2022年单项式和多项式专项练习习题集.pdf

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1、资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档单项式和多项式一、基本练习：1. 单项式 : 由_与_的积组成的代数式。单独的一个_或_也是单项式。2. 练习 : 判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3. 单项式系数 : 单项式中的 _因数叫这个单项式的系数, 对应单项式中的数字( 包括数字符号 ) 部分。如 x3，,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为_ 4、单项式次数：一个单项式中，_的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x3，ab，2.6h ，-m, 它

2、们都是单项式，次数分别为 _分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。5、判断下列代数式是否是单项式。如不是, 请说明理由 ; 如是 , 请指出它的系数和次数。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式： （1）此单项式含有字母x、y； （2）此单项式的次数是5；二、巩固练习1、单项式 -a2b3c（）A. 系数是 0 次数是 3 B.系数是 1 次数是 5 C. 系数是 -1 次数是 6 D.系数是 1 次数是 6 2判断下列代数式是否是单项式。如不是, 请说明理由 ; 如是 , 请指出它的系数和次数。-3 ， a2b， a2-b2 ， 2x2+3x+5

3、R23. 制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价 5% ，后降价 5% ，则此时该产品的成本价为( ) A. 不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(15%) D.a(15%)24. （1）若长方形的长与宽分别为 a 、b，则长方形的面积为_. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21 元，则一共捐款 _元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_元. 5. 某公司职员，月工资a 元，增加 10% 后达到 _元. 6. 如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为 _. 7. 有一棵树苗，刚栽

4、下去时，树高2 米，以后每年长0.3 米，则 n 年后树高 _米_ 三、多项式 1 、_叫做多项式 2、_叫做多项式的项 3 、_叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式_多项式的次数5、指出下列多项式的项和次数：（1）； （2）6、指出下列多项式是几次几项式: （1）； （2）7、_统称整式随堂测试： 1、判断（1）多项式 a3a2 ab2b3的项为 a3、a2、 ab2、b3，次数为 12；（）（2）多项式 3n42n21的次数为 4，常数项为 1。（）2、指出下列多项式的项和次数（1）3x13x2；（2）4x32x2y2。3、下列式子中哪些是单项式, 哪些是多项式，哪些是整式? 1,

5、14.3,0,1,43,5,32mxyxazxyaxy4、多项式xxymyxm3) 2(52如果的次数为 4次，则 m 为_, 如果多项式只有二项，则m 为_. 5、一个关于字母 x的二次三项式的二次项系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为8已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数7、多项式24532232abbaba共有 _项，多项式的次数是_第三项是 _它的系数是 _次数是 _ 8 、温度由 tc0下降5 c0后是 c09、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一个足球需要 z元，买 3个篮球、 5个排球、 2个足球共需要元。同类项

6、 1 一、复习： 1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数，2，2下面各项式中，哪些项可以归为一类？ 3x2y ，4xy2，3 ， 5x2y， 2xy2， 5 3同类顶定义： （1）所含字母 _。(2) 相同的字母的 _也相同。4、判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与 3a3b ( ) (2)3xy与 3x ( ) (3) -5m2n3与 2n3m2( ) (4)53与 35 （） (5) x3与 53 ( ) 5说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1) 4x2y、4xy2 (2)a2b2、a2b2 (3)3.5abc、0.5acb(4)43、

7、a3(5)a2、a2(6)2x、4x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档二、典型例题：例 1、已知：23 x3my3 与 -1 x6yn+1是同类项，求 m、n 的值 . 练习：填空： 1. 如果 2a2bn+1与-4amb3是同类项，求 m、n 的值 . 2若单项式22mx y与313nx y是同类项，求mn的值。3已知 xmy2与 3x3yn是同类项，则m= ，n= 三、合并同类项

8、：1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_，且字母部分 _。2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_ ；（2）多项式中只有_项才能合并，不是_不能合并。（3） 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5 或写 5+5x-4x2 。例 2：合并同类项 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) 练习、 1. 若 5xy2+axy2=-2xy2, 则 a=_; 2. 在 6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中没有同类项的项是_; 3、合并

9、下列各式的同类项：(1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x (4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1 例 4： （1）求多项式2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2 的值，其中x= 5. （2）求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3. 练习： 2、求多项式2x25x+x2+4x3x2-2 的值，其中x=21；三、巩固练习，一、填空题1 “x的平方与 2 的差”用代数式表示为2单项式853ab的系数是 _,次数是 _ ；当5,2ab

10、时，这个代数式的是 . 3多项式34232xx是次项式，常数项是4单项式25x y、223x y、24xy的和为5若32115kx y与3873x y是同类项，则k= 6已知单项式32bam与3214nba的和是单项式，那么m，n8已知轮船在逆水中前进的速度是m千米 / 时，水流的速度是2 千米/ 时，则这轮船在静水中航行的速度是千米 / 时. 9一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是10若53a，则_35aa二、选择 1、下列说法正确的是（）A . x 的指数是 0 B. x的系数是 0 C . 3 是一次单项式 D. 23ab 的系数是232、代数式 a2、xyz

11、、24ab、 x、ba、0、a2b2、 0.2 中单项式的个数是（） A. 4 B.5 C.6 D. 7 3、下列结论正确的是（）A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C . 多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是4 次，那么这个多项式的任何一项的次数（）A . 都小于 4 B .都等于 4 C. 都不大于 4 D. 都不小于4 5、下列各组式子是同类项的是（） A. 3x2y 与 3xy2 B. 3xy与 2yx C. 2x与 2x2 D. 5xy 与 5yz 6、与代数式1yy2y3相等的式子是（）A . 1 （ yy2y3） B . 1（ yy2y3） C .

12、1（ yy2y3） D. 1（ yy2y3）7、下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与 2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与 3yx2 D 3mn2与 2mn2 8、合并同类项正确的是（） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5 一、选择题1在下列代数式：21ab，2ba， ab2+b+1，x3+y2， x3+ x23 中， 多项式有（）A2 个B3 个C4 个D5 个2多项式 23m2n2是（）A二次二项式B三次二项式C四次二项式D 五次二项式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

13、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档3下列说法正确的是（）A3 x22x+5 的项是 3x2，2x，5 B3x3y与 2 x22xy5 都是多项式C多项式 2x2+4xy 的次数是D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64下列说法正确的是（）A整式 abc 没有系数B2x+3y+4z不是整式C 2 不是整式D整式 2x+1 是一次二项式5下列代数式中，不是 整式的是（）A、23xB、745baC、xa523D、 20056下列多项

14、式中，是二次多项式的是（）A、132xB、23xC、3xy1 D、253x7x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）A、2)(yxB、22yxC、yx2D、2yx8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。 A、2baB、basC、bsasD、bsass29下列单项式次数为3 的是 ( ) A.3abc B.234 C.41x3y D.52x10下列代数式中整式有( ) x1，2x+y，31a2b，yx，xy45， 0.5 ，aA.4 个B.5 个C.6 个D.7 个11下列整式中，单

15、项式是( ) A.3a+1 B.2xyC.0.1 D.21x12下列各项式中，次数不是3 的是 ( )Axyz1 Bx2y1 Cx2yxy2Dx3x2x1 13下列说法正确的是( ) Ax(x a)是单项式B12x不是整式C0 是单项式D单项式31x2y 的系数是3114在多项式x3xy225中，最高次项是( )Ax3 Bx3，xy2Cx3， xy2D2515在代数式yyynxyx1),12(31,8)1(7,4322中，多项式的个数是( )A1 B2 C3 D4 16单项式232xy的系数与次数分别是( )A 3，3 B21，3 C23，2 D23，3 17已知：32yxm与nxy5是同类项

16、，则代数式nm2的值是 ( ) A、6B、5C、2D、518系数为21且只含有 x、y 的二次单项式，可以写出( )A1 个B 2 个C3 个D4 个二填空题1当 a 1 时，34a；2单项式：3234yx的系数是，次数是；3多项式：yyxxyx3223534是次项式；4220053xy是次单项式；5yx342的一次项系数是，常数项是；6_和_统称整式 . 7单项式21xy2z 是_次单项式 . 8多项式 a221ab2b2有_项，其中21ab2的次数是. 8比 m 的一半还少4 的数是；9b 的311倍的相反数是；10设某数为x，10 减去某数的2 倍的差是；11当 x2，y 1 时，代数式

17、|xxy的值是；12把代数式 2a2b2c和 a3b2的相同点填在横线上： （1）都是式； （2）都是次精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档13多项式 x3y22xy243xy9 是_次_项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是14.若2313mx y z与2343x y z是同类项 ,则 m = .15多项式 x2yxyxy253中的三次项是 _16当 a=_时，整式 x2a1

18、 是单项式 17当 x 3 时，多项式 x3x21 的值等于 _18如果整式 (m2n)x2ym+n-5是关于 x 和 y 的五次单项式，则m+n 19一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都_20系数是 3，且只含有字母x 和 y 的四次单项式共有个，分别是三、计算下列各多项式的值：1x5y34x2y4x5，其中 x 1，y 2；2x3x1x2，其中 x 3；四、解答题1若21|2x 1| 31|y 4| 0，试求多项式1xyx2y 的值2已知 ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且AD=a。（1）用含 a的代数式表示阴影部分面积；（2）当 a10cm 时，求阴影部

19、分面积（取 3.14，保留两个有效数字）3.3 整式（ 1）单项式随堂检测1、单项式652yx的系数是，次数是2、若3bman是关于a、b的五次单项式，且系数是3，则mn。3、代数式 -0.5 、-x2y、2x2-3x+1 、-a 、1x、0 中，单项式共有 ( ) A、2 个B、3 个C、4 个D、5个4、下列说法正确的是（）A、x的系数是 0 B、a 与 0 都不是单项式 C 、y的次数是 0 D、xyz52是三次单项式5、判断正误：（对的打，错的打）两个单项式的和一定是一个常数（）单项式a的次数和系数均为1（）数与字母的和所组成的代数式是单项式（）单项式310a的次数是4（）典例分析例：

20、试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a3x，bxy，5x2，-4b2y，a3，-b2x2，12axy2解： （1）按单项式的次数分：二次式有5x；三次式有 bxy，-4b2y，a3；四次式有3a3x，?-b2x2,12axy2。（2）按字母 x 的次数分： x 的零次式有 -4b2y，a3；x 的一次式有 3a3x，bxy，12axy2；x 的二次式有5x2，-b2x2。（3）按系数的符号分：系数为正的有3a3x，bxy，5x2，a3，12axy2；系数为负的有-4b2y，-b2x2。（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x2，a3；?含有两个字母的有3a3x，?-4b2y，-b

21、2x2；含有三个字母的有bxy，12axy2。评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。拓展提高1、把代数式222a b c和32a b的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。都是式；都是。2、写出一个系数为1，含字母x、y的五次单项式。3、如果52)2(4232xxqxxp是关于x的五次四项式，那么p+q= 。4、若（ 4 a 4）x2yb+1是关于 x，y 的七次单项式，则方程axb=x1 的解为。5、下列说法中正确的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

22、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档A、x的次数为 0 B、x的系数为1C、 5 是一次单项式D、ba25的次数是 3 次6、若12byax是关于 x，y 的一个单项式，且系数是722，次数是 5，则 a 和 b 的值是多少？7、已知：12)2(mbam是关于 a、 b 的五次单项式， 求下列代数式的值，并比较（1） 、 （2）两题结果： （1）122mm，（2）21m体验中考1、 （2008 年湖北仙桃中考题改编）在代数式a，12mn，5，xya，23xy，

23、7 y中单项式有个。2、（ 2009 年江西南昌中考题改编）单项式23xy2z 的系数是 _，次数是 _。3、 （2008 年四川达州中考题改编）代数式2ab c和222a y的共同点是。4、 （2009 年山东烟台中考题改编）如果cban 12221是六次单项式，则n的值是 ( ) A、1 B、2 C、3 D、5 1.多项式223431723x yx yxy是_次_项式，最高次项是_. 2.3.如果2|3|(24)0yx，那么2xy的值是 _. 4.去括号：(32 )xyz=_. 5.当3a时，22(24 )(51)aaaa=_. 6.代数式2965xx与21027xx的差是 _. 7.若使

24、多项式32281xxx与多项式323253xmxx相加后不含二次项，则m=_. 8.3()4(2 )aabab=_. 9.已知代数式33mxnx，当3x时，它的值为 -7，则当3x时，它的值为 _. 1.如果1235mnyx与623x y是同类项，那么n=_，m=_. 2.若|2|3(5)kkxy是关于,x y的 6 次单项式，则k=_. 3.减去3x等于2535xx的多项式为 _. 4.若23mn，则524mn的值为 _. 5.三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_. 6.22|3|3(1)0 xy，则20092yx的值为 _. 7.已知22Axxyy，22Bxyx,则(1)A+B=_;

25、(2) 3A-4B=_. 1.将代数式2322431111,20,5,372222aamnxyaxmnykx中是单项式的是_， 是多项式的是 _. 2.多项式32(1)nmaa是关于a的三次二项式，则m=_，n=_. 3.已知,a b表示的数在数轴上如图，那么| 2 |abab=_ 4.若144nxy与528mx y的和是单项式，则mn=_. 5.22(321)(235)aaaa=_. 6.当22,3xy时，2211312()()2323xxyxy=_. 7.一个两位数， 它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为_. 0ba精品资料 - - - 欢迎下载

26、 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档1. 在 代 数 式 2x2， ax ，12x，2x3， 1 a ， b ， 3 2a ，xy2中 单 项 式 有 _ ， 多 项 式 有_. 2. 332ba的次数，系数是，23 x是次单项式。3. 多项式1523432232abbababa的次数是，项数是，常数项为。4. 若myx22和35yxn是同类项，则m，n。5. 多项式xyyxyx23251按字母x作升幂排列。6.

27、)2(4)(2)(bababa合并同类项后为。7. 若bax 13与ba321是同类项，则x3。8. 去括号)22(2422224bbabaa。9. 若mmmzyx21272是一个七次单项式，则m。10. 一个多项式加上22xx得12x，这个多项式是。1. ab2c53是_次单项式，系数是_2. 代数式23mn，5x2y33，x92，ab2c3，0，a23a1 中，单项式有 _个，多项式有 _个3. （ 2a2b）（ 4ab2）（ 3a2b） 2ab2_4. 若 x26x2 的 2 倍减去一个多项式得4x27x5，则这个多项式是_5ab 减去22baba等于 ( )。6. 将 2(x+y)-3

28、(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得 ( ) 7已知 x+y=3，则 7-2x-2y的值为；8一个多项式加上-3+x-2x2 得到 x2-1 ，那么这个多项式为；9已知31323mxy与52114nx y是同类项，则5m+3n的值是10. 若长方形的长为2a3b，宽为 ab，则其周长是（）A. 6a8b B. 12a16b C. 3a8b D. 6a4b 1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？222221 12,10,61,25,37abxyxxym nxxxxx单项式： _多项式： _整式： _ 2.已知单项式632211037ax yx y与

29、的次数相同，则a=_. 3.若(k-5)x|k-2|y3是关于 x、y 的 6 次单项式，则k 的值是 _. 4.如果多项式2221ma bx是一个四次三项式，那么m=_ . 5.如果 2xn+(m-1)x+1 是关于 x 的三次二项式，则n=_,m=_. 6.当 b=_时，式子 2a+ab-5 的值与 a 无关 . 7、化简下列各式(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+21)(x1)；(3)3(21x22xy+y2)+ 21(2x2xy2y2)。(4)3a2+a2(2a22a)+(3aa2)；8.求整式 x27x2 与 2x2+4x1 的差，其中x=2. 9.已知

30、A=x25x,B=x210 x+5,求 A+2B 的值 . 10.已知232357,3AxxBxxx，求32()ABAB. 11.已知 x2xy=60,xy y2=40,求代数式 x2y2和 x22xy+y2的值 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档12.已知21(2)0aab，求222227( 45)2(23)a ba baba bab的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -