集合的基本运算拔高难度讲义(共7页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上集合的基本运算知识讲解一、交集、并集、补集概念1.交集定义：由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集记作（读作“交”），即且 数学符号表示：且 Venn图反映： 2.并集定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集并集（读作“并”） 数学符号表示： 或 Venn图反映：3.补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究的问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作补集：对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合 相对于全集的补集，记作，即且数学符号表示： 且Venn图反映：二、集合的运算性

2、质（1）（2）（3）（4）；（5）三、容斥原理专心-专注-专业 典型例题1（2017秋西宁期末）已知全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|x=m+1，mA（）求图中阴影部分表示的集合C；（）若非空集合D=x|4axa，且D（AB），求实数a的取值范围2（2017秋林芝县校级期末）设集合A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，若AB=，求m的范围3（2016秋安庆期末）已知集合A=x|axa+8，B=x|x1或x5，（1）当a=0时，求AB，A（CRB）；（2）若AB=B，求实数a的取值范围4（2017秋天山区校级期中）已知全集U=R，集合A=x|3x4，B=x|m1x3m2（1）若m=3时，

3、求A（UB）；（2）若AB=A，试求实数m的取值范围5（2016秋抚顺期末）已知集合A=（，1）（3，+），B=x|x24x+a=0，aR（）若AB，求a的取值范围；（）若AB=B，求a的取值范围6（2017秋天津期中）已知全集U=R，集合A=x|72x17，B=x|m1x3m2（1）m=3时，求A（UB）；（2）若AB=B，求实数m的取值范围7（2017秋运城期中）已知集合A=x|x23x+2=0，B=x|x2+2（m+1）x+（m25）=0（1）若AB=2，求实数m的值；（2）若AB=A，求实数m的取值范围8（2017秋涪城区校级期中）设全集U=R，集合A=x|x2+ax12=0，B=x|

4、x2+bx+b228=0，若AUB=2，求a、b的值9（2018春启东市校级期中）已知集合A=x|x23x+20（1）若集合B=x|xt，且AB=R，求实数t的取值范围；（2）若集合B=x|x2ax+b0，且AB=x|2x3，求实数a的取值范围10（2016秋青浦区期末）已知A=x|x2+x0，B=x|x2+ax+b0，且AB=x|0x2，AB=R，求a、b的值11（2017秋沈阳期末）已知集合A=x|x+3x-40，关于x的不等式|x|2的解集为B（1）求ARB；（2）设P=x|xARB，xZ，Q=x|m1xm+1若P中只有两个元素属于Q，求m的取值范围12（2018上海模拟）已知集合A=x|2x-1x+11，xR，集合B=x|xa|1，xR（1）求集合A；（2）若BRA=B，求实数a的取值范围13（2017秋上城区校级期中）设常数aR，集合A=x|（x1）（xa）0，B=x|xa1（1）若a=2，求AB，A（RB）；（2）若AB=R，求a的取值范围