2020呼和浩特市中考数学综合模拟测试卷(共17页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2020呼和浩特市中考模拟试卷数学试题（含答案全解全析）(满分120分 时间120分钟) 第卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.-3的相反数是()A.3B.-3C.13D.-132.下列运算正确的是()A.x2+x3=x5B.x8x2=x4C.3x-2x=1D.(x2)3=x63.观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法正确的是()A.“打开电视机,正在播足球赛”是必然事件B.甲组数据的方差s甲2=0.24,乙组数据的方

2、差s乙2=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定C.一组数据2,4,5,5,3,6的众数和中位数都是5D.“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上5.用激光测距仪测得两物体之间的距离为14 000 000米,将14 000 000用科学记数法表示为()A.14107B.1.4106C.1.4107D.0.141086.只用下列图形中的一种,能够进行平面镶嵌的是()A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形7.从1到9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是()A.29B.49C.59D.238.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m

3、是常数,且m0)的图象可能是()9.已知、是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足1+1=-1,则m的值是()A.3B.1C.3或-1D.-3或110.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,依此规律,第11个图案需要火柴的根数为()A.156B.157C.158D.159第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.如图,ABCD,1=60,FG平分EFD,则2=.12.大于2且小于5的整数是.13.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心

4、角是.14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产台机器.15.如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为.16.在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),B(-6,0),点C是y轴上的一个动点,当BCA=45时,点C的坐标为.三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明)17.(5分)(1)计算:13-1-|-2+3tan 45|+(2-1.41)0;(5分)(

5、2)化简:a-1aa2-2a+1a.18.(6分)如图,CD=CA,1=2,EC=BC.求证:DE=AB.19.(6分)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?20.(6分)如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地经过C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10千米,A=30,B=45.则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果保留根号)21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=12x+12与x轴交于点A,与双曲线y=kx在第一象限内交于点B,BCx轴于点C,OC=

6、2AO,求双曲线的解析式.22.(8分)某区八年级有3 000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分进行统计.成绩x(分)频数频率50x601060x70160.0870x800.2080x906290x100720.36请你根据不完整的表格,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图;(2)若将得分转化为等级,规定50x60评为“D”,60x70评为“C”,70x90评为“B”,90xs乙2,则乙组数据稳定,故本选项正确;C项:把这组数据从小到大排序为2,3,4,5,5,6,众数是5,中位数为4+52=4.5,故本选项错误;D项:“掷

7、一枚硬币正面朝上的概率是12”表示掷一枚硬币正面向上的可能是12,故本选项错误.故选B.5.C14 000 000=1.4107,故选C.6.CA项:正十边形的每个内角为180-36010=144,不能整除360,故不能进行镶嵌,本选项错误;B项:正八边形的每个内角为180-3608=135,不能整除360,故不能进行镶嵌,本选项错误;C项:正六边形的每个内角是120,能整除360,故能进行镶嵌,本选项正确;D项:正五边形的每个内角是108,不能整除360,故不能进行镶嵌,本选项错误.故选C.7.B1到9这九个自然数中,有4个是偶数,故P(抽到偶数)=49.故选B.8.D在选项A中,二次函数中

8、的-m0,而一次函数中的m0,m0,得1m0,所以m=-1不符合题意,舍去.故选A.10.B观察题中图案不难发现,第1个图案共需7根火柴,7=1(1+3)+3;第2个图案共需13根火柴,13=2(2+3)+3;第3个图案共需21根火柴,21=3(3+3)+3;第n个图案共需n(n+3)+3根火柴,所以,第11个图案共需1114+3=157根火柴.故选B.评析本题考查了图形的变化规律,较难.探索规律性问题是近几年中考的一个“热门”题型.解决这类问题的基本思路是:通过观察、分析若干特殊情形,归纳总结出一般性结论,然后验证其结论的正确性.11.答案30解析ABCD,1=60,EFD=1=60.FG平

9、分EFD,2=30.12.答案2解析245,即2290,(3分)解得x1223,(4分)x取整数,x最小为13.(5分)答:他至少要答对13道题.(6分)20.解析过点C作CDAB,垂足为D.在RtACD中,A=30,CD=12AC=5千米.AD=CDtan30=533=53(千米).(3分)B=45,BD=CD=5千米,BC=52 千米.(5分)AC+BC-AB=10+52-(53+5)=(5+52-53)千米.答:汽车从A地到B地比原来少走(5+52-53)千米.(6分)21.解析直线y=12x+12与x轴交于点A,A(-1,0),AO=1,(2分)OC=2AO,OC=2.(3分)令x=2

10、,得y=32,B2,32,k=3,(5分)双曲线的解析式为y=3x.(6分)22.解析(1)如图.(2分)(2)由题表知:评为D的频率是10200=120,由此估计全区八年级参加竞赛的学生被评为“D”的约有1203 000=150(人).(5分)P(A)=0.36,P(B)=0.51,P(C)=0.08,P(D)=0.05,P(B)P(A)P(C)P(D).随机抽查一名参赛学生的成绩等级,“B”的可能性大.(8分)23.解析(1)1010.(2分)(2)证明:在BA边上截取BK=BE,连结KE.B=90,BK=BE,BKE=45,AKE=135.易知DCP=45.ECP=135.AKE=ECP

11、.AB=BC,BK=BE,AB-BK=BC-BE,即AK=EC.易证KAE=CEP,在AKE和ECP中,KAE=CEP,AK=EC,AKE=ECP,AKEECP(ASA),AE=EP.(5分)(3)存在.(6分)过点D作DMAE与AB相交于点M,则DMEP.连结ME,DP.易证ADMBAE.MD=AE.AE=EP,MD=EP,MD平行且等于EP,四边形DMEP是平行四边形.(9分)评析本题考查了正方形的性质、平行四边形的判定及全等三角形的判定与性质.24.解析(1)证明:AD是ABC的角平分线,1=2.ADE=1+B,DAE=2+3,且B=3,ADE=DAE,ED=EA.ED为C的直径,DFE

12、=90.EFAD.点F是AD的中点.(3分)(2)连结DM,则DMAE.设EF=4k,DF=3k,则ED=EF2+DF2=5k.12ADEF=12AEDM,DM=ADEFAE=6k4k5k=245k.ME=DE2-DM2=75k.cosAED=MEDE=75k5k=725.(6分)(3)B=3,AEC为公共角,AECBEA.AE2=CEBE.(5k)2=52k(10+5k).k0,k=2.CD=52k=5.(9分)25.解析(1)设二次函数的解析式为y=a(x+2)(x-6)(a0).图象过点(0,-8),a=23,二次函数的解析式为y=23x2-83x-8.(3分)(2)67,0.(5分)(

13、3)不存在PQOC.若PQOC,则点P、Q分别在线段OA、CA上.此时,1t2,不满足1t2,不存在PQOC.(8分)分情况讨论如下:情况1:0t1,S=12OPOQ=123t8t=12t2.情况2:1t2,过点Q作QEOA,垂足为E.S=12OPEQ=123t72-32t5=-485t2+1085t.情况3:2t2411,过点O作OFAC,垂足为F.则OF=245,S=12QPOF=12(24-11t)245=-1325t+2885.综上所述,S=12t2(0t1),-485t2+1085t(1t2),-1325t+28852t2411.(11分)24320.(12分)评析作为中考压轴题,本题以二次函数为背景,综合性较强.考查的知识点包括二次函数的图象与性质、待定系数法求二次函数解析式、相似三角形的判定和性质等.还考查了数形结合思想、分类讨论思想等常见的初中数学思想.难度较大.专心-专注-专业