，最后运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题. 2、教学目标。（3）知道 30、 45、 60角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角（4）理解并掌握直角三角形边角之间的关系 （5）能综合应用直角三角形的边角关系解决简单的实际问题3、课时安排。精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

19、 - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 本章的教学时间大约需要14 课时，建议分配如下：25.1 测量-1课时25.2 锐角三角函数 -3课时25.3 解直角三角形 -6课时复习-2课时课题学习 -2课时4、教学建议25.1 测量本节起着承上启下的作用. 通过一个实际问题测量旗杆的高度，一方面帮助学生复习相似三角形有关知识，另一方面引出勾股定理及锐角三角函数. 教学时，应注意启发学生用两种不同的方法解决该问题，同时应通过引导学生寻找更简单的方法解决该问题来导出新知识，唤起学生学

20、习后续内容的积极性. 25.2 锐角三角函数1. 锐角三角函数是根据25.1 节中的问题的解法引入的， 应启发学生由三角函数的意义直接得出： 0sinA 1，0cosA1；tanA?cotA=1. 不要补充平方关系 . 2. “在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半. ”这一结论是通过先让学生自己度量三角板，再利用30正弦的意义发现的. 还可以引导学生通过将两块完全相同的含30的三角尺拼成一个等边三角形来说明这一结论 . 3. 在完成教书“做一做”时，教师应强调： 在含 30的三角板中， 只须度量 30所对的直角边的长，再利用上面的结论求出斜边，最后利用勾股定理

21、求出另一条直角边；在含 45的三角板中，只须度量直角边的长（腰长），再根据勾股定理求出斜边. 然后利用三角函数的意义就可以求出30、45、60三个特殊角的三角函数值. 应引导学生由第 109 页的表得出互余的两个角的三角函数之间的关系. 4. 用计算器求锐角三角函数值是以“CASIO fx 82TL”型计算器为例介绍的. 若学生的计算器型号不统一，教师应指导学生根据自己计算器的说明书掌握P92至 2- 例 5 的解法. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - -

22、- - - - - - 25.3 解直角三角形1. 应尽量把解直角三角形与实际问题联系起来，减少单纯解直角三角形的习题. 在解决实际问题时，应使学生养成“先画图，再求解”的习惯. 2. 教学中不要简单地将解直角三角形的应用分为几种问题类型，而应注意问题选取的多样性 . 有时解决一个问题，往往可以用不同的三角函数关系式，这时应引导学生合理地选择关系式 . 5、课题学习该课题是通过两章的学习，对一个测量问题， 学生一般可以有几种不同的方法来解决，但在实际问题中，由于条件的限制，常常需要寻找一个切实可行的方法. 正是基于这一点，安排了这一个课题学习. 在研究的过程中，教师应让学生充分发表意见，让学生

23、自己去体会各种方法的优劣，而不能简单地把自己的评判标准强加给学生. 第 26 章 随机事件的概率一、本章教学主要内容是：概率的预测、模拟实验。二、本章教学目标：1回顾实验结果，发现预测概率的可行性，体会概率值的频率含义。2会利用分析的方法，预测简单情境下一些事件发生的概率。3在简单的问题情境中会用不同的工具进行模拟实验。4对同一个概率问题，能从分析和实验两个角度加以解决，体会概率的含义。三、课时安排：26.1 概率的预测 -7课时26.2 模拟实验 -5课时复习-2课时课题学习 -2课时四、教学建议精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

24、- - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 教师应尽量安排联系社会实际、生活实际和学生已有知识和经验的活动内容。本教材所选取的有些问题（包括例题和习题）可能并不贴近有些地区学生的生活实际，教师完全可以用更适合当地情况的问题取代。概率的含义一节中，教材从前几册已经做过的一些概率实验，通过学生在实验中积累的经验引出概率的计算公式；然后，通过问题1，给出频率角度如何解释某一个具体的概率值；最后，在问题2 中要求学生用理论分析和实验观察两种方法求解，达到沟通实验概率和理论概率的目的。除了概率的公理化定义外，已经介绍了三种研究一个事件发生的可能性大小的途径：凭主观经验估计概率（主观概率），通过大数次反复（模拟）实验估计概率（实验概率）和根据树状图等理性分析预测概率（理论概率）。概率的预测。 用概率的大小来预测事件发生的可能性的大小。教学中要注意控制难度，不要随意提高要求（控制在课本的要求内）。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -