2022年南充市中考数学真题试卷及答案.pdf

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1、20XX年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试数学试卷（满分 100 分，时间 90 分钟）一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内填写正确记 3 分，不填、填错或填出的代号超过一个记0 分1. 计算（ 5）的结果是（）（A）5 （B） 5 （C）15（D）152. 如图，立体图形的主视图是（）3. 下列等式成立的是（）（A）26aa3（）（B）223aaa（C）632aaa（D）2(4)(4)4aaa4. 三根木条的长度如图，能组成三角形的是（）5. 计算111xxx结果

2、是（）（A）0 （B）1 （C）1 （ D）x6. 如图，小球从点A运动到点B，速度v（米 / 秒）和时间t（秒）的函数关系式是v2t如果小球运动到点B时的速度为 6 米/ 秒，小球从点A到点B的时间是（）（A）1 秒（B）2 秒（C）3 秒（D）4 秒7.A、B、C、D四个班各选10 名同学参加学校1 500 米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：班A班B班C班D班平均用时（分钟）5 5 5 5 方差0.15 0.16 0.17 0.14 各班选手用时波动性最小的是（）（A）A班（B）B班（C）C班（D）D班正面（第 2 题）（A）（B）（C）（D）2cm 2cm 5cm （A）2cm

3、2cm 4cm （B）2cm 3cm 5cm （C）2cm 3cm 4cm （D）AB（第 6 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 8. 甲箱装有40 个红球和 10 个黑球， 乙箱装有 60 个红球、40 个黑球和50 个白球 这些球除了颜色外没有其他区别搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球正确说法是（）（A）从甲箱摸到黑球的概率较大（B）从乙箱摸到黑球的概率较大（C） 从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等（D）无法比较从甲、乙两

4、箱摸到黑球的概率9. 如图，直线2yx与双曲线kyx相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为 （） （A）1 （B）2 （ C ） 3 （D）4 10. 如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为 1，160下列结论错误的是（）（A）4 33MN（ B） 若MN与O相切，则3AM（ C ） 若MON90，则MN与O相切（ D）l1和l2的距离为 2 二、填空题（本大题共4 个小题，每小题3 分，共 12 分）请将答案直接填写在题中横线上11. 使1x有意义的x取值范围是12. 如图，ABCD中，点A关于点O的对称点是点

5、13. 在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、 “5”和“6”， 如果试验的次数增多，出现数字“ 1”的频率的变化趋势是14. 如果方程2430 xx的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A， 那 么tanA的值为三、（本大题共3 个小题，每小题6 分，共 18 分）15. 计算：222 128cos30316. 如图，梯形ABCD中，ADBC，点M是BC的中点，且MAMD求证：四边形ABCD是等腰梯形17. 电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查，每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目

6、，将统计结果绘制了两幅不完整的统计图（图1，图 2）请根据图中信息解答问题：（1）这次抽样调查了多少人？（2）在扇形统计图中，最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大90，调查中最喜欢娱乐节目ADCBMOxyA3 （第 9 题）l1l2ABMNO（第 10 题）1 A （第 12 题）D C B O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 比最喜欢戏曲节目的多多少人？（3）估计南充城区有100 万人中最喜欢体育节目的有多少

7、人？四、（本大题共2 个小题，每小题8 分，共 16 分）18. 关于x的一元二次方程230 xxk有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根19. 如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E（1）求证：ABDCED（2）若AB6，AD2CD，求BE的长五、（本题满分8 分）20. 如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知AB 4 米，AC3 米，网球飞行最大高度OM=5

8、米，圆柱形桶的直径为0.5 米，高为 0.3 米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）（1）如果竖直摆放5 个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？AM B C 0.5 OD ADEBFC020040060080010001200新闻体育动画娱乐戏曲节目类别人数（人）600新闻20 %体育动画娱乐戏曲AM B C 0.5 Ox y D P Q （图 1）（图 2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - -

9、 - - 六、（本题满分8 分）21. 如图，ABC内接于O，ADBC，OEBC， OE12BC（1）求BAC的度数（2）将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点H求证：四边形AFHG是正方形（3）若BD6，CD4，求AD的长七、（本题满分8 分）22. 已知抛物线2142yxbx上有不同的两点E2(3,1)kk和F2(1,1)kk（1）求抛物线的解析式（2）如图，抛物线2142yxbx与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且PMQ45，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D设AD的长为m（m0），BC的长为n

10、，求n和m之间的函数关系式（3）当m，n为何值时，PMQ的边过点FB A M C D O P Q x y A F C D E G H B O A F C D E G H B O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 南充市二 O一 O年高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1.正式阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准2.全卷满分100 分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成

11、当前步骤时应得的累加分数3.参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分4.要坚持每题评阅到底如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半，如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B A D C C D B C B 二、填空题（本大题共4 个小题，每小题3 分，共 12 分）11

12、.12.C；13.接近16；14.13或24三、（本大题共3 个小题，每小题6 分，共 18 分）15.解：原式3422 3832（ 4 分）44 34 331（ 6 分）16.证明：MAMD，MAD是等腰三角形，DAMADM（ 1 分）ADBC，AMBDAM，DMCADMAMBDMC（ 3 分）又点M是BC的中点，BMCM（ 4 分）在AMB和DMC中，,AMDMAMBDMCBMCMAMBDMC（ 5 分）ABDC，四边形ABCD是等腰梯形（ 6 分）17.解：（ 1）这次抽样调查人数为：600300020%（人）；（ 2 分）（2）最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多：90300036075

13、0（人）；（ 4 分）（3）估计南充城区最喜欢体育节目的有：10025%25（万人）（ 6 分）答：（ 1）这次抽样调查了3000 人；（ 2）最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多750 人；（ 3）估计南充城区最喜欢体育节目的有25 万人四、（本大题共2 个小题，每小题8 分，共 16 分）18.解：（ 1）方程有两个不相等的实数根，2( 3)4()k0即49k，解得，94k（ 4 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （2）若k是

14、负整数，k只能为 1 或2（ 5 分）如果k 1，原方程为2310 xx解得，1352x，2352x（ 8 分）（如果k 2，原方程为2320 xx，解得，11x，22x）19.（1）证明：ABC是等边三角形，BACACB60ACF120CE是外角平分线，ACE60BACACE（ 2 分）又 ADBCDE，ABDCED（ 4 分）（2）解：作BMAC于点M，AC AB 6AMCM 3，BMABsin60 3 3AD2CD，CD2，AD4，MD1（ 6 分）在 RtBDM中，BD22BMMD2 7（ 7 分）由（ 1）ABDCED得，BDADEDCD，2 72ED，ED7，BEBDED3 7（

15、8 分）五、（本题满分8 分）20.解：（ 1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）（ 1 分）M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（32，0）设抛物线的解析式为2yaxk，抛物线过点M和点B，则5k，54a即抛物线解析式为2554yx（ 4 分）当x时，y154；当x32时，y3516即P（1，154），Q（32，3516）在抛物线上AM B C 0.5 Ox y D P Q ADEBFCM精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - -

16、- - - - - 当竖直摆放5 个圆柱形桶时，桶高31053232154且323516，网球不能落入桶内（ 5 分）（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得，3516310m154（ 6 分）解得，7724m1122m为整数，m的值为 8，9，10，11，12当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11 或 12 个时，网球可以落入桶内（8 分）六、（本题满分8 分）21.（1）解：连结OB和OCOEBC，BECEOE12BC，BOC90，BAC45（ 2 分）（2）证明：ADBC，ADBADC90由折叠可知，AGAFAD，AGHAFH90，BAGBAD，CAFCAD，（ 3 分）

17、BAGCAFBADCADBAC45GAFBAGCAFBAC90四边形AFHG是正方形（ 5 分）（3）解：由（ 2）得，BHC90，GHHFAD，GBBD 6，CFCD4设AD的长为x，则BHGHGBx6，CHHFCFx4（ 7 分）在 RtBCH中，BH2CH2BC2，（x6）2（x4）2102解得，x1=12，x2 2（不合题意，舍去）AD12（ 8 分）七、（本题满分8 分）22.解：（ 1）抛物线2142yxbx的对称轴为122bxb . （1 分）抛物线上不同两个点E2(3,1)kk和F2(1,1)kk的纵坐标相同，点E和点F关于抛物线对称轴对称，则(3)(1)12kkb，且k 2抛

18、物线的解析式为2142yxx . （2 分）（2）抛物线2142yxx与x轴的交点为A（4，0），与y轴的交点为B（0，4），AB4 2，AMBM2 2. （ 3 分）A F C D E G H B O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 在PMQ绕点M在AB同侧旋转过程中，MBCDAMPMQ45，在BCM中，BMCBCMMBC180，即BMCBCM135，在直线AB上，BMCPMQAMD180，即BMCAMD135BCMAMD故BC

19、MAMD. （ 4 分）BCBMAMAD，即2 22 2nm，8nm故n和m之间的函数关系式为8nm（m0） . （5 分）（3）F2(1,1)kk在2142yxx上，221(1)(1)412kkk，化简得，2430kk，k11，k23即F1（ 2，0）或F2（ 4， 8）. （ 6 分）MF过M（2，2）和F1（2，0），设MF为ykxb，则2220.kbkb，解得，121.kb，直线MF的解析式为112yx直线MF与x轴交点为（ 2，0），与y轴交点为（ 0， 1）若MP过点F（2，0），则n41 3，m83；若MQ过点F（2，0），则m4（ 2）6，n43. （ 7 分）MF过M（2，2）和F1（4， 8），设MF为ykxb，则2248.kbkb，解得，534.3kb，直线MF的解析式为5433yx直线MF与x轴交点为（45，0），与y轴交点为（ 0，43）若MP过点F（4， 8），则n4（43）163，m32；若MQ过点F（4， 8），则m445165，n52. （ 8 分）故当118,33,mn226,4,3mn333,2163mn或4416,552mn时，PMQ的边过点F精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -