课题学习《最短路径问题》导学案(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上吉昌中学 八 年 数学（上） 导学案制作人：霍雨佳 复核人：曹三成 审核人： ： 班级： 小组： 姓名： 课题13.4 课题学习最短路径问题课 型预习展示课时 间学习目标1了解将军饮马及造桥选址两个常见类型2会解答将军饮马及造桥选址中的最短路径问题3能初步应用将军饮马及造桥选址两个常见类型完成类似题目重 点1将实际问题抽象为数学问题2解答最短路径问题难 点1将实际问题抽象为数学问题2解答最短路径问题学 习 内 容 （资 源）学法指导一、导入新课：问题1 如下图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？二、探究

2、新知：1将实际问题抽象为数学问题2尝试解决数学问题（1）如图，点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A、点B的距离的和最短？3.合作证明“ACBC”最短。证明：如上右图，在直线l上的任一点C（与点C不重合），连接AC，BC，BC，由轴对称的性质知：BCBC，BCBC ACBCACBCAB，ACBCACBC在ABC中，ABACBC， ACBCACBC即ACBC最短三、巩固练习：1.已知P是ABC的边BC上的点，你能在AB、AC上分别确定一点Q和R，使PQR的周长最短吗？2.造桥选址问题：如下图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直） 复习旧知识，为本节课学习做准备。请认真阅读课本第85页内容，并填写第二大题第1、2、3小题。请认真阅读课本第86页例题 ，模仿例题做一做。（按照步骤书写）要善于总结自己这一节课的收获和疑问，问题也要及时找同学或者老师帮你解决，这样更有利于把所学的知识形成体系，对今后的学习很有益处。方法总结 专心-专注-专业