2022年南京市高淳秋九级上期中质量调研检测数学试卷.pdf

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1、（第 4 题）A B C D E F O （第 6 题）A B C PP Q 南京市高淳区第一学期期中质量调研检测九年级数学试卷一、选择题 （每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卷相应的位置上）1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A3 B9 C18 D132方程 x（x2） x20 的解为（ ）Ax2 Bx12， x21Cx 1D x1 2，x2 13甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数x及方差2s如下表所示若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）A甲B乙C丙D

2、丁4如图，在矩形ABCD 中，O 是对角线AC、BD 的交点，点 E、F 分别是 OD、OC 的中点如果AC10，BC8，那么 EF 的长为（ ）A6 B5 C4 D3 5若(x1)21x，则x的取值范围是（ ）Ax1 Bx 1 Cx1 Dx1 6如图， RtABC 中， ACB90， ACBC6cm动点 P 从点 A 出发，沿AB 方向以每秒2cm 的速度向终点B 运动；动点Q 从点 B 出发 , 沿 BC 方向以每秒1cm 的速度终点 C 运动设动点P、Q 同时出发，运动时间为t 秒将 PQC 沿 BC 翻折，点 P 的对应点为点P，若四边形QP CP为菱形，则t 的值为（ ）A2 B 2

3、 C 22 D 3 甲乙丙丁x8 9 9 8 2s1 1 1.2 1.3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - （第 10 题）A B C D E F O （第 16 题）M N 二、填空题 （本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7化简：3638使x+1有意义的x的取值范围为9要使关于x 的方程 x2k0 有两个不相等的实数根，k 的值可以是（写出符合条件的一个值）10甲

4、、乙两人在相同的情况下各打靶10 次，打靶的成绩如图，这两人10 次打靶平均命中环数都为7 环，则 s2甲s2乙(填“”、“”或“”)11已知等腰梯形的中位线的长为15，高为 3，则这个等腰梯形的面积为12已知关于x 的一元二次方程x22kxk10 的一个根为0，则另一根为13已知菱形的一个内角是60 ，边长为2，则该菱形的两条对角线长分别为14在四边形ABCD 中， ABBCCDDA，对角线 AC 与 BD 相交于点 O若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD 是正方形，还需增加一个边或角的条件，这个条件可以是15如图，四边形ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将BMN

5、沿 MN 翻折，得 FMN 若 MFAD，FNDC，则B 16如图，在梯形ABCD 中，ABCD，AB3CD，对角线 AC、BD交于点 O，中位线 EF 与 AC、BD 分别交于 M、N 两点，则图中阴影部分的面 积 与 梯 形ABCD 面积的比值等于三、解答题 （本大题共10 小题，共88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（ 11 分）计算：（1）1220273 5；（2）abababa22( a 0，b0) ；（第 15 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

6、- - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - （3）（683）218（ 11 分）解方程：（1） (x2)24；（2）x22x10 （用配方法解）；（3）25x29(x1) 20 19（ 7 分）已知：如图，ACBC，BDAD，AC 与 BD 交于 O，ACBD求证：（ 1）BCAD；（2） OAB 是等腰三角形20（ 7 分）一分钟投篮测试规定：满分为10 分，成绩达到6 分及以上为合格，成绩达到9 分及以上为优秀甲、乙两组各15 名学生的某次测试成绩如下：成绩（分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲组（人）0 0 1 1 0 6 3 1 3 0 乙组

7、（人）0 0 0 1 2 4 4 3 1 0 （1）请补充完成下面的成绩分析表：（2）你认为甲、乙两组哪一组的投篮成绩较好？请写出两条支持你的观点的理由统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组66 176 6 86.7% 乙组17 80% 6.7% A B C D O （第 19 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - - GFEDCBA（第 23 题）21（ 8 分）如图，将矩形A1B1C1D1沿 EF 折叠，使 B1点落在 A1D1边

8、上的 B 点处；再将矩形 A1B1C1D1沿 BG 折叠，使 D1点落在 D 点处且 BD 过 F 点（1）求证：四边形BEFG 是平行四边形；（2）当 B1FE 是多少度时，四边形BEFG 为菱形？试说明理由22 （ 7 分）将一块长60m、宽 30m 的长方形荒地进行改造，要在其四周留一条宽度相等的人行道，中间部分建成一块面积为1000m2的长方形绿地，试求人行道的宽度23（8 分）已知：如图，ABCD 中， ADC、DAB 的平分线DF 、AE 分别与线段BC 相交于点F、E，DF 与 AE 相交于点 G（1）求证： AEDF ；（2）若 AD10，AB6，AE4，求 FG 的长24（

9、8 分）先阅读，再解决问题阅读：材料一配方法可用来解一元二次方程例如，对于方程x22x1 0 可先配方(x1)22，然后再利用直接开平方法求解方程其实，配方还可以用它来解决很多问题材料二对于代数式3a21，因为 3a20，所以 3a211，即 3a21 有最小值1，且当 a0 时，3a21 取得最小值为1类似地，对于代数式3a21，因为 3a20，所以 3a211，即 3a21 有最大值1，且当 a0 时， 3a21 取得最大值为1A B C D A1B1C1D1E F G （第 21 题）（第 22 题）道路道路道路道路绿地精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

10、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 0 90解答下列问题：（1）填空：当x时，代数式2x21 有最小值为；当 x时，代数式 2（x1）21 有最大值为（2）试求代数式2x24 x1 的最小值，并求出代数式取得最小值时的x 的值（要求写出必要的运算推理过程）25（ 9 分）已知关于x 的方程 x2(2k1) x4(k12)0（1）求证：无论k取什么实数，这个方程总有实数根；（2）若等腰 ABC 的一边长 a4，另两边 b、c恰好是这个方程的两根，求ABC 的周长26（12 分）如图 1，梯形 ABCD

11、 中，ADBC，ABC 90，且 AD1，ABBC2，对角线 AC 和 BD相交于点 O点 E 在 AB 上，点 F 在 CB 延长线上，连结 EF ，且 BEBF（1）连结 AF，CE，则线段 AF 与 CE 的位置关系是，数量关系是；（2）将图 1 中的 EBF 绕点 B 逆时针方向旋转旋转角（），连结 AF、CE试在图 2 中画出旋转后的图形，并判断此时（1）中的两个结论是否成立，写出你的猜想并加以证明；（3）将图 1 中的 EBF 绕点 B 逆时针旋转，使到一边BF 落在线段BO 上，此时 EBF 的一边 EF 与 BC 交于点 M，连结 AF、CE试在图 3 中画出旋转后的图形，并解

12、答下列问题：此时（ 1）中的两个结论是否成立？（直接写出你的猜想，不必证明）已知65OF，试求 BM 的长OFEDCBA图1ODCBA图2ODCBA图3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 20132014 学年度第一学期期中质量调研检测试卷九年级数学答卷纸题号一二三总分17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题 （本大题共6 小题，每小题2 分，共计 12 分）1ABCD4 A B C D2ABCD5

13、 A B C D3AB CD6 A B C D二、填空题 （本大题共10 小题，每小题2 分，共计 20 分）71281391410151116三、解答题 （本大题共10 小题，共计88 分）17（ 11 分）计算：（1）1220273 5；（2）abababa22( a0，b0) ；（3）（683）2请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 18（ 11 分）解方程：（1）

14、(x2)24；（2）x22x10 （用配方法解）；（3）25x29(x1) 20 19（ 7 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效B C D O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 20（ 7 分）（1）（ 1）请补充完成下面的成绩分析表：（2）21（ 8 分）(1) (2) 统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组66 176 6 86.7%

15、 乙组17 80% 6.7% 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效AA B C D A1B1C1D1E F G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - - GFEDCBA22（ 7 分）23 （8 分）(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答

16、题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效道路道路道路道路绿地精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 24（ 8分）（1）填空：当x时，代数式2x21 有最小值为；当 x时，代数式 2（x1）21 有最大值为（2）25（ 9 分）（1）（2）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

17、 -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - - （1），；（3）O D A C B 图 2 26（ 12分）（2）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效A D O F B C E 图 1 O D A C B 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 九年级数学

18、参考答案一、 选择题 （每小题 2 分，共 12 分）题号1 2 3 4 5 6 答案A D B D C B 二、填空题 （本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）732 8x 1 9答案不唯一101145 12x 2 132和 2 314答案不唯一，如A90或 ACBD15 951614三、解答题 （本大题共10 小题，共88 分）17（11 分）计算：（1）解：原式 232533 3 5 3 分53 4 分（2）解：当a0，b0 时，原式abbaba2 2 分abba3 分（3）解：原式62832 1 分23123 3 分323 4 分18（ 11 分）解方程：（1） 解： x2

19、2 2 分x1 4，x2 0 3 分（2）解：移项，配方，得(x1)222 分x12 3 分x112，x2 12 4 分（3）解：原方程可变形0)1(35) 1( 35xxxx2分即0)32)(38(xx038x或032x3 分x138，x2324 分19（ 7 分）证明：（ 1） ACBC，BDAD， C D90 2 分在 RtCAB 和 RtDBA 中，ACBD，ABBA，A B C D O （第 19 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - -

20、 - - - - RtCBARtDAB（HL ） 3 分BCAD 4 分（2） RtCBARtDBA ， CABDBA 5 分在 OAB 中， OAOB 6 分即 OAB 是等腰三角形7 分20（ 7 分）解： （1）3分（2）认为甲组的投篮成绩较好理由：甲组成绩的合格率比乙组的高；甲组成绩的优秀率比乙组的高7 分（每条理由各2 分）认为乙组的投篮成绩较好理由：乙组成绩的中位数比甲组的高；乙组成绩的方差比甲组的小7 分21（ 8 分）（1）证明： A1D1B1C1， B1FE FEB又 B1FEBFE， FEB BFEBEBF 1 分同理可得： FGBF2 分BEFG 3 分又 BEFG， 四

21、边形 BEFG 是平行四边形4 分(2)当 B1FE60时，四边形EFGB 为菱形理由如下： B1FE60， BFE BEF60， BEF 为等边三角形，即BEEF6 分四边形 BEFG 是平行四边形，BEEF四边形 BEFG 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）8分22 （7 分）解：设人行道的宽度为xm根据题意，得（ 602x） （302x） 10003 分整理方程，得x245x2000，解得x140（不合题意，舍去），x25 6分所以，所求人行道的宽度是5m7 分23（ 8 分）解：（ 1）在ABCD 中，ABDC，ADCDAB 180 1 分统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组2

22、0% 乙组6.6 7 A B C D A1B1C1D1E F G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - GFEDCBA（第 23 题）DF、AE 分别是 ADC、 DAB 的平分线，ADCCDFADF21，.21DABBAEDAE)(21DABADCDAEADF90AGD180（DAEADF）903 分.DFAE 4 分（2）在ABCD 中， ADBC，ADF CFD ， DAE BEA又ADFCDF ，DAE BAE，CDF CF

23、D ， BAEBEACDCF ，BABECFCD6，BFBCCF1064FEBEBF642 5 分ABDC， FGE DGA，ADEFGAGE，设 GEx，则 AG4x，1024xx，解得： x327分在 RtEGF 中，3242)32(2222GEEFFG 8分24（ 8 分）（ 1）填空：0， 1；1 分 1，13 分（2）解： 2x24 x11)2(22xx1)112(22xx1)1(22x 6 分因为2)1(2 x0， 所以1)1(22x 1， 即1) 1(22x有最小值 1，当 x1 时，1)1(22x取得最小值 18 分25（ 9 分）（1）证明： b24ac)21(414)12(

24、2kk2)32( k 0， 2 分无论 k 取什么实数，这个方程总有实数根3 分（2）当 a 为等腰 ABC 的底边时，则b，c 为二腰，由题意可知：bc所以，此时原方程有二个相等的实数根即2)32( k0，解得： k1.5当 k1.5 时，原方程为x24 x40，方程的两根为x1x22；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 图3231OFEDCBAM ，此时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，ABC 的周长 322 7 6分当

25、a 为等腰 ABC 的一腰时，不妨设另一腰为b，即 ba3所以，此时原方程有一根为3将 x3 代入 x2(2k1) x4(k12)0， 解得 k2将 k2 代入原方程，解得方程的另一根为x2此时，等腰 ABC 的三边长分别为3，3，2，ABC 的周长 3328 8 分由、可知，所求ABC 的周长为7 或 89 分26（ 12 分）解：（ 1）垂直，相等；2 分（2）猜想：（ 1）中的两个结论仍然成立证明： ABCEBF90， ABC+ ABE EBF+ ABE. CBEABF. 3 分在 ABF 和 CBE 中，,BEBFCBEABFCBAB ABF CBE.CEAF，.124 分3190，.

26、 434290，5905 分.CEAF 6 分（3）（ 1）中的两个结论仍然成立8 分在 RtDAB 中，.54122ADABBD 9 分ADBC，AODCOB.OBODCBADAD1，BC2，.21OBODBDOB3253265OF.25OFOBBFBE 10 分1FBM90， 2FBM90,12，又OAB345BMEBOA.11 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - ，BABEOBBM， 225352BM.65BM12 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -