一元二次方程(九年级数学上册教案)(共15页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 一元二次方程(第1课时)教学内容:一元二次方程概念及一元二次方程一般形式及有关概念。教学目标:了解一元二方程的概念,一元二次方程一般形式及有关概念。教学重点:一元二方程的概念;一元二次方程一般形式。教学难点与关键:提出问题,建立一元二次方程的数学模型,再由一元一次方程的概念迁移到一元二次的概念。教具、学具准备:小黑板。教学过程:一、回顾知识(复习引入,学生活动):1、什么叫做方程?2、一元一次方程的概念怎样?其一般形式怎样?3、你能说出下列方程是几元几次方程吗?(1) 2x + 3 = 0 (2) 3x 8 = 0 (3) 3x + y = 7(4) 二、新课(探索
2、新知):1、由回顾知识第3题引出:一元二方程的概念?一元二次方程一般形式?2、分析:一元二次方程一般形式中各部分概念?(即认识:二次项及二次系数、一次项及一次项系数、常数项)3、举例:课本第31页的例题(抄于小黑板备用)。三、训练(巩固练习):课本第32页的练习题(抄于小黑板备用)。四、归纳总结(学生归纳,教师点评)1、一元二次方程的概念?2、一元二次方程的一般形式怎样?五、布置作业:课本第34页的复习巩固第1大题六小题。六、板书设计:1、一元二次方程的概念?2、一元二次方程的一般形式怎样?七、教学后记: 一元二次方程(第2课时)教学内容:1、一元二次方程根的概念;2、根据题判定一个数是否是方
3、程的根及其利用它们解决一些具体题。教学目标:1、了解一元二次方程根的概念;2、会判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题。教学重点:判定一个数是否是一元二次方程的根教学难点与关键:由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。教学过程:一、顾知识(复习引入,学生活动):1、你知道怎样情况下方程的解可叫做根呢?2、x = 3是一元一次方程2x 6 = 0的根吗?3、x = 1及x = -3是一元一次方程的根吗?二、新课(探索新知):1、由回顾知识第3题引出:一元二方程根的概念?讲述判定一个数是否是一元二次方程的根步骤?2、举例子:x = 1及x =
4、-3是一元一次方程的根吗?(教师略提示做法,由学生板书过程)。3、你能找出下列方程的根吗: 三、训练(巩固练习):课本第33页的练习题(抄于小黑板备用)。四、归纳总结(学生归纳,教师点评)1、了解一元二次方程根的概念;2、判定一个数是否是一元二次方程的根步骤。五、布置作业:课本第34页的复习巩固第3、4大题。六、板书设计:1、了解一元二次方程根的概念;2、判定一个数是否是一元二次方程的根步骤。七、教学后记: 降次解一元二次方程2221 配方法(共3课时:第1课时):教学内容:运用直接开平方法,即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程。教学目标:理解一元二次方程“降次
5、”的思想,并能应用它解决具体问题。教学重点:1、运用开平方法解形如的方程;2、领会降次转化的数学思想。教学难点与关键:通过根据平方根意义解形如 的方程,知识迁移到根据平方根的意义解形如 的方程。教学过程:一、回顾知识(复习引入,学生活动):1、填空: 2、写出下列方程的根:二、新课(探索新知):1、从回顾知识2中导出:直接开平方法解一元二次方程的具体做法。2、举例:用直接开平方法解下列方程:三、训练(巩固练习):课本第36页的练习题(抄于小黑板备用)。四、归纳总结(学生归纳,教师点评)五、布置作业:课本第45页的复习巩固第1大题。六、板书设计:1、解形如 的方程做法其根情况;2、解形如 的方程
6、做法及其根情况。七、教学后记: 降次解一元二次方程2221 配方法(共3课时:第2课时):教学内容:间接即通过变形运用开平方法降次解一元二次方程。教学目标:理解间接即通过变形运用开平方法降次解一元二次方程,并能熟练应用它解决一些具体问题。教学重点:讲清楚直接降次的困难,如的一元二次方程的解题步骤。教学难点与关键:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧。教具、学具准备:小黑板。教学过程:一、回顾知识(复习引入,学生活动):解下列方程:二、新课(探索新知):1、从上回顾知识训练后教师点评:上面的方程都能化成或形式,从而去求解。如:2、解下方程(师生活动):三、训练(巩固练
7、习):课本第39页的练习题第1大题(抄于小黑板备用)。四、归纳总结(学生归纳,教师点评)间接即通过变形运用开平方法降次解一元二次方程的具体做法。五、布置作业:1、课本第45页的复习巩固第2大题。2、由教师灵活性地附加些题。六、板书设计:间接即通过变形运用开平方法降次解一元二次方程的具体做法。七、教学后记: 降次解一元二次方程 配方法(共3课时:第3课时):教学内容:给出配方法的概念,然后运用配方法解一元二次方程。教学目标:1、了解配方法的概念;2、掌握运用配方法解一元二次方程的步骤。教学重点:讲清配方法步骤。教学难点与关键:把常数项移到方程右边后,两边加上的常数是一次项系数的一半的平方。教具、
8、学具准备:小黑板。教学过程:一、回顾知识(复习引入,学生活动):解下列方程:教师点评:用学过了如何解左边含有x的完全平方形式,右边是非负数,不可以直接开方降次解方程的转化问题。二、新课(探索新知):1、从回顾知识中导出今节学习:配方法解一元二次方程的基本步骤:(1)、要将方程化为二次项系数是1的形式,并把常数项移到方程的右边;(2)、要在方程两边各加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式;(3)、若当方程右边的常数项为非负数时,用直接开平方法求解。注意:第2步是关键也是难点。2、用配方法解下列方程(教师按上步骤):三、训练(巩固练习):课本第39页的练习题第2大题(抄于小黑板备用)
9、。四、归纳总结(学生归纳,教师点评)配方法解一元二次方程的基本步骤五、布置作业:课本第45页的复习巩固第3大题。六、教学后记: 降次解一元二次方程公式法(共2课时:第1课时):教学内容:1、一元二次方程求根公式的推导过程;2、公式法的概念;3、利用公式法解一元二次方程。教学目标:1、理解一元二次方程求根公式的推导过程;2、了解公式法的概念;3、会熟练应用公式法解一元二次方程。教学重点:一元二次方程求根公式的推导和公式法的应用。教学难点与关键:一元二次方程求根公式的推导。教学过程:一、回顾知识(复习引入,学生活动):1、用配方法解下列方程:2、试用配方法解关于x的方程:(此题由教师点拨,学生动手
10、演算,各小组较对找出合理答案)二、新课(探索新知):1、从回顾知识2中题目导出今节学习的内容:公式法解一元二次方程的基本步骤:(1)、将方程化成的形式,找出a、b、c的值(注意:a、b、c的值要连带符号) (2)、计算 的值,若 可以直接代入求根公式求方程的实根;若则方程没有实根(即无解)。2、举课本第41页的例题2中的四小题(抄于小黑板备用)。三、训练(巩固练习): 课本第42页的练习题第1大题(抄于小黑板备用)。四、归纳总结(学生归纳,教师点评)按课本第42页的归纳。五、布置作业:课本第45页的复习巩固第4大题。六、板书设计: 公式: 七、教学后记:降次解一元二次方程公式法(共2课时:第2
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- 一元 二次方程 九年级 数学 上册 教案 15
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