2022年最新南京市鼓楼区初三二模数学试题及参考答案.pdf

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1、精品文档精品文档鼓楼区 2016-2017学年度第二学期调研测试卷九年级数学注意事项：1本试卷共 6 页全卷满分120 分考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6 小题，

2、每小题2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1据报道，截止2016 年 12 月 27 日，根据江苏作家张嘉佳小说改编的电影摆渡人累计票房达 32800 万元，用科学记数法表示32800 万元是A328 106元B32.8 107元C3.28 108元D0.328 109元2下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD3计算 32的结果是A6 B16C19D194使式子2x2 有意义的 x 的取值范围是Ax1 Bx1 Cx1 Dx 1 5一块长方形菜园，长是宽的3 倍，如果长减少3 米，宽增加

3、4 米，这个长方形就变成一个正方形设这个长方形菜园的长为x 米，宽为 y 米，根据题意，得Ax3y，x3y4Bx 3y，x 3y4C3xy，x3y4D3xy，x 3y46 下列关于正方形的叙述，正确的是A正方形有且只有一个内切圆B正方形有无数个外接圆C对角线相等且垂直的四边形是正方形D用一根绳子围成一个平面图形，正方形的面积最大二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）72 的相反数是 ，2 的倒数是 8若 ABC DEF，请写出 1 个正确的结论： 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

4、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档9把 4x216 因式分解的结果是 10已知 x1、x2是一元二次方程x2x50 的两个根，则x12 x22x1x2 11已知点 A（3，y1） 、B（m，y2）是反比例函数y6 x的图像上的两点，且y1y2写出满足条件的m 的一个值， m 可以是 12如图， 340 ，直线 b 平移后得到直线a，则 1 2 13如图， 顺次连接菱形ABCD 的各边中点E、F、G、H若 AC=a，BD=b，则四边形EFGH的面积是 14如图， AOB 和COD 中， A

5、OBCOD90 ， B40 ， C60 ，点 D 在 OA上将 COD 绕点 O 顺时针旋转一周，在旋转过程中，当旋转角是 时， CDAB15平面直角坐标系中，原点O 关于直线 y4 3x4 对称点 O1的坐标是 16定点 O、P 的距离是 5，以点 O 为圆心，一定的长为半径画圆O，过点 P 作 O 的两条切线，切点分别是B、C，则线段 BC 的最大值是 三、解答题（本大题共11 小题，共88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （6 分）先化简，再求值：x21x22x1x22xx2x，其中 x318 （7 分） （1）解不等式x3x-121，并把它的

6、解集在数轴上表示出来；（2） 若关于 x 的一元一次不等式xa 只有 3 个负整数解，则a 的取值范围是 （第 13 题）A B C D E F G H （第 12 题）1 2 3 a b A B C D O （第 14 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档19 （6 分）QQ 运动记录的小莉爸爸2017 年 2 月份 7 天步行的步数（单位：万步）如下表：日期2 月 6 日2 月 7 日2 月 8 日2 月 9

7、 日2 月 10 日2月 11日2月 12 日步数2.1 1.7 1.8 1.9 2.0 1.8 2.0 （1）制作适当的统计图表示小莉爸爸这7 天步行的步数的变化趋势；（2）求小莉爸爸这7 天中每天步行的平均步数；（3）估计小莉爸爸2 月份步行的总步数20 （7 分）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120和 240让转盘自由转动 2 次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率21 （7 分）如图，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果其中，窗宽度的1.5 倍为平褶皱，窗宽度的2 倍为波浪褶皱如图，小莉房间

8、的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（ AB）的少 0.5m，某种窗帘的价格为120 元/m2如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180 元，求小莉房间窗户的宽度与高度A B C D （第 21 题）120240（第 20 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档22 （7 分）如图，爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为 、 ，两人的距离（BD）是200 m， 如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）

9、 为 1.6 m， 小莉的眼睛离地面的距离（CD）为 1.2 m，那么气球的高度（PQ）是多少 m？（用含 、 的式子表示）23 （8 分）命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”） 已知：如图，ABC 中， BC求证： ABAC（1）请你写出小刚与小亮方法中ABD ACD 的理由： ；（2）请你按照小莉的思路完成命题的证明24 （8 分）已知：如图，ABC 的外接圆是 O， AD 是 BC 边上的高（1）请用尺规作出O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若 AB8，AC6，AD5.4，求 O 的半径A B C D （第 23 题）三位同学作出了三种不同的辅助线，并完成了命题的

10、证明小刚的方法：作BAC 的平分线 AD，可证 ABD ACD，得 ABAC；（第 24 题）A B C D （第 22 题）A B C D P Q 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档25 （10 分）快车和慢车同时从甲地出发，匀速行驶，快车到达乙地后，原路返回甲地，慢车到达乙地停止图表示两车行驶过程中离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图像，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）快车的速度为 km /h

11、，慢车的速度为 km /h，甲乙两地的距离为 km；（2）求出发多长时间，两车相距100 km；（3）若两车之间的距离为s km ，在图的直角坐标系中画出s（km）与 x（h）的函数图像26 （10 分）如图，二次函数yax2bx4 3的图像经过A（ 1，0） 、B（4， 0）两点，于 y 轴交于点 D（1）求这个二次函数的表达式；（2）已知点 C（3，m）在这个二次函数的图像上，连接BC，点 P 为抛物线上一点，且 CBP60求 OBD 的度数；求点 P 的坐标s/km x/h O2 4 6 300 100 200 y/km x/h O2 4 6 300 （第 25 题）y x O A B

12、（第 26 题）D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档27 （12 分）【问题提出 】我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究【初步思考 】在一个四边形中，我们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件 如图， 四边形 ABCD 中，我们用符号语言表示出所有的 8 个条件：ABCD；ADBC；ABCD；ADBC； BAD BCD； AB

13、C ADC；OAOC；OBOD那么满足 2 个条件的四边形是不是平行四边形呢？【深入探究 】小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2 个条件可分为以下六种类型： 关于对边的2 个条件； 关于对角的2 个条件； 关于对角线的2 个条件； 关于边的条件与角的条件各1 个； 关于边的条件与对角线的条件各1 个； 关于角的条件与对角线的条件各1 个（1）小明认为“ 关于对边的2 个条件 ”可分为“，”共4 种不同种类的情形请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类（2）小红认为有4 种情形是平行四边形的判定依据请你写出其它的三个判定定理定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；定理 1：；定理 2：；

14、定理 3：（3）小刚认为除了4 个判定依据外， 还存在一些真命题，他写出了其中的1 个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：真命题 1：四边形 ABCD 中，若 BAD BCD， ABC ADC，则四边形ABCD是平行四边形证明：其它的真命题有：（4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1 个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明假命题 1：四边形 ABCD 中，若 ABCD，ADBC，则四边形 ABCD 不一定是平行四边形反例说明：如图，四边形ABCD 中， ABCD，AD BC，显然四边形ABCD 不是平行四边形A D B C

15、A B C D （第 27 题）O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档鼓楼区 2016-2017学年度第二学期调研测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明： 本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题 （本大题共 6 小题，每小题2 分，共 12 分 ）题号1 2 3 4 5 6 答案C B C D B A 二、填空题 （本大题共 10 小题，每小题2 分，共

16、20 分 ）72 ，2 28答案不唯一，如：AD，BE，C F，ABDEBCEFACDF等94（x2） （x2）1016 11答案不唯一，m 可以 03 间的任意一个数，如：2 等12220 1314ab14100 或 280 15 （96 25，72 25）165 三、解答题（本大题共12 小题，共 88 分 ）17 （本题 6 分）解：原式xxxxxxx12)2() 1() 1)(1(23 分111xx12xx5 分把 3 代入求值为36 分18 （本题 7 分）解： （1）2x3（x -1） 6 2x3x36 x 3 4 分这个不等式的解集在数轴上表示如下：5 分（2） 4a 37 分3

17、2 1120 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档19 （本题 6 分）解： （1）用拆线统计图表示小莉爸爸这7 天内步行的步数如下：3 分（2）小莉爸爸这7 天内每天步行的平均步数为：_x = 17（ 2.1+1.7+1.8+1.9+2.0+1.8+2.0 ）=1.9（万步）5 分（3）小莉爸爸2 月份步行的步数约为：1.928=53.2（万步）6 分20 （本题 7 分）解：如图，把黑色扇形等分为黑1、黑 2 两

18、个扇形，转盘自由转动2 次，指针所指区域的结果如下：（白，白）， （白，黑 1） ， （白，黑2） ，（黑 1，白）， （黑 1，黑 1） ， （黑 1，黑 2） ，（黑 2，白）， （黑 2，黑 1） ， （黑 2，黑 2） ，4 分所有可能的结果共9 种，它们是等可能的，其中指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的结果有 4 种所以 P（指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域）497 分21 （本题 7 分）解：设小莉房间窗户的宽度为xm，则高度为 (x0.5)m1 分根据题意，得 (21.5)x(x0.5) 1201804 分解，得x1 2，x21.5所以 x1.5，x0.52答：小

19、莉房间窗户的宽度为1.5m，则高度为2 m 7 分22 （本题 7 分）解： 过点 A 作 AEPQ 于点 E，过点 C 作 CFPQ 于点 F1 分设 PQx m，则 PE（ x 1.6）m，PF（ x1.2）m在PEA 中， PEA90120120120黑 1 黑 2 （第 20 题）步数 /万步0 日期小莉爸爸2017 年 2 月 6 日 2 月 12 日步行的步数拆线统计图2 月6 日1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2 月7 日2 月8 日2 月9 日2月10 日2 月11 日2 月12 日白精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

20、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档则 tanPAEPEAE AEx1.6tan2 分在PCF 中， PFC90则 tanPCFPFCF CFx1.2tan3 分 AECFBD x1.6tanx1.2tan2005 分解，得 x200 tan tan 1.2 tan 1.6 tantan tan答：气球的高度是200 tan tan 1.2 tan 1.6 tantan tanm7 分23 （本题 8 分）（1）AAS；1 分（2）证明：过点 D 作 DEAB 于点 E，过点 D 作

21、DF AC 于点 F 2 分 BED CFD 90， B C，BDCD BDE CDF （AAS ） 4 分 BECF，DEDF 5 分在 RtAED 和 RtAFD 中， AED AFD90 ADAD，DEDF ， RtAEDRtAFD AEAF7 分 AEBEAFCF即 ABAC8 分24 （本题 8 分）（1）如图， O 是所求作的图形3 分（2）如图，作 O 的直径 AE，连接 BE 4 分 AE 是直径， ABE90 ADC ABE90， CE， ABE ADC6 分ABADAEAC即85.4AE6， 解得 AE809 O 的半径为4098分（第 22 题）A B C D P Q E

22、 F A B C D E F （第 23 题）A B C O A B C O E D （第 24 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档25 （本题 10 分）解： （1）150，50，300 3 分（2）快车在行驶过程中离A 地的路程 y1与时间 x 的函数关系式：当 0 x2 时， y1150 x，当 2x4 时， y1300150(x2)，即 y1600150 x慢车在行驶过程中离A 地的路程 y2与时间 x

23、 的函数关系式：当 0 x6 时， y250 x，由题意，得 当 0 x2 时， y1y2100，150 x50 x100，解得 x1； 当 2x3 时， y1y2100，600150 x50 x100，解得 x2.5； 当 3x4 时， y2y1100，50 x （ 600150 x） 100，解得 x3.5； 当 4x6 时，两车相距大于100km答：出发 1 h 或 2.5h 或 3.5h 后，两车相距100km6 分（3）s 与 x 的函数图像：正确画出一段（关键点坐标正确）得1 分10 分26 （本题 10 分）（1）由题意知：ab4 30，16a4b4 3 0解得a3，b3 3.所

24、以这个二次函数的表达式为y3x233x432 分（2）当 x0 时， y 43所以抛物线与y 轴交点 D 的坐标为（ 0， 4 3） 3 分在BOD 中， BOD90，OB4，OD43，所以 tanOBD 3所以 OBD60，4 分过点 P 作 PEx 轴于点 E，过点 C 作 CFBD 于点 F，当 x3 时， m 4 3所以点 C 的坐标为（ 3， 4 3） 所以 CD x 轴， CD3所以 CDB60， DCF 30所以 DF32，CF323，x/h s/km O3 6 100 200 300 2 4y x O A B D C P E F （第 26 题）精品资料 - - - 欢迎下载

25、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档因为 BDEDsin60= 8，所以 BF832132 5 分设点 P 的坐标为（ x，3x2 3 3x43） 则 PE3x23 3x43，BE4x6 分因为 CBPOBD60，所以 CBFPBE因为 CFBPEB90所以 CBFPBE所以CFBFPEBE8 分所以3231323x23 3x4 34x解得， x14（舍去），x21013当 x1013时， y1861693 所以点 P 的坐标为（1013，186

26、1693） 10 分27 （本题 12 分）解： （1） 关于对角的2 个条件可分为“”共1 种情形； 关于对角线的2 个条件可分为“”共1 种情形； 关于边的条件与角的条件各1 个可分为“，”共2 种情形； 关于边的条件与对角线的条件各1 个可分为“，”共2 种情形； 关于角的条件与对角线的条件各1 个可分为“，”共2 种情形错 13 个扣 1 分2 分（2）定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；定理 3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；定理 4：对角线互相平分的四边形是平行四边形错 12 个扣 1 分4 分（3）证明： BAD ABCBCDADC 360，BADBCD，

27、ABCADC ， 2BAD 2ABC360，2ABC2BCD360 BAD ABC180， ABCBCD 180 ADBC，ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档 四边形 ABCD 是平行四边形7 分真命题 2：四边形 ABCD 中，若 ABCD，BAD BCD，则四边形ABCD 是平行四边形；真命题 3：四边形 ABCD 中，若 ABCD，OAOC，则四边形ABCD 是平行四边形 ；真命题 4：四边形 AB

28、CD 中，若ABC ADC，OAOC，则四边形ABCD 是平行四边形；错 12 个扣 1 分9 分（4）假命题 2：四边形 ABCD 中，若 ABCD，BAD BCD，则四边形 ABCD 不一定是平行四边形反例如下：如图ABC 中， ABAC，在 BC 上取一点D，连接 AD，把ADC 翻转得如图所示的四边形ABDC， ABAC， BC在四边形 ABDC 中， ABCD，BC，显然，四边形ABDC 不是平行四边形假命题 3：四边形 ABCD 中，若 ABCD，OAOC，则四边形 ABCD 不一定是平行四边形反例如下：如图，OAOC，直线 l 经过点 O，分别以 A、C 为圆心，一定的长为半径画

29、弧交直线l 于点 B、D，得如图所示的四边形ABCD，在四边形 ABCD 中， ABCD，OAOC，显然，四边形ABDC 不是平行四边形A B C D （A）（ D）（C）（第 26 题）O A C D B l 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档假命题 4：四边形 ABCD 中，若 BAD BCD，OAOC，则四边形 ABCD 不一定是平行四边形反例如下：如图，筝形ABCD 中，BAD BCD ，OAOC，显然四边形ABCD 不是平行四边形每个 1 分12 分A B C D O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -