2022年最新重点小学奥数.pdf

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1、速算与巧算（一）知识点梳理一、加法的运算规律及法则（1）加法交换率两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即：a+b=b+a （2）加法结合率三个数相加，先把前两个数相加再上第三个数，或者先把后两数相加再加上第一个数，它们的和不变。即：(a+b)+c=a+(b+c) （3）去括号和添括号的法则（重难点）在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变， “+”变“ -” ， “-”变“ +” 。即：a（bcd）abcd a-（bad） a-b-c-d a-（b-c ）

2、a-b+c 二、乘除法的运算定律积运算性质：（1）乘法交换律两个乘数交换位置，积不变。用字母表示是： ab。（2）乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不用字母表示是：（ab）c。（3）乘法分配律： a （b+c）。 （重难点）注意：四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算加法中的巧算1. 什么叫“补数”？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把

3、其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如： 11+89=100 ，3367=100，22+78=100 ，44+56=100 ，55+45=100 ，在上面算式中， 1叫9的“补数”； 89叫11的“补数”， 11也叫89的“补数” . 也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如： 8765512345， 4680253198，8736212638，下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”

4、。1、互补数先加。例1 巧算下面各题：36+87+6499+136 101 136197263928 解：式 =（3664） 87 =10087=187 式= 式= 2、拆出补数来先加例2 188873 548996 9898203 解：式 =（188+12）+（873-12） （熟练之后，此步可略）200+861=1061 式= 式= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 减法中的巧算1. 把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数

5、中减去。例 3 300-73-27 1000 -90-80-20-10 解：式 = 300- （73 27 ）300-100=200 式= 2. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4 4723 -（723189） 2356 -159-256 解：式 =4723-723-189 4000-189=3811 式= 3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上） 。例 5 506-397 323-189 467997 987-178-222-390 解：式 =5006-400+3（把多减的 3 再加上） =109 式= 式= 式= 加减混合式

6、的巧算1. 去括号和添括号的法则例6 100（ 102030） 100 -（1020+3O ） 100 - （30-10）解：式 =100102030=160 式= 式= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 例7计算下面各题： 100102030 100 -10-20-30 100 -3010 解：式 =100（10+20+30）=10060=160 式= 式= 2. 带符号“搬家”例8 计算 325 46-12554 解：原式 =3

7、25-12546+54 （325-125）+（4654）=200+100 300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号. 如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是 +325。 3. 两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉4. 找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。例10 计算 78+768382+77807985 乘法中的巧算（一）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 1.

8、 两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘. 为此，要牢记下面这三个特殊的等式：52=10254=1001258=1000例1 计算123425 125282554解：式 =123（425）=12310012300 式= 2. 分解因数，凑整先乘。例 2 计算 2425 56125 1255325解：式 =6（425）=6100=600式= 式= 3. 应用乘法分配律。例3 计算 17534175666712+67356752+6解：式 =175（ 34+66）=175100=17500式= 例4 计算 123101 12399解：式 =123（ 1001）=123100123 12300123

9、=12423 式= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 课 堂 过 手 训 练1、用简便方法求和：536+（541+464）+459 588264148 2、用简便方法求差： 1870 -280-520 4995 -（995-480）3、用简便方法计算下列各题： 478 -128+122-72 464 -54599+345 4、巧算下列各题： 996599-402 74432485567245 精品资料 - - - 欢迎下载 - -

10、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 家 庭 作 业1 、 用 简 便 方 法 求 和 ：8 9 96 34 5 8 7 5 465 6 7+5 58+5 62 5 55 5 632 、 用 简 便 方 法 求 差 ：4 2 50 - 294 941 27 2 - 9 9 53 、 用 简 便 方 法 计 算 下 列 各 题 ：5 3 7- （ 54 3 - 16 3 ） - 5 7精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 9 4 7+（ 37 2 - 44 7 ） - 5 7 24 、 巧 算 下 列 各 题 ：2 0 00 - 1 3 4 7- 2 5 3+1 5 933 6 75 - （ 1 1+1 3 +1 5 1 7 19 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -