《二次函数》单元测试卷含答案(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上苏科版九年级数学下册第五章二次函数单元测试卷班级 姓名 一、选择题 1下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A.B.C.D.2.二次函数y=x2x+1的图象与x轴的交点个数是（ ）A0个B1个C2个D不能确定3. 抛物线的对称轴是( )A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=44.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有( ) A. a0,b0 B. a0,c0 C. b0,c0 D. a、b、c都小于0 (1) (2)5.若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A

2、. B. C. D.6.如图2所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴于点C, 则ABC的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.17已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情况是（）A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根8.二次函数y=4x2-mx+5,当x-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为( ) A.-7 B.1 C.17 D.259若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再

3、向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A.B.C. D.二、填空题: 11若抛物线y=x22x3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为12（二次函数y=x2+6x9的图象与x轴的交点坐标为13（2014秋化德县校级期中）抛物线y=x24x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是14已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标（1，3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=15.在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A 的坐标是(2,4),则点B的坐标是_.16.将抛物

4、线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为_.17.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m 的取值范围是_.18.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0), 则抛物线的关系式为_.19.当n=_,m=_时,函数y=(m+n)+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口_.20.若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是_.三、解答题: 21求二次函数y=x22x

5、1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标22已知抛物线y=x2+x（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长23下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值： x 0 1 23 4 x2+bx+c 31 3（1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y0；（3）请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象？24已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O

6、AB的面积25二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？26.某公司生产的A种产品,每件成本是2元,每件售价是3元,一年的销售量是10万件.为了获得更多的利润,公司准备拿出一定资金来做广告.根据经验,每年投入的广告费为x(万元)时,产品的年销售量是原来的y倍,且y是x的二次函数,公司作了预测,知x与y之间的对应关系如下表:x(万元)012y11.51.8 (1)根据上表,求y关于x的函数关系式; (2)如果把利润看成是

7、销售总额减去成本和广告费,请你写出年利润S(万元) 与广告费x(万元)的函数关系式; (3)从上面的函数关系式中,你能得出什么结论?27.在直角坐标系中,抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上,与y 轴交于点B,抛物线上一点C的横坐标为1,且AC=3. (1)求此抛物线的函数关系式; (2)若抛物线上有一点D,使得直线DB经过第一、二、四象限,且原点O 到直线DB的距离为,求这时点D的坐标.参考答案:一、选择题 1.A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A 9.C 10.A 二、填空题: 11.4 12.（3,0） 13. 1 14. -3.3 15.(0,0)

8、 16.y=-4x2+16x-13 17.m 18.y=-3x2-12x-9 19.2;2 20.-1a0,OE=1, CE=n-2m+2.抛物线的顶点A在x轴负半轴上,A(m,0),其中m0,OA=-m,AE=OE+OA=1-m. 由已知得 把(1),得n=m2-1. (3) 把(3)代入(2),得(m2-2m+1)2+(m2-2m+1)-90=0. (m2-2m+11)(m2-2m-8)=0. m2-2m+11=0 (4) 或m2-2m-8=0 (5).对方程(4),=(-2)2-411=-400,方程m2-2m+11=0没有实数根. 由解方程(5),得m1=4,m2=-2. m0,m=-2.把m=-2代入(3),得n=3. 抛物线的关系式为y=x2+4x+4.(2)直线DB经过第一、二、四象限,设直线DB交x轴正半轴于点F,过点O作OMDB于点M. 点O到直线DB的距离为,OM=.抛物线y=x2+4x+4与y轴交于点B,B(0,4),OB=4,BM=OBOF,OMBF,OBMFOM., OF=2BO=8,F(8,0). 直线BF的关系式为y=-x+4. 点D既在抛物线上,又在直线BF上, ,解得 BD为直线,点D与点B不重合,点D的坐标为.专心-专注-专业