2020年北京市中考数学试卷及答案解析(共20页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2020 年北京市中考数学试卷年北京市中考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）1.如图是某几何体的三视图，该几何体是?A.圆柱B.圆椎C.三棱柱D.长方体2.2020 年 6 月 23 日， 北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6 月 30 日成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道将 36000 用科学记数法表示应为?A.?.h? ? 1?B.h.? ? 1?C.h.? ? 1?D.h? ? 1?hh.如图， AB 和 CD 相交于点 O， 则下列结论正确的是?A.?1 ? ?2B.?2 ? ?hC

2、.?1 ? ? ? ?D.?2 ? ?.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是?A.B.C.D.?.正五边形的外角和为?A.1t?B.h?C.?D.?2?精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业?.实数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数 b 满足? ? ? ? ? ?，则 b 的值可以是?A.2B.? 1C.? 2D.? h?.不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为 3 的概率是?A.1?B.1hC.12D.2ht.有一个装

3、有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是 10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒 ?.2度? 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是?A.正比例函数关系B.一次函数关系C.二次函数关系D.反比例函数关系二、填空题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）9.若代数式1?有意义，则实数 x 的取值范围是_1?. 已知关于 x 的方程?2? 2? 砀 ? ? 有两个相等的实数根，则 k 的值是_11. 写出一个比 2大且比 1?小的整数_12. 方程组? ? ? ? 1h? ? ? ?的解为_1h. 在平面直角坐标系 xOy

4、 中，直线 ? ? ? 与双曲线 ? ?交于 A，B 两点若点 A，B的纵坐标分别为?1，?2，则?1? ?2的值为_1?. 如图，在? ?th 中，?t ? ?h，点 D 在 BC 上?不与点 B，C 重合?.只需添加一个条件即可证明? ?t? ?h，这个条件可以是_?写出一个即可?1?. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D 是网格线交点，则? ?th 的面积与? ?t 的面积的大小关系为：精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业?th_?t?填“?”，“?”或“?”?1?. 如图是某剧场第一排座位分布图甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为 2，3，4，?.每人选座购票时，只购买

5、第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买 1，2 号座位的票，乙购买 3，5，7 号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序_三、解答题（本大题共 12 小题，共 68.0 分）1?. 计算：?1h?1?1t ? ? 2 ? ?无法购?1t. 解不等式组：? ? h ? 2?2?1h?219. 已知 ?2? ? ? 1 ? ?，求代数式?h? 2?h? ? 2? ? ? 2?的值精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2?. 已知：如

6、图，? ?th 为锐角三角形，?t ? ?h，h?t求作： 线段 BP， 使得点 P 在直线 CD 上， 且?t ?12?t?h作法： ?以点 A 为圆心， AC 长为半径画圆， 交直线 CD 于 C，P 两点；?连接 BP线段 BP 就是所求作的线段?1?使用直尺和圆规，依作法补全图形?保留作图痕迹?；?2?完成下面的证明证明：? h?t，? ?t ?_? ?t ? ?h，?点 B 在? ? 上又?点 C，P 都在? ? 上，? ?th ?12?t?h?_?填推理的依据? ?t ?12?t?h21. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E是 AD 的中点，点 F，G 在

7、 AB 上， ? ? ?t，?1?求证：四边形 OEFG 是矩形；?2?若 ? ? 1?，? ? ?，求 OE 和 BG 的长22. 在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ? ? 砀? ?砀 ? ?的图象由函数 ? ? ? 的图象平移得到，且经过点?1?2?1?求这个一次函数的解析式；?2?当 ? ? 1 时，对于 x 的每一个值，函数 ? ? ? ? ?的值大于一次函数 ? ?砀? ? 的值，直接写出 m 的取值范围精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2h. 如图，AB 为? ? 的直径，C 为 BA 延长线上一点，CD 是? ? 的切线，D 为切点，? ? ? 于点 E，交 CD

8、于点 F?1?求证：?h ? ?；?2?若 无法购h ?1h，t ? t，求 EF 的长2?. 小云在学习过程中遇到一个函数 ? ?1?2? ? ? 1? ? 2?下面是小云对其探究的过程，请补充完整：?1?当? 2 ? ? ? ? 时，对于函数?1? ?，即?1? ?，当? 2 ? ? ? ? 时，?1随 x 的增大而_，且?1? ?；对于函数?2? ?2? ? ? 1，当? 2 ? ? ? ? 时，?2随 x 的增大而_，且?2? ?；结合上述分析， 进一步探究发现， 对于函数 y， 当? 2 ? ? ? ? 时， y 随 x 的增大而_?2?当 ? ? ? 时，对于函数 y，当 ? ?

9、? 时，y 与 x 的几组对应值如下表：x0121h22?23?y011?1?1?19?t?2?结合上表，进一步探究发现，当 ? ? ? 时，y 随 x 的增大而增大在平面直角坐标系 xOy 中，画出当 ? ? ? 时的函数 y 的图象?h?过点? ? ?作平行于 x 轴的直线 l，结合?1?2?的分析，解决问题：若直线 l 与函数 ? ?1?2? ? ? 1? ? 2?的图象有两个交点，则 m 的最大值是精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业_25. 小云统计了自己所住小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量?单位：千克?，相关信息如下：?.小云所住小区 5 月 1 日至 30

10、日的厨余垃圾分出量统计图：?.小云所住小区 5 月 1 日至 30 日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：时段1 日至 10 日11 日至 20 日21 日至 30 日平均数100170250?1?该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为_?结果取整数?；?2?已知该小区 4 月的厨余垃圾分出量的平均数为 60， 则该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为 4 月的_倍?结果保留小数点后一位?；?h?记该小区 5 月 1 日至 10 日的厨余垃圾分出量的方差为无12，5 月 11 日至 20 日的厨余垃圾分出量的方差为无22，5 月 21 日至 30

11、 日的厨余垃圾分出量的方差为无h2.直接写出无12，无22，无h2的大小关系26.在平面直角坐标系 xOy 中，?1?1?，?2?2?为抛物线 ? ? ?2? ? 度? ? ?上任意两点，其中?1? ?2?1?若抛物线的对称轴为 ? ? 1，当?1，?2为何值时，?1? ?2? 度；?2?设抛物线的对称轴为 ? ? ?， 若对于?1? ?2? h， 都有?1? ?2， 求 t 的取值范围精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业27.在? ?th 中，?h ? 9?，?h ? th，D 是 AB 的中点E 为直线 AC 上一动点，连接 ?.过点 D 作 ? ? ?，交直线 BC 于点 F，连接

12、 EF?1?如图 1，当 E 是线段 AC 的中点时，设 ? ? ?，t? ? ?，求 EF 的长?用含 a，b的式子表示?；?2?当点 E 在线段 CA 的延长线上时，依题意补全图 2，用等式表示线段 AE，EF，BF 之间的数量关系，并证明28.在平面直角坐标系 xOy 中，? ? 的半径为 1，A，B 为? ? 外两点，?t ? 1给出如下定义： 平移线段 AB， 得到? ? 的弦 ?t?t?分别为点 A，B 的对应点?，线段 ?长度的最小值称为线段 AB 到? ? 的“平移距离”?1?如图， 平移线段 AB 得到? ? 的长度为 1 的弦12和h?，则这两条弦的位置关系是_；在点1，2

13、，h，?中，连接点 A 与点_的线段的长度等于线段 AB 到? ? 的“平移距离”；?2?若点 A， B 都在直线 ? ?h? ? 2 h上， 记线段 AB 到? ? 的“平移距离”为?1，求?1的最小值；精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业?h?若点 A 的坐标为?2?h2?，记线段 AB 到? ? 的“平移距离”为?2，直接写出?2的取值范围精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业答案解析答案解析1.【答案】D【解析】解：该几何体是长方体，故选：D根据三视图可得到所求的几何体是柱体，可得几何体的名称考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：若三视图里有两个是长方形，那么该几何体是柱体

14、2.【答案】C【解析】解：h? ? h.? ? 1?，故选：C科学记数法的表示形式为 ? ? 1?购的形式， 其中 1 ? ? ? 1?， n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】A【解析】解：?. ? ?1 和?2 是对顶角，? ?1 ? ?2，故 A 正确；B.? ?2 ? ? ? ?h，? ?2 ? ?h，故 B 错误；C.? ?1 ? ? ? ?，故?错误；D.? ?2 ? ? ? ?，? ?2 ? ?；故 D 错误；故选：A根据对顶

15、角定义和外角的性质逐个判断即可本题主要考查了对顶角的定义和外角的性质，能熟记对顶角的定义是解此题的关键4.【答案】D【解析】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意故选：D精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识， 关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形

16、旋转 1t?后与原图重合5.【答案】B【解析】解：任意多边形的外角和都是 h?，故正五边形的外角和的度数为 h?故选：B根据多边形的外角和等于 h?，即可求解本题主要考查多边形的外角和定理，解答本题的关键是掌握任意多边形的外角和都是h?6.【答案】B【解析】解：因为 1 ? ? ? 2，所以? 2 ? ? ? 1，因为? ? ? ? ? ?，所以 b 只能是? 1故选：B先判断 b 的范围，再确定符合条件的数即可本题考查了数轴上的点和实数的对应关系 解决本题的关键是根据数轴上的点确定数的范围7.【答案】C【解析】解：列表如下：12123234由表可知，共有 4 种等可能结果，其中两次记录的数字

17、之和为 3 的有 2 种结果，所以两次记录的数字之和为 3 的概率为2?12，故选：C首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次记录的数字之和为 3的情况，再利用概率公式即可求得答案本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率?所求情况数与总情况数之比8.【答案】B精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【解析】解：设容器内的水面高度为 h，注水时间为 t，根据题意得：? ? ?.2? ? 1?，?容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是一次函数关系故选：B根据题意可得容器注满

18、水之前， 容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系式，进而判断出相应函数类型本题主要考查了一次函数的应用，观察图象提供的信息，再分析高度、时间和容积的关系即可找到解题关键9.【答案】? ? ?【解析】解：若代数式1?有意义，则 ? ? ? ? ?，解得：? ? ?故答案为：? ? ?直接利用分式有意义的条件分析得出答案此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键10.【答案】1【解析】解：?关于 x 的方程?2? 2? 砀 ? ? 有两个相等的实数根，? 22? ? ? 1 ? 砀 ? ?，解得：砀 ? 1故答案为：1根据方程的系数结合根的判别式? ?，即可得出关于 k 的

19、一元一次方程，解之即可得出 k 值本题考查了根的判别式，牢记“当? ? 时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键11.【答案】2 或 h?答案不唯一?【解析】解：? 1 ?2 ? 2，h ?1? ? ?，?比 2大且比 1?小的整数 2 或 h?答案不唯一?故答案为：2 或 h?答案不唯一?先估算出 2和 1?的大小，再找出符合条件的整数即可本题主要考查了估算无理数的大小， 根据题意估算出 2和 1?的大小是解答此题的关键12.【答案】? ? 2? ? 1【解析】解：? ? ? ? 1?h? ? ? ?，? ? ?得：? ? t，解得：? ? 2，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业把

20、? ? 2 代入?得：? ? 1，则方程组的解为? ? 2? ? 1故答案为：? ? 2? ? 1方程组利用加减消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法13.【答案】0【解析】解：?直线 ? ? ? 与双曲线 ? ?交于 A，B 两点，?联立方程组得：? ? ? ?，解得：?1?1?，?2?2?，? ?1? ?2? ?，故答案为：0联立方程组，可求?1，?2的值，即可求解本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题， 掌握函数图象上点的坐标满足图象的解析式是本题的关键14.【答案】t ? h【解析】解：? ?t ? ?h，? ?t ? ?h

21、，添加 t ? h，?在? ?t 与? ?h 中?t ? ?h?t ? ?ht ? h，? ?t? ?h?，故答案为：t ? h由题意可得?th ? ?h，?t ? ?h，即添加一组边对应相等，可证? ?t 与? ?h全等本题考查了全等三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定是本题的关键15.【答案】?【解析】解：? ?th?12? 2 ? ? ? ?，?t? 2 ? ? ?12? ? ? 1 ?12? 1 ? h ?12? 2 ?2 ? ?，? ?th? ?t，故答案为：?精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业分别求出? ?th 的面积和? ?t 的面积，即可求解本题考查了三角形的面积，掌

22、握三角形的面积公式是本题的关键16.【答案】丙、丁、甲、乙【解析】解：根据题意，丙第一个购票，只能购买 3，1，2，4 号票，此时，3 号左边有 6 个座位，4 号右边有 5 个座位，即甲、乙购买的票只要在丙的同侧，四个人购买的票全在第一排，?第二个丁可以购买 3 号左边的 5 个座位，另一侧的座位甲和乙购买，即丙?h?1，2，?、丁?7，9，11，1h?、甲?t?、乙?1?12?或丙?h?1，2，?、丁?7，9，11，1h?、乙?t?、甲?1?12?；?第二个由甲或乙购买，此时，只能购买 5，7 号票，第三个购买的只能是丁，且只能购买 6，8，10，12，14 号票，此时，四个人购买的票全在

23、第一排，即丙?h?1，2，?、甲?、丁?8，10，12，1?、乙?9?11?或丙?h?1，2，?、乙?、丁?8，10，12，1?、甲?9?11?，因此，第一个是丙购买票，丁只要不是最后一个购买票的人，都能使四个人购买的票全在第一排，故答案为：丙、丁、甲、乙先判断出丙购买票之后，剩余 3 号左边有 6 个座位，4 号右边有 5 个座位，进而得出甲、乙购买的票只要在丙的同侧，四个人购买的票全在第一排，即可得出结论此题主要考查了推理与论证，判断出甲、乙购买的票在丙的同侧是解本题的关键17.【答案】解：原式? h ? h 2 ? 2 ? ? ?22? h ? h 2 ? 2 ? h 2? ?【解析】

24、直接利用负整数指数幂的性质以及二次根式的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18.【答案】解：解不等式 ? ? h ? 2?，得：? ? 1，解不等式2?1h?2，得：? ? 2，则不等式组的解集为 1 ? ? ? 2【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19.【答案】解：?h? 2?h? ? 2? ? ? 2? 9?2? ?

25、? ?2? 2? 1?2? 2? ? ?，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业? ?2? ? ? 1 ? ?，? ?2? ? ? 1，?原式? 2?2? ? ? ? ? 2【解析】 直接利用乘法公式以及单项式乘多项式运算法则化简进而把已知代入得出答案此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键20.【答案】?th 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半【解析】解：?1?如图，即为补全的图形；?2?证明：? h?t，? ?t ? ?th? ?t ? ?h，?点 B 在? ? 上又?点 C，P 都在? ? 上，? ?th ?12?t?h?同弧所对的圆周角等于圆心角的一半?，? ?t

26、 ?12?t?h故答案为：?th，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半?1?根据作法即可补全图形；?2?根据等腰三角形的性质和同弧所对圆周角等于圆心角的一半即可完成下面的证明本题考查了作图?复杂作图、等腰三角形的性质、圆周角定理，解决本题的关键是综合运用以上知识21.【答案】解：?1? ?四边形 ABCD 是菱形，? t ? ?h，? ? ?t?，? ? 是 AD 的中点，? ? ? ? ?12?，? ? ? ?，? ? ? ?t?，? ?，? ?，?四边形 OEFG 是平行四边形，? ? ? ?t，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业? ? ? 9?，?四边形 OEFG 是矩形；?2? ?

27、四边形 ABCD 是菱形，? t ? ?h，?t ? ? ? 1?，? ? ? 9?，? ? 是 AD 的中点，? ? ? ? ?12? ? ?；由?1?知，四边形 OEFG 是矩形，? ? ? ? ? ?，? ? ? ?，? ? ?，? ? ?2? ?2? h，? t? ? ?t ? ? ? ? ? 1? ? h ? ? ? 2【解析】?1?根据菱形的性质得到 t ? ?h，? ? ?t?，得到 ? ? ? ?12?，推出 ?，求得四边形 OEFG 是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；?2?根据菱形的性质得到 t ? ?h，?t ? ? ? 1?，得到 ? ? ? ?12? ? ?

28、；由?1?知， 四边形OEFG是矩形， 求得? ? ? ? ?， 根据勾股定理得到? ?2? ?2? h，于是得到结论本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键22.【答案】 解： ?1? ?一次函数 ? ? 砀? ?砀 ? ?的图象由直线 ? ? ? 平移得到，? 砀 ? 1，将点?1?2?代入 ? ? ? ? ?，得 1 ? ? ? 2，解得 ? ? 1，?一次函数的解析式为 ? ? ? ? 1；?2?把点?1?2?代入 ? ? ? 求得 ? ? 2，?当 ? ? 1 时，对于 x 的每一个值，函数 ? ? ? ?的值大于一次函数 ? ?

29、 ? ? 1 的值，? ? ? 2【解析】?1?先根据直线平移时 k 的值不变得出 砀 ? 1，再将点 ?1?2?代入 ? ? ? ? ?，求出 b 的值，即可得到一次函数的解析式；?2?根据点?1?2?结合图象即可求得本题考查了一次函数图象与几何变换， 一次函数与系数的关系数， 形结合是解题的关键23.【答案】解：?1?连接 OD，? ?t 为? ? 的直径，? ?t ? 9?，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业? ? ? t，? ? ? ?，? ?t，? ? ? ?t，? h 是? ? 的切线，D 为切点，? ?h? ? 9?，? ?h? ? ? ? ? ? ?t? ? 9?，?

30、?h? ? ?t?，? ? ? ?t，? ?t ? ?t，? ? ? ?h；?2? ? ?t，? ? ?t，? ? ? ?，? ? ?12t ?12? t ? ?，? 无法购h ?h?1h，?设 ? ? ?，?h ? h?，? ?t ? ?，? ht ? ?，? ?t，? h? ht，?hth?t，?h?t，? ? ? ?，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2【解析】?1?连接 OD，根据圆周角定理得到?t ? 9?，根据平行线的性质得到? ? ?t，根据切线的性质得到?h? ? 9?，等量代换即可得到结论；?2?根据三角形中位线定理得到 ? ?12t ?12? t ? ?，设 ?

31、? ?，?h ? h?，根据相似三角形的性质即可得到结论本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，平行线的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键24.【答案】减小 减小 减小?h【解析】解：?1?当? 2 ? ? ? ? 时，对于函数?1? ?，即?1? ?，当? 2 ? ? ? ? 时，?1随 x 的增大而减小，且?1? ?；对于函数?2? ?2? ? ? 1，当? 2 ? ? ? ? 时，?2随 x的增大而减小， 且?2? ?； 结合上述分析， 进一步探究发现， 对于函数 y， 当? 2 ? ? ? ?精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业时，y 随 x 的增

32、大而减小故答案为：减小，减小，减小?2?函数图象如图所示：?h? ?直线 l 与函数 ? ?1?2? ? ? 1? ? 2?的图象有两个交点，观察图象可知，? ? 2 时，m 的值最大，最大值 ? ?1? 2 ? ? ? 2 ? 1? ?h，故答案为?h?1?利用一次函数或二次函数的性质解决问题即可?2?利用描点法画出函数图象即可?h?观察图象可知，? ? 2 时，m 的值最大本题考查二次函数与不等式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型25.【答案】173 2.9【解析】解：?1?该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为1?1?1?1?2?1

33、?h? 1?h?千克?，故答案为：173；?2?该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为 4 月的1?h? 2.9?倍?，故答案为：2.9；?h?由小云所住小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量统计图知，第 1 个 10 天的分出量最分散、第 3 个 10 天分出量最为集中，? 无12? 无22? 无h2?1?结合表格，利用加权平均数的定义列式计算可得；?2?结合以上所求结果计算即可得出答案；?h?由图 a 知第 1 个 10 天的分出量最分散、第 3 个 10 天分出量最为集中，根据方差的意义可得答案本题主要考查方差和加权平均数，解题的关键是掌握方差的意义和加

34、权平均数的定义26.【答案】解：?1?由题意?1? ?2? 度，? ?1? ?，?对称轴 ? ? 1，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业? ?，N 关于 ? ? 1 对称，? ?2? 2，? ?1? ?，?2? 2 时，?1? ?2? 度?2? ?抛物线的对称轴为 ? ? ?，若对于?1? ?2? h，都有?1? ?2，? ? ?h2【解析】?1?根据抛物线的对称性解决问题即可?2?由题意点?1?，?2?的中垂线与 x 的交点的坐标大于h2，利用二次函数的性质判断即可本题考查二次函数的性质，二次函数的对称性等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题27.【答案】解：?1?

35、? 是 AB 的中点，E 是线段 AC 的中点，? ?th，? ?12th，? ?ht ? 9?，? ?h ? 9?，? ? ? ?，? ? ? 9?，?四边形 CEDF 是矩形，? ? ? h? ?12th，? h? ? t? ? ?，? h? ? ? ? ?，? ? ?h?2? h?2?2? ?2；?2?2? t?2? ?2证明：过点 B 作 t?h，与 ED 的延长线交于点 M，连接 MF，则? ? ?t?，?ht? ? ?ht ? 9?，? 点是 AB 的中点，? ? ? t，在? ? 和? t? 中，? ? ?t? ? ?t? ? t，? ? t?，? ? ? t?，? ? ?，?

36、? ? ?，? ? ? ?，? t?2? t?2? ?2，? ?2? t?2? ?2精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【解析】?1?由三角形的中位线定理得 ?th，? ?12th，进而证明四边形 CEDF 是矩形得 ? ? h?，得出 CF，再根据勾股定理得结果；?2?过点B作t?h， 与ED的延长线交于点M， 连接MF， 证明? ? t? 得? ?t?，? ? ?，由垂直平分线的判定定理得 ? ? ?，进而根据勾股定理得结论本题主要考查了直角三角形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，垂直平分线的判定，关键在于构造全等三角形28.【答案】12?h?h【解析】解：?1?如图，平移线

37、段 AB 得到? ? 的长度为 1 的弦12和h?，则这两条弦的位置关系是12?h?；在点1，2，h，?中，连接点 A 与点h的线段的长度等于线段 AB 到? ? 的“平移距离”故答案为：12?h?，h?2?如图 1 中，作等边? ?，点 E 在 x 轴上，? ? ? ? ? ? 1，设直线 ? ?h? ? 2 h交 x 轴于 M，交 y 轴于 ?.则 ? ? 2?，?2 h?，过点 E 作 ? ? ? 于 H，? ? ? 2，? ? 2 h，? tan? ?h，? ? ? ?，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业? ? ? ? ? 无法购? ?h2，观察图象可知，线段 AB 到? ?

38、的“平移距离”为?1的最小值为h2?h?如图 2 中，作直线 OA 交? ? 于 M，N 过点 O 作 妙 ? ? 交，交? ? 于 P，Q以 OA，AB 为邻边构造平行四边形 ABDO，以 OD 为边构造等边? ?t?，等边? ?t?，则 ?t?t?，?的长即为线段 AB 到? ? 的“平移距离”，当点 ?与 M 重合时，?的值最小，最小值? ? ? ? ?2? 1 ?h2，当点 ?与 P 或 Q 重合时，?的值最大最大值?12? ?2?2?292，?h2? ?2?292?1?根据平移的性质，以及线段 AB 到? ? 的“平移距离”的定义判断即可?2?如图 1 中， 作等边? ?， 点 E

39、在 x 轴上， ? ? ? ? ? ? 1， 设直线 ? ?h? ? 2 h交 x 轴于 M，交 y 轴于 ?.则 ? ? 2?，?2 h?，过点 E 作 ? ? ? 于 H，解直角三角形求出 EH 即可判断?h?如图 2 中，作直线 OA 交? ? 于 M，N 过点 O 作 妙 ? ? 交，交? ? 于 P，妙.以OA，AB 为邻边构造平行四边形 ABDO，以 OD 为边构造等边? ?t?，等边? ?t?，则 ?t?t?，?的长即为线段 AB 到? ? 的“平移距离”，Q 求出 ?使得最小值和最大值即可解决问题本题属于圆综合题，考查了平移变换，一次函数的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，线段 AB 到? ? 的“平移距离”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会寻找特殊位置解决数学问题，属于中考压轴题