2022年最新重点小学奥数时钟难点解析.pdf

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1、小学奥数时钟问题难点解析钟表是我们生活中重要的计时工具. 钟面上的分针，时针都在连续不断的按规律转动着. 时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题. 是特殊的、在圆周上的行程问题；如求分针与时针重合、成角等有趣的问题. 研究此类问题对提高思维能力很有益处。为解好这类问题应掌握以下基础知识. 即常用关系式 . 1钟面的一周分为 60 格, 每格为 6. 每个数字间隔为5 个格为 30. 分针每分钟走一格 , 为 6. 时针每分钟走格. 为 0.5. 分针速度是时针速度的12 倍，时针是分针速度的. 2时针和分针在重合状态时， 分针每再走 60(1)=65( 分), 再与时针重合一次 . 3. 若

2、在初始时刻两针相差的格数为a, 分针在后，则后者赶上前者的时间为: a(1)( 分) 4. 两针垂直 , 表示它们所成最小角是90.5. 两针在一直线上，它们成的角是180 或 0 现举几例阐述解题方法与思路.例 1、现在是 4 时, 什么时候 , 时针和分针第一次相遇？解：由 20（1-）=21（分） , 在 4 点 21分. 例 2、在 10 时与 11 时之间 , 钟面上时针和分针在什么时刻垂直? 解：第一次垂直需走5（1-）=5（分） , 在 10 点 5分. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

3、 - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 第二次垂直需走57（ 1-）=38（分） , 在 10 点 38. 例 3、在 10 时和 11 时之间的什么时刻 , 分针与时针在一条直线上 ? 解：若两针反向需走54（ 1-）=21（分） , 在 10点 21分. 若两针重合时需走510（1-）=54（分） , 在 10点 54. 例 4. 在 7 时到 8 时之间 ( 包括 7 时与 8 时)的什么时刻分针与时针之间的夹角为 120度? 解：按顺时针方向，时针在前，分针在后成120 度，此时分针要多走15 小格，所以要走 15（1-）=16分。此时是 7 时 16分

4、若按顺时针方向，分针在前，时针在后成120度，此时分针要多走55 小格，所以要走 55（1-）=60（分）此时是 8 时。例 5. 一只钟的时针与分针均指在2 与 4 之间, 且距钟面上数字3 的距离相等 .这时是什么时刻 ? 解: 第一种情况时针在3 上面。设时针在 3 上面与 3 距离为 x，分针在 3 下面与3 距离为 x。列方程53+x=12（ 5-x ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 解得 x=3。所以此时是 2 点 1

5、8分第二种情况时针在3 下面，与 3 距离为 x；分针在 3 上面与 3 距离为 x。因为从 3 点到此时，时针走了x，分针走了 15-x。列方程得12x=15-x 解出 x=1，15-x=13。所以此时是 3 点 13分例 6. 有一个闹钟每天快1.5 分种, 现在将它的时间对准 , 这个钟下次显示准确的时间需要多少天 ? 解：此钟下次显示准确的时间，是在快了12 小时的时候。所以需要经过的天数60121.5=480（天）例 7. 有一台老钟，比走时准确的钟每小时快12 分钟. 如果这台老钟走过2 小时, 那么准确的钟走了多少小时? 解：由（ 60+12）：60=6：5 则准确的钟走了2=1

6、小时例 8. 小丽家的钟比标准时间每小时慢2 分钟. 小丽早上 7 点上学把钟对准 , 中精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 午回家时钟正好指着12 点. 此时的标准时间是多少 ? 解：7 点到 12 点，小丽家的钟走了 12-7=5 小时小丽家的钟走的时间：标准钟走的时间=58：60。所以标准钟走的时间为5=5=5 小时 10分则此时标准时间是12时 10分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -