y=Asin(wx+ψ)的图象与性质(学生版)(共8页).doc

《y=Asin(wx+ψ)的图象与性质(学生版)(共8页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《y=Asin(wx+ψ)的图象与性质(学生版)(共8页).doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上 的图象与性质【知识要点】1.用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：xx02yAsin(x)0A0A02.函数ysin x的图象变换得到yAsin(x)的图象的步骤3.三角函数模型的应用(1)根据图像建立解析式或根据解析式作出图像(2)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型(3)利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型【课前小练】1.为了得到函数的图象, 只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度, 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变

2、)B向右平移个单位长度, 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C向左平移个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D向右平移个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) 2.函数的部分图象如图所示,则的值分别是( )A B. C. D.3.（2015高考陕西 理3）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）A5 B6 C8 D104.函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能的值为（） C.0 【例题解析】考点一五点法作yA

3、sin(x)+B图像例1： （2015高考湖北 理17）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050 （）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解 析式；（）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值. 变式1：（20142015武汉重点中学期末联考）设函数，图象的一条对称轴是（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图象.考点二：函数的解析式确定yAsin(x)B (A0，0)的步骤和方法(1)求A，b，确定函数的最大值M和最小值m，则A，B.(2)求，确定函数的周期T，则可得.

4、(3)求，特殊点带入.例2： （2015高考新课标1 理8）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为( )A B.C D 变式2：函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分图象如图所示，则的值是_变式3：已知是实数，则函数的图象不可能是（ ） 变式4：函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，考点三：函数的图像变换例3： （2015高考山东 理3）要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B.向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位 变式5：要得到的图象，则需要把将的图象向左平移的距离最短的单位为_ 变式6：

5、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的A 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度B 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度C 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度D 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度考点四：型函数的图象与性质的综合应用例4： 函数 的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及图中的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.变式7：已知函数的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为.（1） 求的解析式；（2） 当时，求的值域.考点五：型函数的应用举例例

6、5： 为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；(2)请问哪几个月份要准备400份以上的食物？变式8：海水受日

7、月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时，返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深（单位：米）的关系表：时刻0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00水深10.013.09.97.010.013.010.1710.0（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米。 ）如果该船是旅游船，1:00进

8、港希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽视进出港所需时间）？）如果该船是货船，在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气的原因该船必须在10:00之前离开港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽视出港所需时间）？【课后练习】1下列函数中，图象的一部分如右图所示的是A. B. C. D.2.已知函数的最大值为4, 最小值为0, 最小正周期为, 直线是其图象的一条对称轴, 则下面各式中符合条件的解析式是( )ABCD3.若函数是奇函数，且在（0,）上是增函数，则实数可能是（ ） A. B. C. D. 4将函数y=sinx（其中0）的图象向右平移 个单位长度，所得图象经过点(,0) 则的最小值是（） B.1 D.25.（2015高考安徽 理10）已知函数（，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）6.已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值及相应的的取值;(2)求函数在上的单调减区间。 专心-专注-专业