二次函数应用(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上（通案） 课题：21.4 二次函数的应用（1）主备人翟俊杰辅备人李甫田 李甫堂 郝善强上课时间9.20课时1审核人王田祥教学分析（内容、学情分析）教学目标1、会利用二次函数的知识解决面积、利润等最值问题2、经过面积、利润等最值问题的学习，学会分析问题，解决问题的方法，并总结和积累解题经验教学重难点学习重点：利用二次函数求实际问题的最值预设难点：对实际问题中数量关系的分析教具准备三角板 多媒体教 学 过 程个性修改 预习导航 一、链接：（1）在二次函数（）中，当0时，有最 值，最值为 ；当0时，有最 值，最值为 .（2）二次函数y=(x-12)2+8中，当x= 时，函数

2、有最 值为 二、导读在21.1问题1(P2)中，要使围成的水面面积最大，那么它的长应是多少？它的最大面积是多少？分析：这是一个求最值的问题。要想解决这个问题，就要首先将实际问题转化成数学问题。在前面的学习中我们已经知道，这个问题中的水面长x与面积S之间的满足函数关系式S=-x2+20x。通过配方，得到S=-(x-10)2+100。由此可以看出，这个函数的图象是一条开口向下的抛物线，其顶点坐标是(10，100)。所以，当x=10m时，函数取得最大值，为S最大值=100（m2）。所以，当围成的矩形水面长为10m，宽为10m时，它的面积最大，最大面积是100 m2。 合作探究 问题：某商场的一批衬衣

3、现在的售价是60 元，每星期可买出300件，市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知该衬衣的进价为40元，如何定价才能使利润最大？问题中定价有几种可能？涨价与降价的结果一样吗？设每件衬衣涨价x元，获得的利润为y元，则定价 元 ，每件利润为 元 ，每星期少卖 件，实际卖出 件。所以Y= 。（0X30）何时有最大利润，最大利润为多少元？设每件衬衣降价x元，获得的利润为y元，则定价为 元 ，每件利润为 元 ，每星期多卖 件，实际卖出 件。所以Y= 。（0X20）何时有最大利润，最大利润为多少元？比较以上两种可能，衬衣定价多少元时，才能使利润

4、最大？ 归纳反思 总结得出求最值问题的一般步骤：（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。 达标检测 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形，设矩形面积是ym2,，则y与x之间函数关系式为 ，当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车，市场调查表明：当每辆车的日租金为300元时可全部租出；当每辆车的日租金提高10元时，每天租出的汽车会相应地减少4辆问每辆出租车的日租金提高多少元，才会使公司一天有最多的收入？教学反思学习这节内容要充分运用两种思想方法:1.函数与方程的思想,用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想,函数思想是函数概念、图象和性质等知识更高层次的提炼和概括,是在知识和方法反复学习中抽象出的带有观念的指导方法.2.数形结合思想,在中学数学里,我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开,也就是说,代数问题可以几何化,几何问题也可以代数化,“数”和“形”在一定条件下可以相互转化、相互渗透.在学生理解二次函数与一元二次方程的联系的基础上,能够运用二次函数及其图象、性南去解决现实生活中的一些问题,进一步培养学生综合解题的能力,在整个章节的学习过程中始终渗透数形结合的思想,更体现了学好数学的重要意义.专心-专注-专业