一次函数测试题(共25页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年05月18日的初中数学组卷一选择题（共12小题）1一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x间的函数关系式是（）Ay=124xBy=4x12Cy=12xD以上都不对3已知y是x的函数，当x2时，y的值随x的增大而增大，当x2时，y的值随x的增大而减小，下列函数图象中，满足上述条件的是（）ABCD4如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）ABCD5直

2、线y=（3）x经过的象限是（）A一、二象限B一、三象限C二、三象限D二、四象限6如图，直线l经过二、三、四象限，l的解析式是y=（m2）x2，则m的取值范围在数轴上表示为（）ABCD7在平面直角坐标系中，若直线y=axb经过第一、二、三象限，则直线y=bxa不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必须经过点（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）10下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）y=（2x1）；

3、y=；y=（2）x+1；y=（6x）A和B和C和D和11函数y=中的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x112如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）A10B16C20D36二填空题（共10小题）13已知y=（k1）x+k21是正比例函数，则k=14已知一次函数的图象经过（1，2）和（3，4），则这个一次函数的解析式为15已知y与x成正比例，且x=2时y=6，则y=9时x=16祥和电脑商场规定：营业员月工资=1500+奖励工资，其中“1500

4、”表示底薪为1500元，奖励工资=120当月售出的电脑台数，则营业员月工资y（元）与售出电脑的数量x（台）之间的关系式为，王阿姨今年一月份售出电脑30台，则王阿姨一月份的工资为元17若函数y=kx+2的图象与x轴、y轴的交点之间的距离为，则k的值为18把直线y=x1向y轴正方向平移4个单位，得到的直线与x轴的交点坐标为19一次函数y=kx+|k2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为20已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是3x6，相应函数的取值范围是5y2，则一次函数的表达式为21小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练

5、习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是折22甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=三解答题（共8小题）23如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：c=（f32），试分别求：（1）当f=68和f=4时，c的值；（2）当c=10时，f的值24已知一次函数的图象过A（3，5），B（1，3）两点（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点P（2，1）是否在这个一次函数

6、的图象上(3)图象上两点C（x1，y1）、D(x2，y2），如果x1x2，比较y1，y2的大小25如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=x+b也随之移动，设移动时间为t秒（1）当t=2时，则AP=，此时点P的坐标是（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=x+b的解析式？（3）当直线l：y=x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？（4）点Q在x轴时，若SONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是26.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费, 然后每通话1分钟, 再付话费

7、0.2元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元.若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元.(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)在如图8所示的坐标系中画出y1、y2的图像;(3)根据一个月通话时间, 你认为选用哪种通信业务更优惠? 27某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶AB成本（元）5035利润（元）2015（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种

8、生产方案？并求出每天至少获利多少元？28虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于40吨部分2大于40吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为30吨，缴纳水费多少钱？若交水费90元，则用水量多少?30如图，直线l1的解析式为y1=3x+

9、3，且l1与x轴交于点D，直线l2 的解析式为y2=kx+b，经过A、B两点，且交直线l1于点C（1）写出点D的坐标是； （2）求直线l2的解析式；（3）写出使得y1y2的x的范围；（4）在直线l2上找点P，使得ADP的面积等于ADC的面积的二倍，请直接写出点P的坐标2017年05月18日的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2017昭通模拟）一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x间的函数关系式是（）Ay=124xBy=4x12Cy=12xD以上都不对【分析】表示出新正方形的边长，再根据正方形的周长公式列式整理即可得解【解答

10、】解：各边边长减少xcm，新正方形的边长为3x，y=4（3x）=124x，即y=124x故选A【点评】本题考查了函数关系式，熟练掌握正方形的周长公式是解题的关键2（2017和县一模）从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）ABCD【分析】先根据两车并非同时出发，得出D选项错误；再根据高铁从甲地到乙地的时间以及动车从甲地到乙地的时间，得出两车到达乙地的时间差，结合图形排除A、C选项，即可得出结论【解答】

11、解：由题可得，两车并非同时出发，故D选项错误；高铁从甲地到乙地的时间为615300=2.05h，动车从甲地到乙地的时间为615200+3.24h，动车先出发半小时，两车到达乙地的时间差为3.242.050.5=0.69h，该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半，故C选项错误；0.690.5，两车到达乙地的时间差大于半小时，故A选项错误，动车行驶180千米所需的时间为180200=0.9h，而高铁迟出发0.5h，0.90.5，故B选项符合题意，A选项不合题意故选：B【点评】本题主要考查了函数图象，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成

12、的图形就是这个函数的图象解决问题的关键是比较各函数图象的不同之处，依据函数图象中各端点的实际意义，运用排除法进行判断3（2017临沭县校级模拟）已知y是x的函数，当x2时，y的值随x的增大而增大，当x2时，y的值随x的增大而减小，下列函数图象中，满足上述条件的是（）ABCD【分析】根据函数图象，可得答案【解答】解：观察图象，得A的图象y是x的函数，当x2时，y的值随x的增大而增大，当x2时，y的值随x的增大而减小，故选：A【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象是解题关键4（2017高台县模拟）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设

13、点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）ABCD【分析】ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象【解答】解：当P点由A运动到B点时，即0x2时，y=2x=x，当P点由B运动到C点时，即2x4时，y=22=2，符合题意的函数关系的图象是B；故选：B【点评】本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围5（2017奉贤区二模）直线y=（3）x经过的象限是（）A一、二象限B一、三象限C二、三象限D二、四象限【分析】先

14、根据正比例函数的解析式判断出k的值，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【解答】解：直线y=（3）x中，k0，此直线经过二、四象限故选D【点评】此题考查的是正比例函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx（k0）中，当k0y=kx的图象在二、四象限6（2017嘉祥县模拟）如图，直线l经过二、三、四象限，l的解析式是y=（m2）x2，则m的取值范围在数轴上表示为（）ABCD【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到m20且20，解得m2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断【解答】解：直线y=（m2）x2经过第二、三、四象限，m20且20，m2故选：C【点评】本题考查了一次函数图象与系数的

15、关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）也考查了在数轴上表示不等式的解集7（2017阜宁县一模）在平面直角坐标系中，若直线y=axb经过第一、二、三象限，则直线y=bxa不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定a，b的取值范围，从而求解【解答】解：由一次函数y=axb的图象经过第一、二、三象限，a0，b0，直线y=bxa经过第二、三、四象限，直线y=bxa不经过第一象限，故选A【点评】

16、本题考查一次函数图象与系数的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交8（2017贵港一模）若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a0），判断出k的取值范围，然后判断出k1、1k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，进而判断函数不经过的象限【解答】解：根据题意得：k10解得：k1，所以一次函数y

17、=（k1）x+1k的图象可能是：，所以，一次函数y=（k1）x+1k的图象不经过第二象限，故选B【点评】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴；此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；001；此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数9（2017石家庄模拟）正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必须经过点（）A（2，1）B（2，1）C（1

18、，2）D（1，2）【分析】求出函数解析式，然后根据正比例函数的定义用代入法计算【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx（k0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），所以2=k，解得：k=2，所以y=2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=2x中，等号成立的点就在正比例函数y=2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，2）故选C【点评】本题考查正比例函数的知识关键是先求出函数的解析式，然后代值验证答案10（2017春闵行区校级期中）下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）y=（2x1）；y=；y=（2）x+1；y=（6x）A和B和C和D和【分析】由一次函数的性质，在直线y=kx+b

19、中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小，由此解答即可【解答】解：20，0，20，0，下列一次函数中，y随x的增大而减小的是，故选C【点评】本题考查了一次函数的性质，属于基础题，关键是掌握在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小11（2014济宁）函数y=中的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x0且x+10，解得x0，故选：A【点评】本题考查了自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当

20、函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12（2012东城区模拟）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）A10B16C20D36【分析】点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面

21、积【解答】解：当4x9时，y的值不变即ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上BC+CD=9CD=94=5ABC的面积S=ABBC=45=10矩形ABCD的面积=2S=20故选C【点评】本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积二填空题（共10小题）13（2017河北区校级模拟）已知y=（k1）x+k21是正比例函数，则k=1【分析】让x的系数不为0，常数项为0列式求值即可【解答】解：y=（k1）x+k21是正比例函数，k10，k21=0，解得k1，k=1，k=1

22、，故答案为1【点评】考查正比例函数的定义：一次项系数不为0，常数项等于014（2017天津一模）已知一次函数的图象经过（1，2）和（3，4），则这个一次函数的解析式为y=x+1【分析】设设一次函数解析式为y=kx+b，将两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，将（1，2）与（3，4）代入得：，解得：k=1，b=1，则一次函数解析式为y=x+1故答案为：y=x+1【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键15（2017南开区校级模拟）已知y与x成正比例，且x=2时y=6，则y=9时x=3【分析】由于y与x成正比例

23、，可设y=kx，利用x=2时y=6，求k，确定正比例函数关系式再求函数值为9时对应的自变量的值【解答】解：设y=kx，则当x=2时y=6，所以有6=2k，则k=3，即y=3x所以当y=9时，有9=3x，得x=3故答案为3【点评】本题考查了正比例函数关系式为：y=kx（k0），只需一组对应量就可确定解析式也考查了给定函数值会求对应的自变量的值16（2017春东明县期中）祥和电脑商场规定：营业员月工资=1500+奖励工资，其中“1500”表示底薪为1500元，奖励工资=120当月售出的电脑台数，则营业员月工资y（元）与售出电脑的数量x（台）之间的关系式为y=1500+120x，王阿姨今年一月份售出

24、电脑30台，则王阿姨一月份的工资为5100元【分析】直接利用营业员月工资=1500+奖励工资，表示出奖励工资即可得出答案【解答】解：营业员月工资=1500+奖励工资，其中“1500”表示底薪为1500元，奖励工资=120当月售出的电脑台数，营业员月工资y（元）与售出电脑的数量x（台）之间的关系式为：y=1500+120x，当x=30时，y=1500+12030=5100（元）故答案为：y=1500+120x，5100【点评】此题主要考查了函数关系式，正确理解营业员月工资=1500+奖励工资是解题关键17（2017春闵行区校级期中）若函数y=kx+2的图象与x轴、y轴的交点之间的距离为，则k的值

25、为2或2【分析】根据题意画出图形，进而得出图象与y轴交点坐标，再利用勾股定理得出BO，OB的长，进而求出k的值【解答】解：如图所示：函数y=kx+2，图象与y轴的交点坐标为：（0，2），则OA=2，图象与x轴、y轴的交点之间的距离为，AB=AB=，BO=OB=1，B（1，0），B（1，0），分别代入y=kx+2得：0=k+2，0=k+2，解得：k=2或2故答案为：2或2【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确得出图象与x轴的交点坐标是解题关键18（2017春闵行区校级期中）把直线y=x1向y轴正方向平移4个单位，得到的直线与x轴的交点坐标为（0，3）【分析】先求出直线y=x1与y

26、轴的交点，再由一次函数图象平移的法则即可得出结论【解答】解：当x=0时，y=1，直线y=x1与y轴的交点为（0，1），直线y=x1向y轴正方向平移4个单位后纵坐标=1+4=3，得到的直线与x轴的交点坐标为（0，3）故答案为：（0，3）【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数图象平移的法则是解答此题的关键19（2017春丛台区校级月考）一次函数y=kx+|k2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为1【分析】根据一次函数y=kx+|k2|的图象过点（0，3），得|k2|=3，且y随x的增大而减小，得k0，再求值即可【解答】解：一次函数y=kx+|k2|的图象y随

27、x的增大而减小，k0，一次函数y=kx+|k2|的图象过点（0，3），|k2|=3，k2=3k=5或1，k=1，故答案为1【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，掌握一次函数y=kx+b中k0，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小是解题的关键20（2017春龙海市期中）已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是3x6，相应函数的取值范围是5y2，则一次函数的表达式为y=x或y=x【分析】将（3，5），（6，2）或（3，2），（6，5）代入y=kx+b即可得出一次函数的表达式【解答】解：由题意得或，解得或，一次函数的表达式为y=x或y=x，故答案为y=x或y

28、=x【点评】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，掌握分类讨论的思想是解题的关键21（2017开县一模）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=192【分析】由图象可以看出甲2秒跑了8米可以求出甲的速度为4米/秒，由乙跑的距离甲跑的距离就可以得出结论【解答】解：由图象，得甲的速度为：82=4米/秒，乙走完全程时甲乙相距的路程为：b=6004（100+2）=192，故答案为：192【点评】此题考查了一次函数的应用，追击问题的运用，解答时求出甲的速度是

29、解答本题的关键22（2015阜新）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折【分析】根据函数图象求出打折前后的单价，然后解答即可【解答】解：打折前，每本练习本价格：2010=2元，打折后，每本练习本价格：（2720）（1510）=1.4元，=0.7，所以，在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折故答案为：七【点评】本题考查了一次函数的应用，比较简单，准确识图并求出打折前后每本练习本的价格是解题的关键三解答题（共8小题）23（2017

30、杭州一模）如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：c=（f32），试分别求：（1）当f=68和f=4时，c的值；（2）当c=10时，f的值【分析】（1）根据自变量与函数值得对应关系，可得相应的函数值；（2）根据自变量与函数值得对应关系，可得相应的函数值【解答】解：（1）当f=68时，c=（f32）=20，当f=4时，c=（f32）=20；（2）当c=10时，（f32）=10，解得f=50【点评】本题考查了函数值，利用自变量与函数值的对应关系是解题关键24（2017春仙游县校级期中）已知正比例函数y=kx图象经过点（3，6），求：（1）这个函数的解析式；（2）判断点A（4，2

31、）是否在这个函数图象上；（3）图象上两点B（x1，y1）、C（x2，y2），如果x1x2，比较y1，y2的大小【分析】（1）利用待定系数法把（3，6）代入正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式；（2）将A点的横坐标代入正比例函数关系式，计算函数值，若函数值等于2，则A点在这个函数图象上，否则不在这个函数图象上；（3）根据正比例函数的性质：当k0时，y随x的增大而减小，即可判断【解答】解：（1）正比例函数y=kx经过点（3，6），6=3k，解得：k=2，这个正比例函数的解析式为：y=2x；（2）将x=4代入y=2x得：y=82，点A（4，2）不在这个函数图象上；（3）k=20，y随x的增大而

32、减小，x1x2，y1y2【点评】此题考查了用待定系数求正比例函数的关系式，判断点是否在函数的图象上及正比例函数的性质，解（1）的关键是能正确代入即可；解（2）的关键是将A点的横坐标代入正比例函数关系式，计算函数值；解（3）的关键是：熟记当k0时，y随x的增大而减小，当k0时，y随x的增大而增大25（2017和平区校级模拟）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=x+b也随之移动，设移动时间为t秒（1）当t=2时，则AP=2，此时点P的坐标是（0，3）（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=x+b的解析式？（3）

33、当直线l：y=x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？（4）点Q在x轴时，若SONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是（4，0）或（4，0）【分析】（1）当t=2时，根据路程=速度时间可得AP=12=2，则OP=OA+AP=3，进而得到点P的坐标；（2）先求出t=3时点P的坐标，再将P的坐标代入y=x+b，利用待定系数法即可求解；（3）分别求出直线l：y=x+b经过点M与点N时的时间，再相减即可求解；（4）设点Q的坐标为（x，0），根据SONQ=8列出关于x的方程，解方程即可【解答】解：（1）当t=2时，AP=12=2，OP=OA+AP=3，点P的坐标是（0，3）；（2）当t=2时，A

34、P=13=3，OP=OA+AP=1+3=4，点P的坐标是（0，4）把（0，4）代入y=x+b，得b=4，y=x+4；（3）当直线y=x+b过M（3，2）时，2=3+b，解得b=5，5=1+t1，解得t1=4，当直线y=x+b过N（4，4）时，4=4+b，解得b=8，8=1+t2，解得t2=7，t2t1=74=3秒；（4）设点Q的坐标为（x，0），SONQ=8，|x|4=8，解得x=4，点Q的坐标是（4，0）或（4，0）故答案为3，（0，3）；（4，0）或（4，0）【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，难度适中利用数形结合是解题的关键26（2017

35、耒阳市模拟）已知一次函数的图象过A（3，5），B（1，3）两点（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点P（2，1）是否在这个一次函数的图象上【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，将A（3，5），B（1，3）代入解得k、b可得解析式；（2）将x=2代入一次函数解析式可判断结果【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，将A（3，5），B（1，3）代入得，解得，一次函数解析式为：y=2x+1；（2）把x=2代入y=2x+1，解得y=3，点P（2，1）不在一次函数图象上【点评】本题主要考查对一次函数的图象上点的坐标特征，解二元一次方程组，用待定系数法求出一次函数的解析式等知识点的理

36、解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键27（2017无锡一模）某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶AB成本（元）5035利润（元）2015（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？【分析】（1）根据获利y=A种品牌的酒的获利+B种品牌的酒的获利，即可解答（2）根据生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，A种品牌的酒的成本+B种品牌的酒的成本25000，列出方程组，求出x

37、的取值范围，根据x为正整数，即可得到生产方案；再根据一次函数的性质，即可求出每天至少获利多少元【解答】解：（1）由题意，每天生产A种品牌的酒x瓶，则每天生产B种品牌的酒（600x）瓶，y=20x+15（600x）=9000+5x（2）根据题意得：，解得：266x270，x为整数，x=267、268、269、270，该酒厂共有4种生产方案：生产A种品牌的酒267瓶，B种品牌的酒333瓶；生产A种品牌的酒268瓶，B种品牌的酒332瓶；生产A种品牌的酒269瓶，B种品牌的酒331瓶；生产A种品牌的酒270瓶，B种品牌的酒330瓶；每天获利y=9000+5x，y是关于x的一次函数，且随x的增大而增大

38、，当x=267时，y有最小值，y最小=9000+5267=10335元【点评】本题考查了一次函数的应用，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列解析式，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后根据一次函数的性质求出哪种方案获利最小28（2017无锡一模）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分（20m50）2大于

39、m吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70y90，试求m的取值范围【分析】（1）用水18吨交费时包括两部分：10吨以内和超过10吨部分；（2）利用水费的不同阶段的收费标准列出函数关系式即可；（3）用40代替上题求得的函数的解析式，利用缴纳水费y元的取位范围为70y90得到有关m的不等式组，解得即可【解答】解：（1）18m，此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，101.5+（1810）2=31，（2）当x10时，y=1.5

40、x，当10xm时，y=101.5+（x10）2=2x5，当xm时，y=101.5+（m10）2+（xm）3=3xm5，（3）10m50，当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，当40m50时，此时选择第二种方案，费用=2405=75，符合题意，当10m40时，此时选择第三种方案，费用=3xm5，则：703xm590，25m45，此状况下25m45，综合、可得m的取值范围为：25m50【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值29（2017河南模拟）

41、如图1，同一直线上依次有A、C、B三个车站，且A、B间的距离为240千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶，甲车2小时可到达图中C站，乙车需1小时到达C站，乙车的速度是甲车的，甲、乙两车距C站的距离与他们行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图2所示（1）求线段MF所代表的函数关系式；（2）求点D的坐标，并说明它表示的实际意义【分析】（1）根据题意列出有关v的一元一次方程，即可求得甲车速度，进而求得M，F点的坐标，根据待定系数法即可求得解析式；（2）两函数的图象相交，说明两辆车相遇【解答】解：（1）设甲车速度为v千米/时，则乙车速度v千米/时，根据题意得2v+v1=240解得v=

42、90所以AC=290=180（千米），所以M（0，180），F（2，0），设直线MF的解析式为y=kx+b，则，解得，线段MF所代表的函数关系式y=90x+180（0x2）（2）240（90+60）=1.6当x=1.6时，y=901.6+180=36，所以点D的坐标为（1.6，36）点D表示当两车行驶了1.6小时时，在距离点C站36千米处相遇【点评】本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题30（2010石家庄校级模拟）如图，直线l1的解析式为y1=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2 的解析式为y2=kx+b，经过A、B两点，且交直线l1于点C（1）写出点D的坐标是（1，0）； （2）求直线l2的解析式；（3）写出使得y1y2的x的范围x2；（4）在直线l2上找点P，使得ADP的面积等于ADC的面积的二倍，请直接写出点P的坐标【分析】（1）本题需先根据点D在x轴上，从而把y=0代入y1=3x+3，求出x的值，即可求出点D的坐标（2）本题需先根据l2过A、B两点，从而设出解析式，再把A、B的坐标代入即可求出答案（3）本题需先根据y1y2这个条件，把它的解析式代入，即可求出x的取值范围（4