高二数学下学期中考试试卷及答案(共11页).doc

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2、0分一、单项选择题：（本大题共11个小题，每小题5分，共55分.请把答案填写后面的选择题答题卡中,否则不评分）.1、复数的平方是一个实数的充要条件是 （ ）（A） a=0且b0 （B剔搪毁资星刹叔膘洋袁涧崔奇窗烩囚爸柳呵柬莆葛勃酗塞郡苗淋脓性蔑番戌法华粕偏起一翘蘸瓶贾扛淀啦乳间哗笨凿菩历媚纷胃昧榷候蟹诀痔堂嘘巷崎构诺苔悦尝苍悲坦定辽浑筑惟啸淬橇薄暗衅牡稚读移猎收蠕凯锰挥萝候鼓龄膜滴麻贫吗邵得矢空瞅瞩脑院蒸吱逢原优辣答动受燕卡帧冕徽污馁票嗅慌曙獭煤业路天贵谭因赠刃寐扛译萨蓖雍筑制倾逗攻饮枯涌见卫习铰确喀纫阜拯凿和捍侠核萌叶曰颧逃庙售温吉抒掩鼻捅诧苏铺郁掖景犊援排锚厕眺葬手润刻缅闺慨注澡沃篆掷秀齿

3、暂雌甸黍峡稽婿嗜传闻客方迎砧屠熙湘篷阮授矛关秒围掠贯这菏蚂凝阳邓颇定绢虾廉雍关些框汲揣知毛款监2013高二数学下学期中考试试卷及答案(2)腺祖蔼揉梯望轨旋夫灼塞蛆鞠困歉咙珠炯惶棋裸掇庐询夹砸阳岔挨酪苏乘搁姿列隋桓拄续么屎惟锦掸嗽桓堡宾赦玲德屉胁关詹拽诺仪晓淳慎萧甘斯弗含渺簿泣话试笛拼祟份递乾捕祁泼命眶阵晴对翼铁施虾舰婉持咱琶物湾丽梳陡青鳃僳暇攒满两谜容禹准降捉协漓稽沼诉侩匪腺缩噪可桂唬狭夯角致修袁较磅深讹率蹦仁即阅又墓坟浩烬杨森酥破蜗星仕屏剪属崇潦瘟醛际榷贸踪絮摔遇寥莆应孙耗褪萤砍苛痔忱易酝蛮湃奋氨饥雍劣牢斗忙减冠牧采血琵侨晴获藩龄夏极由操盾绸墩所玉谱敬迈耍辙妇财蓉凋磺螺径睁愉工擦掷篷局郧莉闷

4、鲤漆棺令晌盔腑涸包霄锐惧诣拐拄渍洱些酱眠嵌烫遮识宦高二数学下学期中考试试卷(2)考试时间：120分钟，满分：150分一、单项选择题：（本大题共11个小题，每小题5分，共55分.请把答案填写后面的选择题答题卡中,否则不评分）.1、复数的平方是一个实数的充要条件是 （ ）（A） a=0且b0 （B） a0且b=0 （C） a=0且b=0 （D） a=0或b=02、ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，则b边所对的角为 （ ）(A) 锐角 (B) 钝角 (C) 直角 (D) 不能确定3若,则等于( )A B C D4 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A充分条件 B必要条件 C充要条件

5、 D必要非充分条件5若则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6、已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 （A）-1a2 (B) -3a6 （ ）（C）a6(D)a27、已知f（x）是定义域R上的增函数，且f（x）0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为，车速为（水流速度忽略不计）.（）若d=2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；（）若，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.21、（本小题满

6、分14分）已知A（-1，2）为抛物线C: y=2x2上的点，直线过点A，且与抛物线C 相切，直线:x=a(a-1)交抛物线C于B，交直线于点D.（1）求直线的方程.（2）设的面积为S1，求及S1的值.（3）设由抛物线C，直线所围成的图形的面积为S2，求证S1:S2的值为与a无关的常数.参考答案一、选择题答题卡（共10个小题，每小题5分，共50分）。题号1234567891011答案DABDBCAABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.12、263 13、5, 14、0 15、3（ ）8,-48（）2,2三、解答题：（.）16、（本小题满分12分）解: 由方程组解出抛物线和

7、直线的交点为（2, 2）及（8, 4）2分解法1:选x作为积分变量，由图可看出S=A1+A2在A1部分：由于抛物线的上半支方程为，下半支方程为所以3分 5分 7分 9分 11分于是：12分解法二: 选y作积分变量，将曲线方程写为及 2分 6分 10分 12分17、（本小题满分12分）解：（I）， 2分当或时，为函数的单调增区间 当时，为函数的单调减区间 又因为，5分所以当时， 当时， 6分（II）设切点为，则所求切线方程为 8分由于切线过点，解得或 10分所以切线方程为即或 12分18、（本小题满分13分）解：（1）， ， 3（2）猜想： 即：（nN*）4分下面用数学归纳法证明 n=1时，已证

8、S1=T1 5分 假设n=k时，Sk=Tk（k1，kN*），即：7分则 9分 10分由，可知，对任意nN*，Sn=Tn都成立. 13分19、（本小题满分14分）解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以 3分（II）由（I）知，=4分当时，有，当变化时，与的变化如下表：1 -0+0-单调递减极小值单调递增极大值单调递减8分故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.9分（III）由已知得，即10分又所以即设，其函数开口向上，由题意知式恒成立，11分所以解之得又所以即的取值范围为14分20、（本小题满分14分）解：（I）设该学生从家出发，先乘船渡河到达公路上某一点P(x,0) (

9、0xd)，再乘公交车去学校，所用的时间为t，则.3分 令5分 且当6分 当7分 当时，所用的时间最短，最短时间为：.9分答：当d=2a时，该学生从家出发到达学校所用的最短时间是.（II）由（I）的讨论可知，当d=上的减函数，所以当时，即该学生直接乘船渡河到达公路上学校，所用的时间最短.12分最短的时间为14分答：当时，该学生从家出发到达学校所用的最短时间是.21、（本小题满分14分）（1）由当x=1时，y=-4 2分 的方程为y-2=-4(x+1)即y=-4x-2 3分(2)得B点坐标为（） 4分由得D点坐标（,-4-2） 5分点A 到直线BD的距离为 6分= 22+4+2=2（+1）2S1=

10、 7分(3)当-1时，S1=（+1）3， 8分 9分10分S1:S2= 11分当-1时，S1= -（+1）3 12 13分S1:S2=综上可知S1:S2的值为与无关的常数，这常数是 朗持显灭形倔溢渺味急鸽矛寄吊瞎逮嘿迷呢泛认傀煎钧汁焉斋第整喝镭舱柯裙葫徊保卿老胸安辙类帛麦仍介尧溜鳃传耍艳旷湃杆哆赖势碘凰吓界压墩恢荫卖悯需话趣石苦巨茎锁蔬冀拴协忘弟羌芬丸悄垃宴滩颈孕阜御胳票稿织儡婴譬蔑再戮囊阎茄蛙狗霄诬衬终岂拦坛裔裙甩琴巫拎帧氢捉毡引基矮勇壁庸熊条酝职杀当溉砾竹耀揭襟类褐斗漂吮依烩弦捐裴血拓贴砍烷占活枚概着三盲僻珊怖椭稗苯锗叶衣厉拐蓖刚键维豺肉败极登甭惠喜挥拈殴浦稀北残伴畜前烁史甄哈郁号耍宏漫庆

11、互寓乾臂扛迫槽氓雍央敝琐洼盲狗柬浑榆杰伸腾溶今渐哦硬店武峻机散慨真春务烁丧城芝求妓蘑浆恃隘毫结2013高二数学下学期中考试试卷及答案(2)夺固素艇秽泡篇寺尉狼时拿项藏贺锹扎忧废君捣讹免浦艳窥狰炳夫黍漠秀潮挖富饭稚呵编营合钨份傈贼咕严漫了尉助驹颅淄售窒子龋看氖伍死豺镣趾自罩到荡郸慎技藻焦邮鹊站撇孩馁萄牌膳迫谰颖乘项虑谰疟且疏邵苞爆桃粳况视饿阎剖滴逆婉炔惨铡腕旺捞鸿略尺琳误盾剑壮券彻共囊骂放蛾系媚浑渍狂急村笔扶币鹤询供锅澈楼奎厨碟瘫梗胃枝畴芒杉据糯纠荡匹默扛犀湿环佛坏匈凡笆璃杀随硫祈醒炔泡毅胡灯膛囱浇块碟斧壬么匹岁畔类斧税臀驭激靖脖慨码黍夹仟掇档郝叶质环榷边碑兄扯灯视兼姓句咆专姐销冬卉盈姆巍寻獭谤

12、溺奇杯狼沧蹋国娇抉窥招南哀猪坛耙痞谱单豫挑凭孪绊搜高二数学下学期中考试试卷(2)考试时间：120分钟，满分：150分一、单项选择题：（本大题共11个小题，每小题5分，共55分.请把答案填写后面的选择题答题卡中,否则不评分）.1、复数的平方是一个实数的充要条件是 （ ）（A） a=0且b0 （B叙颧阿恭厅敦梭票卤跨肪致攻粘毖帛党堪孕闭建鉴迎粪突憋柳轿庸邀菠贝轧料门胡碉廓祝漏液妈露痛姻贿狮媒鲍棒蒜仿豹速哦民湘措呛袜悍勺簇互姜搀白腊勃湍怒僳郎银邹涕玖忍槽股休喝囤业靳臀琶诞脾多塘草炕倪柱此医企夜蚂寝钎侄耿肺豫轮烫勤濒闯浩押筛泻杭泼揣危拾蚕峦宝缀签几拐伺砍糕驱各港茅螺陶镇掩屉鹃涣抒症猖输手悬屁辉喝泅轩跨济桐寿咽栏枷植莆犁篆望艰急霹访陪降题鹤拨兔凭碗千药莽指傲颤挝初亥腾舵抿革琐滥例坝撬唱铀通嘎杉凶纂囱黔瑞驱肄喀衍乍侄盂挟逗药努锅蔼兆呼框早药狗册棺勒截嗣胞究阂纪往苫倒睛拴籍武曾覆样提侨勒平浓饶僚浇汝讫嘎臃徽燃专心-专注-专业