2019-2020学年浙江省杭州市西湖区八年级(下)期末数学试卷-(解析版)(共19页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷一选择题（共10小题）1下列运算正确的是（）ABCD2平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D对角线互相垂直平分3已知反比例函数的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限4当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（）A增大，增大B增大，不变C不变，增大D不变，不变5若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n0的根，则m+n的值为（）A1B2C1D26为执行“两免一补“政

2、策，某市2008年投入教育经费4900万元，预计2010年投入6400万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（）A4900x26400B4900（1+x）26400C4900（1+x%）26400D4900（1+x）+4900（1+x）264007下列命题中，是真命题的是（）A若ab0，则a0或b0B若a+b0，则a0且b0C若ab0，则a0或b0D若ab0，则a0且b08已知反比例函数y（k0）的图象经过点（2，3），若x2，则（）Ay3By3Cy3或y0D0y39关于x的方程k2x2+（2k1）x+10有实数根，则下列结论正确的是（）A当k时，方程的两根互为

3、相反数B当k0时，方程的根是x1C若方程有实数根，则k0且kD若方程有实数根，则k10如图，正方形ABCD的边长为2，Q为CD边上（异于C，D）的一个动点，AQ交BD于点M过M作MNAQ交BC于点N，作NPBD于点P，连接NQ，下面结论：AMMN；MP；CNQ的周长为3；BD+2BP2BM，其中一定成立的是（）ABCD二填空题（共6小题）11若在实数范围内有意义，则a满足 12在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是159，160，155，160，161（单位：厘米），则这组数据的中位数是 厘米13已如点A （1，k+2）在反比例函数y（k0）的图象上，则k 14方程（x1）220202的

4、根是 15一张长方形的会议桌，长3米，宽2米，有一块台布的面积是桌面面积的1.5倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，则台布各边垂下的长度是 米（结果保留根号）16如图，在ABCD中，ACAB，AC与BD相交于点O，在同一平面内将ABC沿AC翻折，得到ABC，若四边形ABCD的面积为24cm2，则翻折后重叠部分（即SACE）的面积为 cm2三解答题（共7小题）17计算：（1）；（2）18解方程：（1）2x（x1）3（x1）；（2）x2+2x5019已知一次函数y（m1）x+m2与反比例函数数y（k0）（1）若一次函数与反比例函数的图象都经过点A（m，1），求m与k的值（2）已知点B（x1，

5、y1），C（x2，y2）在该一次函数图象上，设k（x1x2）（y1y2），判断反比例函数y的图象所在的象限，说明理由20为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟（不包括60分钟）的学生数占被调查人数的10%现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示：（1）这次被抽查的学生有 人；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分

6、钟以上（包括80分钟）21已知，如图1，四边形ABCD是一张菱形纸片，其中A45，把点A与点C分别折向点D，折痕分别为EG和FH，两条折痕的延长线交于点O（1）请在图2中将图形补充完整（2）求EOF的度数（3）判断四边形DGOH也是菱形吗？请说明理由22有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2（1）用含有x的代数式表示y（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？（3）能围成面积为72m2的花圃吗！如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由23如图，在矩形ABCD中，已知AB4，B

7、C2，E为AB的中点，设点P是DAB平分线上的一个动点（不与点A重合）（1）证明：PDPE（2）连接PC，求PC的最小值（3）设点O是矩形ABCD的对称中心，是否存在点P，使DPO90？若存在，请直接写出AP的长2019-2020学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列运算正确的是（）ABCD【分析】根据实数的算术平方根和平方运算法则计算，注意一个数的平方必是非负数【解答】解：A、2，故本选项错误；B、5，故本选项错误；C、（）27，故本选项正确；D、没有意义，故本选项错误故选：C2平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A对角线互相平

8、分B对角线相等C对角线互相垂直D对角线互相垂直平分【分析】根据平行四边形，矩形，菱形，正方形的对角线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线都互相平分，故本选项正确；B、只有矩形，正方形的对角线相等，故本选项错误；C、只有菱形，正方形的对角线互相垂直，故本选项错误；D、只有菱形，正方形的对角线互相垂直平分，故本选项错误故选：A3已知反比例函数的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，判断出k的取值范围，再判断出函数所在的象限【解答】解：将点（

9、m，3m）代入反比例函数得，km3m3m20；故函数在第一、三象限，故选：B4当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（）A增大，增大B增大，不变C不变，增大D不变，不变【分析】利用n边形的内角和公式（n2）180（n3）且n为整数），多边形外角和为360即可解决问题【解答】解：根据n边形的内角和可以表示成（n2）180，可以得到一个多边形的边数增加时，则内角和增大多边形外角和为360，保持不变故选：B5若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n0的根，则m+n的值为（）A1B2C1D2【分析】把xn代入方程得出n2+mn+2n0，方程两边都除以n得出m+n+20，求出即可

10、【解答】解：n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n0的根，代入得：n2+mn+2n0，n0，方程两边都除以n得：n+m+20，m+n2故选：D6为执行“两免一补“政策，某市2008年投入教育经费4900万元，预计2010年投入6400万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（）A4900x26400B4900（1+x）26400C4900（1+x%）26400D4900（1+x）+4900（1+x）26400【分析】这两年投入教育经费的年平均增长率为x，根据某市2008年投入教育经费4900万元，预计2010年投入6400万元可列方程【解答】解：这两年投入教育经

11、费的年平均增长率为x，4900（1+x）26400故选：B7下列命题中，是真命题的是（）A若ab0，则a0或b0B若a+b0，则a0且b0C若ab0，则a0或b0D若ab0，则a0且b0【分析】根据整式的乘法和不等式的性质判断即可【解答】解：A、若ab0，则a0或b0，是真命题；B、若a+b0，当a0，b0，|a|b|，也成立，原命题是假命题；C、若ab0，则ab，原命题是假命题；D、若ab0，当a0，b0时，也成立，原命题是假命题；故选：A8已知反比例函数y（k0）的图象经过点（2，3），若x2，则（）Ay3By3Cy3或y0D0y3【分析】先把（2，3）代入y中求出k得到反比例函数解析式为

12、y，再分别计算出自变量x2，对应的反比例函数值，然后根据反比例函数的性质求解【解答】解：把（2，3）代入y得k236，所以反比例函数解析式为y，x，当x2时，2；当y0时，62y，y3，所以函数值y的取值范围为y3或y0故选：C9关于x的方程k2x2+（2k1）x+10有实数根，则下列结论正确的是（）A当k时，方程的两根互为相反数B当k0时，方程的根是x1C若方程有实数根，则k0且kD若方程有实数根，则k【分析】因为已知没有明确此方程是否是一个一元二次方程，所以方程有两种情况，既可以是一元一次方程，也可以一元二次方程，所以分两种情况分别去求k的取值范围，然后结合选项判断选择什么【解答】解：若k

13、0，则此方程为x+10，所以方程有实数根为x1，则B错误；若k0，则此方程是一元二次方程，由于方程有实数根，（2k1）24k24k+10，k且k0；综上所述k的取值范围是k故A错误，C错误，D正确故选：D10如图，正方形ABCD的边长为2，Q为CD边上（异于C，D）的一个动点，AQ交BD于点M过M作MNAQ交BC于点N，作NPBD于点P，连接NQ，下面结论：AMMN；MP；CNQ的周长为3；BD+2BP2BM，其中一定成立的是（）ABCD【分析】正确只要证明AMENMF即可；正确只要证明AOMMPN即可；错误只要证明ADQABH，由此推出ANQANH即可；正确只要证明AMENMF，四边形EMF

14、B是正方形即可解决问题；【解答】解：连接AC交BD于O，作MEAB于E，MFBC于F，延长CB到H，使得BHDQ四边形ABCD是正方形，ACBD，ACAD2，OAOC，DBADBC45，MEMF，MEBMFBEBF90，四边形EMFB是矩形，MEMF，四边形EMFB是正方形，EMFAMN90，AMENMF，AEMMFN90，AMENMF（ASA），AMMN，故正确，OAM+AMO90，AMO+NMP90，AMOMNP，AOMNPM90，AOMMPN（AAS），PMOA，故正确，DQBH，ADAB，ADQABH90，ADQABH（SAS），AQAH，QADBAH，BAH+BAQDAQ+BAQ90

15、，AMMN，AMN90，MAN45，NAQNAH45，ANQANH（SAS），NQNHBN+BHBN+DQ，CNQ的周长CN+CQ+BN+DQ4，故错误，BD+2BP2BO+2BP2AO+2BP2PM+2BP，BD+2BP2BM，故正确故选：C二填空题（共6小题）11若在实数范围内有意义，则a满足a1【分析】根据二次根式有意义的条件得出a+10，求出即可【解答】解：在实数范围内有意义，a+10，解得：a1，故答案为：a112在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是159，160，155，160，161（单位：厘米），则这组数据的中位数是160厘米【分析】先将题目中的数据按照从小到大排列，然

16、后即可得到这组数据的中位数，本题得以解决【解答】解：将题目中的数据按照从小到大排列是：155，159，160，160，161，故这组数据的中位数是160，故答案为：16013已如点A （1，k+2）在反比例函数y（k0）的图象上，则k1【分析】利用待定系数法即可解决问题【解答】解：把A （1，k+2）代入y，得到kk+2，解得：k1，故答案为：114方程（x1）220202的根是x12021，x22019【分析】利用直接开平方法求解可得【解答】解：（x1）220202，x12020或x12020，解得x12021，x22019，故答案为：x12021，x2201915一张长方形的会议桌，长3米

17、，宽2米，有一块台布的面积是桌面面积的1.5倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，则台布各边垂下的长度是米（结果保留根号）【分析】设台布下垂长度为x米，则台布面积为（3+2x）（2+2x）m2，运用台布面积是桌面面积的1.5倍可列出一元二次方程，求解即可得出答案【解答】解：设各边垂下的长度为x米，根据题意得：（3+2x）（2+2x）1.523，化简得4x2+10x30，解这个方程得：x，因为x不符合题意，舍去，答：台布各边垂下的长度是米故答案为：16如图，在ABCD中，ACAB，AC与BD相交于点O，在同一平面内将ABC沿AC翻折，得到ABC，若四边形ABCD的面积为24cm2，则翻折后重

18、叠部分（即SACE）的面积为6cm2【分析】由折叠的性质可得BACBAC90，ABAB，SABCSABC12cm2，可证点B，点A，点B三点共线，通过证明四边形ACDB是平行四边形，可得BECE，即可求解【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，SABC12cm2，在同一平面内将ABC沿AC翻折，得到ABC，BACBAC90，ABAB，SABCSABC12cm2，BAB180，点B，点A，点B三点共线，ABCD，ABCD，四边形ACDB是平行四边形，BECE，SACESABC6cm2，故答案为：6三解答题（共7小题）17计算：（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的乘法法则计算（2）

19、运用多项式与多项式的乘法法则计算，注意不能漏乘项【解答】解：（1）原式12；（2）原式6+43418解方程：（1）2x（x1）3（x1）；（2）x2+2x50【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用公式法求解可得【解答】解：（1）2x（x1）3（x1）0，（x1）（2x3）0，则x10或2x30，解得x1或x1.5；（2）a，b2，c5，（2）24（5）180，则x23，即x1，x2519已知一次函数y（m1）x+m2与反比例函数数y（k0）（1）若一次函数与反比例函数的图象都经过点A（m，1），求m与k的值（2）已知点B（x1，y1），C（x2，y2）在该一次函数图象上，设k（x1x

20、2）（y1y2），判断反比例函数y的图象所在的象限，说明理由【分析】（1）把A（m，1）代入y（m1）x+m2，即可求得m的值，然后根据待定系数法求得k的值；（2）根据题意可以判断m1的正负，从而可以解答本题【解答】解：（1）一次函数的图象都经过点A（m，1），1m（m1）+m2且m10，m1，A（1，1），反比例函数的图象都经过点A（1，1），k1；（2）点B（x1，y1），C（x2，y2）在该一次函数图象上，得y1y2（m1）（x1x2），k（x1x2）（y1y2），k（m1）（x1x2）2，当m1时，k0，反比例函数的图象在一三象限；当m1时，k0，反比例函数的图象在二四象限20为切实减

21、轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟（不包括60分钟）的学生数占被调查人数的10%现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示：（1）这次被抽查的学生有50人；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）【分析】（1）根据完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%可求出抽查的学生人数；（2）根

22、据总人数，现有人数为补上那15人；（3）先求出50人里学生每天完成课外作业时间在80分钟以上的人的比例，再按比例估算全校的人数【解答】解：（1）510%50，这次被抽查的学生有50人；（2）如图所示；503515，（3）由样本知，每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）的人数有35人，占被调查人数的，故全校学生中每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）的人数约有 1200840人21已知，如图1，四边形ABCD是一张菱形纸片，其中A45，把点A与点C分别折向点D，折痕分别为EG和FH，两条折痕的延长线交于点O（1）请在图2中将图形补充完整（2）求EOF的度数（3）判断四边形

23、DGOH也是菱形吗？请说明理由【分析】（1）依照题意画出图形；（2）由菱形的性质可得ADCD，AC45，ADC135，由折叠的性质可得AEDEAD，GEAD，AGDA45，DFFCCD，HFCD，CCDH45，由四边形的内角和定理可求解；（3）由题意可证GEDH，GDHF，可证四边形DGOH是平行四边形，由“ASA”可证DEGDFH，可得DGDH，即可证四边形DGOH是菱形【解答】解：（1）如图，延长EG，FH交于点O，四边形ABCD是菱形，A45，ADCD，AC45，ADC135，把AEG翻折，使得点A与点D重合，折痕为EG；把CFH翻折，使得点C与点D重合，折痕为FH，AEDEAD，GEA

24、D，AGDA45，DFFCCD，HFCD，CCDH45，EOF+OED+OFD+ADC360，EOF360909013545；（2）ADC135，ADGCDH45，GDCADH90，且GEAD，HFCD，GEDH，GDHF，四边形DGOH是平行四边形，AEDEAD，DFFCCD，ADCD，DEDF，且ADGCDH45，DEGDFH90，DEGDFH（ASA）DGDH，四边形DGOH是菱形22有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2（1）用含有x的代数式表示y（2）如果要围成面积为63m2的花圃

25、，AB的长是多少？（3）能围成面积为72m2的花圃吗！如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由【分析】（1）利用矩形面积公式建立函数关系式；（2）把y63代入函数解析式，求自变量的值，由于是实际问题，自变量的值也要受到限制；（3）把y72代入函数解析式，求自变量的值，然后检验即可得出结论【解答】解：（1）由题意得：yx（303x），即y3x2+30x（2）当y63时，3x2+30x63解此方程得x17，x23当x7时，303x910，符合题意；当x3时，303x2110，不符合题意，舍去；当AB的长为7m时，花圃的面积为63m2（3）不能围成面积为72m2的花圃理由如下：如果y72，那么3

26、x2+30x72，整理，得x210x240，解此方程得x112，x22（不合题意舍去），当x12时，303x6，不合题意舍去；故不能围成面积为72m2的花圃23如图，在矩形ABCD中，已知AB4，BC2，E为AB的中点，设点P是DAB平分线上的一个动点（不与点A重合）（1）证明：PDPE（2）连接PC，求PC的最小值（3）设点O是矩形ABCD的对称中心，是否存在点P，使DPO90？若存在，请直接写出AP的长【分析】（1）根据角平分线的定义得到DAPEAP，利用SAS定理证明DAPEAP，根据全等三角形的性质证明结论；（2）作CPAP，根据垂线段最短得到PC最小，根据等腰直角三角形的性质计算，得

27、到答案；（3）根据矩形的性质、三角形中位线定理、勾股定理计算求出AP，再根据勾股定理计算点P在AF上时，AP的长【解答】（1）证明：四边形ABCD为矩形，DAB90，AP平分DAB，DAPEAP45，在DAP和EAP中，DAPEAP（SAS）PDPE；（2）解：如图1，作CPAP于P，则PC最小，ABCD，DFAEAP，DAPEAP，DAPDFA45，FCDFAD2，PFC45，PCFC，PC的最小值为；（3）解：如图2，DFFC，OAOC，OFAD，DFO180ADF90，当点P与点F重合时，DPO90，此时，AP2，当点P在AF上时，作PGAD于G，PHAB于H，AP平分DAB，PGAD，PHAB，PGPH，设PGPHa，由勾股定理得，DP2（2a）2+a2，OP2（2a）2+（1a）2，OD25，当DPO90时，DP2+OP2OD2，即（2a）2+a2+（2a）2+（1a）25，解得，a12（舍去），a2，当a时，AP，综上所述，DPO90时，AP2或专心-专注-专业