matlab求解零状态零输入响应(共7页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上1. 已知离散时间系统的差分方程为: 2y(n) - y(n-1) - 3y(n-2)=2x(n) - x(n-1) x(n)=u(n) , y(-1)=1,y(-2)=3 , 试用filter函数求系统的零输入响应、零状态响应和全响应.解:将差分方程Z变换得: .(1)依题意有:x(-1)=0,x(-2)=0,y(-1)=1,y(-2)=3 ,X(z)= 将上式变形如下: .(2) .(3) 易得系统函数为H(z)= 零输入时 零输入时,x(n)=0,差分方程右边为0,z变换后应为 = = 将Y(z)进行Z反变换,得到其零输入响应为:y(n)= 零状态时 零状态时,
2、将y(-1)=0,y(-2)=0代入上面的式(2)中,得 Y(z)= X(z)= =将其Z反变换,得到零状态响应为:y(n)= 全响应 与上面同理,y(-1)=1,y(-2)=3 将上面式(3)变形得: Y(z)= =Z反变换得全响应为 Y(n)= 程序代码:%第二章Z变换第2.12题程序clear all;close all;num=2 -1 0; %系统函数分子的系数den=2 -1 -3; %系统函数分母的系数n=0:50;nl=length(n);%求零输入响应y01=1 3; %y的初始状态x01=0 0; %x 的初始状态 x1=zeros(1,nl);zi1=filtic(num
3、,den,y01,x01); %为filter函数准备初始值y1=filter(num,den,x1,zi1); %求零输入响应subplot(311);stem(n,y1,r.);title(零输入响应);grid on;%求零状态响应y02=0 0;x02=0 0;x2=0.5.n;zi2=filtic(num,den,y02,x02);y2=filter(num,den,x2,zi2);subplot(312);stem(n,y2,r.);title(零状态响应);grid on;%求全响应y03=1 3;x03=0 0;x3=0.5.n;zi3=filtic(num,den,y03,x
4、03);y3=filter(num,den,x1,zi3);subplot(313);stem(n,y3,r.);title(全响应);grid on;运行结果如下: 2. 已知离散系统的系统函数分别为 (1) (2) (3) (4) 试用MATLAB实现下列分析过程: 求出系统的零极点位置; 绘出系统的零极点图,根据零极点图判断系统的稳定性; 绘出系统单位响应的时域波形,并分析系统稳定性与系统单位响应时域特性的关系。解:程序代码如下: %第二章Z变换第2.13题程序clear all;close all;%题(1)a1=2 0 0 -1; %系统函数分母的系数b1=0 2 -2 -1; %系
5、统函数分子的系数p1=roots(a1), %求极点pa1=abs(p1), %求极点到坐标原点的距离,看它是否大于1,若有一个大于1, %则系统不稳定;若所有的都小于1,则系统稳定q1=roots(b1), %求零点h1=impz(b1,a1); %求单位响应subplot(421);zplane(b1,a1);%画零极点图title(1)的零极点图);subplot(425);stem(h1,.); %单位响应的时域波形grid on;title(1)的单位响应的时域波形);%题(2)a2=3 0 0 -1; b2=0 0 1 1; p2=roots(a2), pa2=abs(p2), q
6、2=roots(b2), h2=impz(b2,a2); subplot(422);zplane(b1,a1);title(2)的零极点图);subplot(426);stem(h2,.); grid on;title(2)的单位响应的时域波形);%题(3)a3=1 2 -4 1; b3=0 1 0 2; p3=roots(a3), pa3=abs(p3), q3=roots(b1), h3=impz(b3,a3); subplot(423);zplane(b3,a3);title(3)的零极点图);subplot(427);stem(h3,.); grid on;title(3)的单位响应的
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