选修4-4坐标系与参数方程-高考题及答案(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1、已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.求直线普通方程和曲线的直角坐标方程；设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.2、已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)() 求点A、B、C、D 的直角坐标；() 设P为C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围3、在直角坐

2、标系xOy中，圆C1：x2y24，圆C2：(x2)2y24.()在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；()求圆C1与C2的公共弦的参数方程4、在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy40，曲线C的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4，)，判断点P与直线l的位置关系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值5、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)M是C1上的动点，P点满足2，

3、P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.6、已知P为半圆C：(为参数，0)上的点，点A的坐标为(1,0)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为.(1)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；(2)求直线AM的参数方程7、在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线sin与极轴的交点，求圆C的极坐标方程8、在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，圆C的参数

4、方程为(为参数)(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；(2)判断直线l与圆C的位置关系1、【答案】直线的普通方程为：. 曲线的直角坐标方程为：【或】. 曲线的标准方程为，圆心，半径为1； 圆心到直线的距离为: 所以点到直线的距离的取值范围是 2、解：()由已知可得A(2cos，2sin)，B(2cos()，2sin()，C(2cos()，2sin()，D(2cos()，2sin()，即A(1，)，B(，1)，C(1，)，D(，1)()设P(2cos，3sin)，令S|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2，则S16cos236sin2163220sin2.因为0sin21，

5、所以S的取值范围是32，523、解：()圆C1的极坐标方程为2，圆C2的极坐标方程4cos.解，得2，故圆C1与圆C2交点的坐标为(2，)，(2，)注：极坐标系下点的表示不唯一()法一：由，得圆C1与C2交点的直角坐标分别为(1，)，(1，)故圆C1与C2的公共弦的参数方程为，t.(或参数方程写成，y)法二：将x1代入，得cos1，从而.于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为，.4、(1)把极坐标系的点P(4，)化为直角坐标，得P(0,4)，因为点P的直角坐标(0,4)满足直线l的方程xy40，所以点P在直线 l上(2)因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为(cos，sin)，从而点Q到直线l的

6、距离dcos()2，由此得，当cos()1时，d取得最小值，且最小值为.5、(1)设P(x，y)，则由条件知M.由于M点在C1上，所以即从而C2的参数方程为(为参数)(2)曲线C1的极坐标方程为4sin，曲线C2的极坐标方程为8sin.射线与C1的交点A的极径为14sin，射线与C2的交点B的极径为28sin.所以|AB|21|2.6、(1)由已知，M点的极角为，且M点的极径等于，故点M的极坐标为.(2)M点的直角坐标为，A(1,0)，故直线AM的参数方程为(t为参数)7、解：在sin中令0，得1，所以圆C的圆心坐标为(1,0)因为圆C经过点P，所以圆C的半径PC1，于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为2cos.8、 解：(1)由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，又P为线段MN的中点，从而点P的平面直角坐标为，故直线OP的平面直角坐标方程为yx.(2)因为直线l上两点M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，所以直线l的平面直角坐标方程为x3y20.又圆C的圆心坐标为(2，)，半径r2，圆心到直线l的距离dr，故直线l与圆C相交专心-专注-专业