解直三角形应用（三）坡度问题(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上吉昌中学 九 年 数学（下） 导学案制作人：霍雨佳 复核人：曹三成 审核人： ：7 班级： 小组： 姓名： 课题28.2解直三角形应用(三)-坡度问题课 型训练课时 间学习目标1.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法3.培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点重 点解决有关坡度的实际问题难 点理解坡度的有关术语学 习 内 容 （资 源）学法指导一.导引自学：自学书本p80思考以下问题1.坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比）.2.一般用i表示。即（ ）常写成i=1：m的

2、形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角叫做坡角3.结合图形思考，坡度i与坡角之间具有什么关系？ 二.自我检测：1.一段坡面的坡角为60，则坡度i=_；坡角=_度2.书本79页第9题3.如图，一水坝横断面为等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡度为1，坡面AB的水平宽度为3米，上底宽AD为4米，求坡角B，坝高AE和坝底宽BC各是多少?【范例精析】某海港区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将100米的一段堤（原海堤的横断面如图中的梯形ABCD）的堤面加宽1米，背水坡度由原来的1:1改成1:2。已知原背水坡长AD= 米，求完成这一工程所需的土方数。【达标测评】 1、如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6 m，斜坡AB的坡比，C=60，求斜坡AB、CD的长。2、同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)方法总结：利用直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象成数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据问题中的条件，适当选用三角函数等解直角三角形；（3）得到问题的答案；（4）得到实际问题的答案。课后反思专心-专注-专业